《2019届高考数学二轮复习高考新动向•数学文化面面观四概率与统计中的数学文化课件文2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习高考新动向•数学文化面面观四概率与统计中的数学文化课件文2.ppt（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考新动向数学文化面面观 (四) 概率与统计中的数学文化,概率与统计起源于收集、处理与分析数据的活动,小至个人的事情,大至治理一个国家,都有必要收集有关的数据并进行处理.在我国古代典籍中,就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等的记载.现代生活中,更是需要对日常收集到的数据进行加工、处理、分析,以及进行定量定性估计进而为决策服务,从而构成一门学问.,1.(2017全国卷)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( ) A. B. C. D.,【解题指南】对于几何概型
2、的计算,首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域(长度、面积、体积或时间),其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量,最后计算P(A).,【解析】选B.设正方形边长为2,则圆半径为1,则正方 形的面积为22=4,圆的面积为12=,图中黑色部 分的面积为 ,则此点取自黑色部分的概率为 = .,2.血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:,根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正
3、确的个数是 ( ) 首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用 每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒,每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用 首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选A.由图知,只有不正确.,3.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是 ( ),A.这12天中
4、有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是4月9日 C.这12天的AQI指数值的中位数是90 D.从4日到9日,空气质量越来越好,【解析】选C.由题图看到6,7,8,9,10,11六天空气质量 为“优良”,所以A正确;4月9日的AQI指数值为67是最小 值,所以B正确;4日到9日的AQI指数值为从144依次递减 到67,所以D正确;将各数从大到小排列是201,144,138, 135,111,104,95,92,85,77,72,67,所以中位数是 =99.5,所以C错误.,4.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1 kg的包裹收费10元;重量超过1 kg的包裹,除1 kg
5、收费10元之外,超过1 kg的部分,每超出1 kg(不足1 kg,按1 kg计算)需再收5元. 该公司对近60天,每天揽件数量统计如表:,(1)某人打算将A(0.3 kg),B(1.8 kg),C(1.5 kg)三件礼物随机分成两个包裹寄出,求该人支付的快递费不超过30元的概率.,(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件,工资100元,目前前台有工作人员3人,那么,公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利?,【解析】(1)由题意,寄出方式有以下三种可能:,所有3种可能中,有1种可能快递费未
6、超过30元,根据古典概型概率计算公式,所求概率为 .,(2)将题目中的天数转化为频率,得,若不裁员,则每天可揽件的上限为450件,公司每日揽件情况如下:,故公司平均每日利润的期望值为2605-3100= 1 000(元). 若裁员1人,则每天可揽件的上限为300件,公司每日揽件情况如下:,故公司平均每日利润的期望值为2355-2100= 975(元) 故公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利.,【提分备选】 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相
7、联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:,某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:,以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题: (1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率.,(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5 000元,一辆非事故车盈利10 000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
8、,若该销售商购进6辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率; 若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.,【解析】(1)一辆普通6座以下私家车(车险已满三年) 在下一年续保时保费高于基本保费的频率为 = .,(2)由统计数据可知,该销售商店内的6辆该品牌车龄 已满三年的二手车有两辆事故车设为b1,b2,4辆非事故 车设为a1,a2,a3,a4,从6辆车中随机挑选两辆车共有 (b1,b2),(b1,a1),(b1,a2),(b1,a3),(b1,a4),(b2,a1), (b2,a2),(b2,a3),(b2,a4),(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4), (a2,a3),(a2,a4),(a3,a4),总共15种情况,其中两辆车恰,好有一辆事故车的有(b1,a1),(b1,a2),(b1,a3),(b1,a4), (b2,a1),(b2,a2),(b2,a3),(b2,a4)总共8种情况. 所以该顾客在店内随机挑选的两辆车恰好有一辆事故 车的概率为 .,由统计数据可知,该销售商一次购进120辆该品牌车 龄已满三年的二手车有事故车40辆,非事故车80辆,所 以一辆车盈利的平均值为 (-5 000)40+10 000 80=5 000(元).,