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1、【同步教育信息 】 一. 本周教学内容： n 次独立重复实验中有k 次发生的概率及小结 教学目标 1. 掌握某事件A 在 n 次独立重复实验中有k 次发生的概率公式： 2. 小结概率单元。 二. 重点、难点： 1. 重点： 2. 难点： 辨别事件的概率属哪种类型。 三. 知识点： 其中 P 表示 A 在每次实验中发生的概率。 2. 其它类型的概率： 【典型例题】 例 1. 在一个袋里装有4 个红球，6 个白球， 每次从袋中任取一球，记下颜色后再放回袋内， 这样连续摸4 次，求恰有2 次是红球的概率是多少？ 解： 例 2. 要胜过力量相等的对手，4 次中胜 3 次的可能性大， 还是 8 次中胜
2、5 次的可能性大？ 解： 4 次中胜 3 次的可能性大 例 3. 甲、乙两个篮球运动员，甲投篮的命中率为0.7，乙的投中率为0.6，每人各投篮3 次，求： （1）甲有两次命中的概率； （2）乙至少有一次命中的概率。 解： 例 4. 在 10 件产品中，有2 件次品，每次抽（等可能抽取）1 件检验，共抽5 次，在以下 两种方式下，求5 次中恰有 1 次抽到次品的概率。 （1）每次抽取后不放回； （2）每次抽取后放回。 解： （2） 5次独立重复实验： 或用等可能事件 例 5. 袋中有7 个大小相同的球，其中有3 个白球、 4 个黑球。若每次摸到1 个白球得2 分，摸到1 个黑球得1 分。求： （
3、1）从袋中一次摸出4 个球，恰得5 分的概率。 （2）从袋中有放回地一个一个地摸4 次，恰得5 分的概率。 解： （1）只有摸出1 白、 3 黑 例 6. 某奖券有一半会中奖，为保证至少有一张奖券能以大于0.95 的概率中奖，最少应买 多少张奖券？ 解： 最少买5 张 例 7. 四局结束的概率。 解： （1）以 3：1 甲胜，则： （2）以 3：1 乙胜，则 【模拟试题】 一. 选择题。 1. 今把 x、y 两种基因冷冻保存，若x 基因有 30 个单位， y 基因有 20 个单位，且保存过 程中有 2 个单位的基因失效，则x、y 两种基因各失效一个单位的概率是（） A. B. C. D. 2.
4、 现需要从 5 名学生， 4 名老师中任选5 人参加一次夏令营，则其中学生、老师均不少于 2 人的概率为（） A. B. C. D. 3. 将 10 人通过抽签分成甲、 乙两组，每组 5 人， 其中某 2 人恰好被分在甲组的概率为（） A. B. C. D. 4. 电灯泡使用时间在1000 小时以上的概率为0.2，则 3 个灯泡在使用了1000 小时坏了1 个的概率是（） A. 0.128 B. 0.096 C.0.104 D. 0.384 5. 有一道竞赛题， A 生解出它的概率为，B 生解出它的概率为，C 生解出它的概率为 ，则 A、B、C 三人独立解答此题只有1 人解出的概率是（） A.
5、 B. C. D. 1 6. 把 10 本不同的书任意放在书架上，其中指定的3 本书彼此相邻的概率为（） A. B. C. D. 二. 填空题。 7. 抛掷一均匀骰子，事件A 表示“朝上一面的数是奇数”，事件B 表示“朝上一面的数 不超过 3”，则_。 8. 从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 的概率为0.25， 质量不小于350g 的概率为0.22， 则质量位于范围内的概率是_。 9. 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 1 个一等奖， 5 个二等奖， 10 个三等奖， 从中买一 张奖券中奖的概率是_。 10. 甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三
6、盘的 概率是 _。 11. 某车间的5 台机床在1 小时内需要工人照管的概率都是，求 1 小时内这5 台机床中 至少 2 台需要工人照管的概率是_。（保留两位有效数字） 12. 一次掷两枚骰子，两颗都是1 点的概率是 _；分别出现1 点与 2 点的概率是 _；至少有一颗出现1 点的概率是 _。 三. 解答题。 13. 如果从 1，2，3， n 中任取两个数，那么恰有一个小 于 k，一个大于k 的概率是多少？ 14. 用 4个不同的球任意投入4 个不同的盒子内，每盒投入的球数不限，计算： （1）无空盒的概率； （2）恰好有一个空盒的概率。 15. 某自然保护区内有n 只大熊猫， 从中捕捉t 只体
7、检并加上标志， 再放回保护区， 1 年后， 再从这个保护区内随机捕捉m 只大熊猫 （假设一年中总数不变），求只有 5 只大熊猫是第2 次接受体检的概率。 16. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在 三人同时射击目标，求目标被击中的概率。 17. 如图，用A、B、C 三类不同的元件连接成两个系统，当元件 A、B、C 都正 常工作时，系统正常工作；当元件A 正常工作且元件B、C 至少有一个正常工作时，系 统正常工作。已知元件A、B、C 正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90。分别求系统 正常工作的概率。 【试题答案】 一. 选择题。 1. A 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 二. 填空题。 7. 8. 0.53 9. 0.0016 10. 11. 0.37 12. 三. 解答题。 13. 解： 14. 解： （1） （2） 15. 解： 16. 解： 设甲为 A，乙为 B，丙为 C 17. 解： （1） （2）