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1、专题7.5：圆系方程问题的研究与拓展【课本溯源】（1）已知一个圆经过直线：与圆：的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程.（2）求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程.【问题提出】问题1：过直线与圆的交点的圆系方程问题知识点睛：过直线与圆的交点的圆系方程为： .问题2：过两圆交点的圆系方程问题知识点睛：经过两圆与交点的圆系方程为：.特别的，当时，上式为，其表示两圆的相交弦或公切线所在的直线。问题3：一些特殊的运用技巧（1）点圆半径为0的圆；（2）想像圆直角三角形的外接圆.【探究拓展】探究1：求过直线：与圆：的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：（1）过原点；（2）有最小面积.变式1：一
2、圆过圆与直线的交点，且圆心在轴上，求这个圆的方程变式2：求过两圆：与：的交点且圆心在直线：上的圆的方程为_.变式3：求经过两圆：及：的两个交点且半径最小的圆的方程.变式4：过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_.变式5：过原点作圆：的两条切线,设切点分别为点、,则线段的长为 .探究2：已知动圆：，证明不论取任何实数值，动圆恒过一个定点.变式1：求证：对任意实数，恒过两个定点.变式2：已知曲线.（1）求证无论m取何实数，曲线C过一定点；（2）证明当时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上.探究3：求与圆：相切于点且过点的圆的方程.探究4：已知圆与直线相交于、两点，是坐标原点，若，求实数的值.变式：已知圆：.是否存在斜率为的直线被圆截得的弦为，使得 (为原点)？若存在，试求直线的方程；若不存在，说明理由.【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？