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1、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,考试说明,知识聚焦,f(x)0,f(x)0,f(x)0,f(x)0,f(b),f(a),f(b),f(a),(注:上述的大于、小于分别改为不小于、不大于时相应的与最值的关系对应的不等号也改变),对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:利用极值求参数时忽略对所求参数的检验;混淆极值与极值点的概念;连续函数在区间(a,b)上不一定存在最值;不等式与函数最值的关系理解不清.,探究点一 利用导数解决函数的极值问题,微点1 根据导函数图像判断函数极值,总结反思 由y=f(x)的图像判断函数y=f(x)的极值,要抓住两点:由y=f(x)的图像与x轴的交点,可得
2、函数y=f(x)的可能极值点;由导函数y=f(x)的图像可以看出y=f(x)的函数值的正负,从而可得函数y=f(x)的单调性.两者结合可得极值.,微点2 已知函数求极值,总结反思 运用导数求可导函数y=f(x)的极值的一般步骤:先求函数y=f(x)的定义域,再求其导函数f(x);求方程f(x)=0的根;检查导函数f(x)在方程根的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值,如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值.特别注意:导数为零的点不一定是极值点.,微点3 已知极值求参数,总结反思 已知函数极值,确定函数解析式中的参数时,要注意:根据极值点的导数为0和极值这两个条
3、件列方程组,利用待定系数法求解;因为导数值等于0不是此点为极值点的充要条件,所以用待定系数法求解后必须检验.,应用演练,探究点二 利用导数解决函数的最值问题,总结反思 利用导数求函数最值的一般步骤:(1)求函数f(x)的导函数f(x);(2)求f(x)在给定区间上的单调性和极值;(3)求f(x)在给定区间上的端点值;(4)将f(x)的各极值与f(x)的端点值进行比较,确定f(x)的最大值与最小值;(5)反思回顾:查看关键点、易错点和解题规范.,探究点三 利用导数研究生活中的优化问题,总结反思 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.利用导数解决生活中优化问题的基本思路为: 需要注意的是:(1)在求实际问题的最大值、最小值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去. (2)在实际问题中,如果函数在定义域内只有一个极值点,一般情况下,只要根据实际意义判定是最大值还是最小值即可,不必再与端点处的函数值比较.,【备选理由】 例1是极值与最值的综合问题;例2是已知函数求极值与最值的应用问题.两个题都具有一定的综合性,希望借以提高同学们的综合解题能力.,