《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 5 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 5 Word版含解析.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、刷题增分练 5基本初等函数刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题12019杭州模拟若函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为x2，则()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)答案：A解析：二次函数f(x)x2bxc的图象开口向上，在对称轴处取得最小值，且离对称轴越远，函数值越大函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为x2，f(2)f(1)0时，则m24m0，解得00，则函数f(x)4x2x13(xA)的最小值为()A4 B2C2 D4答案：D解析：由题知集合Ax|2x2又f(x)(2x)222x3，设2xt，则t0，所以u是关于
2、x的减函数，当x0,1时，umin2a12a.因为2ax0在x0,1时恒成立，所以umin0，即2a0，a1.综上所述，1a0，c0 Ba0，c0Ca0 Da0，c0时，f(x)0，且f(x)的定义域为R，故a0，c0.故选A.二、非选择题9(lg2)2lg5lg20()20.0272_.答案：102解析：(lg2)2lg5lg20()00.0272(lg2)2lg5(2lg2lg5)1(0.3)3 9(lg2lg5)21911100102.10若函数yx2bx2b5(x2)不是单调函数，则实数b的取值范围为_答案：(4，)解析：函数yx2bx2b5的图象是开口向上，以直线x为对称轴的抛物线，
3、所以此函数在上单调递减若此函数在(，2)上不是单调函数，只需4，所以实数b的取值范围为(4，)112019江西自主招生方程log3(123x)x1的解为_答案：0解析：由方程log3(123x)x1可得123x3x1，化简可得3x1，故x0.122019浙江新昌中学、台州中学等校联考约翰纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即abNblogaN.现在已知2a3,3b4，则ab_.答案：2解析：2a3,3b4，alog23，blog34，ablog23log342.刷题课时增分练 综合提能力课时练赢高分一、选择题1已知f(x)为定义在
4、R上的奇函数，当x(m2m1) ，则实数m的取值范围是()A. B.C(1,2) D.答案：D解析：通解因为函数yx的定义域为0，)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解2m10，得m；解m2m10，得m或m；解2m1m2m1，得1m2.综上所述，m2.优解分别取m2,2,0检验，可排除A，B，C，从而选D.72019河南周口模拟抽测调研已知a，b，clog，则a，b，c的大小关系为()Acab BcbaCabc Dbac答案：B解析：yx是单调递减函数，且0b1.clog1，cba.故选B.82018全国卷设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C
5、(1,0) D(，0)答案：D解析：当即x1时，f(x1)f(2x)即为2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集为(，1当时，不等式组无解当即1x0时，f(x1)f(2x)即122x，解得x0.因此不等式的解集为(1,0)当即x0时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意综上，不等式f(x1)f(2x)的解集为(，0)故选D. f(x) 函数f(x)的图象如图所示由图可知，当x10且2x0时，函数f(x)为减函数，故f(x1)f(2x)转化为x12x.此时x1.当2x0且x10时，f(2x)1，f(x1)1，满足f(x1)f(2x)此时1x0.综上，不等式f(x1)f(2x)
6、的解集为(，1(1,0)(，0)故选D.二、非选择题9已知函数f(x)是R上的奇函数，且满足f(x2)f(x)，当x(0,1时，f(x)2x1，则方程f(x)log7|x2|解的个数是_答案：7解析：由于函数f(x)是R上的奇函数，f(0)0.由f(x2)f(x)，可得f(x4)f(x)，f(x)的周期T4.在同一直角坐标系中作出函数yf(x)和ylog7|x2|的图象，从图象中不难看出，其交点个数为7.102019山东烟台海阳一中模拟已知函数f(x)2|x2|1在区间0，m上的值域为0,3，则实数m的取值范围为_答案：2,4解析：函数f(x)2|x2|1的对称轴为直线x2，且在(，2上单调递
7、减，在(2，)上单调递增由于函数f(x)2|x2|1在区间0，m上的值域为0,3且函数关于直线x2对称，f(0)f(4)3，f(2)0，所以结合图象可知m2,411已知函数f(x)exex(xR且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切实数x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由解析：(1)因为f(x)ex()x，且yex是增函数，y()x是增函数，所以f(x)是增函数由于f(x)的定义域为R，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函数(2)由(1)知f(x)是增函数和奇函数，所以f(xt)f(x2t2)0对一切xR恒成立f(x2t2)f(tx)对一切xR恒成立x2t2tx对一切xR恒成立t2tx2x对一切xR恒成立(t)2(x)(t)20t.即存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切实数x都成立