《2019-2020学年高一数学人教A版必修5课件：2.2等差数列（第2课时）（一）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一数学人教A版必修5课件：2.2等差数列（第2课时）（一）.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,2.2 等差数列（第2课时）,教学目标 在理解等差数列定义及如何判定等差数列，学习等差数列通项公式的 基础上，掌握等差中项的定义及应用，明确等差数列的性质，并运用其 进行一些等差数列相关的计算.,教学重难点 重点：明确等差中项的定义及应用，理解并掌握等差数列的性质. 难点：理解等差数列的性质的应用.,设计问题，创设情境,在上一节我们已经学习了等差数列，掌握了等差数列的定义、 通项公式与公差，作为一类特殊的数列，是否具有某些特殊的性质， 又如何去证明或判定一个数列是等差数列呢？,信息交流，揭示规律,1.等差中顶定义 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b组成等差数列，可以看成最简单的等差数
2、列。这时A叫做a与b的等差中项。,信息交流，揭示规律,2.等差数列的性质,，,性质1：若数列,是等差数列，公差为,若,0,则 是,递增数列；,0,则,是递减数列；,=0,则,是常数列.,若,若,信息交流，揭示规律,2.等差数列的性质,，,性质2:,;,信息交流，揭示规律,2.等差数列的性质,性质3: 在等差数列,中，若,则 且,.,运用规律，解决问题,例1 已知数列an的通项公式为an=pn+q，其中p，q为常数， 那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。 解：取数列an中的任意相邻两项an与an-1（n1）， 求差得 它是一个与n 无关的常数，所以an是等差数列。,运用规律，解决问题,例
3、2 已知等差数列,中,，,求数列,的通项公式.,解：,由此得到,又,，,即,得,当,时，,当,时，,变式训练，深化提高,变式训练，深化提高,2.已知a、b、c成等差数列，求证：bc，ca，ab也成等差数列 证 ：a、b、c成等差数列 2b=ac (bc)(ab)a2bc a(ac)c 2(ac) bc、ca、ab成等差数列,反思小结，观点提炼,等差中项的定义与应用 2. 判断一个数列是否为等差数列只需看,是否为常数；,3.等差数列的性质,性质1：若数列,是等差数列，公差为,若,0,则 是,递增数列；,0,则,是递减数列；,=0,则,是常数列.,若,若,反思小结，观点提炼,性质2:,;,性质3: 在等差数列,中，若,则,且 ，,性质4： 是等差数列，则 都是等差数列。,