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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二理科数学周练七一.选择题：1.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ）A18B24C60D902在中，已知于，则长为（ ）ABCD3若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）ABCD4下列命题：“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；命题或，命题，则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45已知向量，则以为邻边的平行四边形的面积为（ ）ABC4D86已知直线是曲线的一条切线，则的值为（ ）A0B2C1D37等比数列共有奇数项，
2、所有奇数项和，所有偶数项和，末项是192，则首项（ ）A1B2C3D48在中，角所对的边分别为，若，且的面积的最大值为，则的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D正三角形9若、满足，且的最小值为，则的值为（ ）A2BCD10若正数满足，则的最小值是（ ）ABC6D511.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，AB的长为2，则该双曲线的离心率为（ ）A.8 B. C.3 D.1.512在数列中，则等于（ ）A BC D二.填空题：13观察下面的算式：，则_（其中）14已知抛物线与点，过的焦点，且斜率为的直线与交于两点，若，则_15已知，则_16已知在长方体中，底面是边长为2的正
3、方形，高为4，则点到截面的距离是_三.解答题：17设命题：实数满足，其中；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围18在中，角对应的边分别是，已知（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值19已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和20某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高25米，前后墙用25米高的彩色钢板，两侧用25米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为25米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为20
4、0元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为，试用表示（2）一套简易房面积的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？21如图，在四棱锥中，平面，且，点在线段上（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为，试确定点的位置22（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点到直线的距离为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，使得动点满足，若存在，求出的值和定点；若不存在，请说明理由1-5 CDACB 6-10 BCCDD 11-12 CD13 142 15 1617.(1) (2)1a218.(1)60（2）19.（1）（2）20.（1）p=900x+400y+200xy (2)S最大为100平方米，此时前墙的长度为米21.（1）略（2）M为PD的中点22.（1） （2）（3）存在适合题意的值，此时点