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专题6.13：两类等差数列的证明问题的研究与拓展【探究拓展】探究1：若已知数列的前项和为，且，求证：数列为等差数列. 变式：已知数列满足（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足证明是等差数列.（消两次中项法证明等差数列问题）探究2：已知数列的各项都为正数，且对任意，都有(k为常数)（1）若，求证：成等差数列；（2）若k=0，且成等差数列，求的值；（3）已知(为常数)，是否存在常数，使得对任意都成立？若存在求出；若不存在，说明理由（特殊到一般的数学思想方法）变式1：（1）已知各项均为正数的无穷数列满足：（为正常数），且求证：数列为等差数列；（2）已知,;,求证：对任意的,（3）若已知，求数列的通项公式.变式2：设是实数，方程有两个实数根，数列满足：（）（1）若，证明：数列是等比数列；（2）若，求数列的通项公式（用表示） 【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？