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1、八年级数学下册等腰三角形综合练习题 一、选择题 1如图，在ABC中， AB=AD=DC，B=70 ，则C的度数为（） . A35 B 40 C 45 D 50 A/ E D C B A 1 题图2 题图5 题图6 题图 2如图， ABC中， A=36 ， AB=AC ，BD平分 ABC ，DE BC ，则图中等腰三角形的个数（）. A1 个 B3 个 C4 个 D 5 个 3等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（）. A16 B 18 C20 D 16 或 20 4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）. A30 B 30或 150 C 60或 15
2、0 D 60或 120 5如图， 等边三角形ABC的边长为1cm ，DE分别是 AB 、AC上的点， 将 ABC沿直线 DE折叠， 点 A落在点 / A 处，且点 / A在 ABC外部，则阴影部分的周长为（） A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm 6如图， ABC中， AB=AC ，D是 BC中点，下列结论中不正确的是( ) A. B=C B. ADBC C. AD平分 BAC D. AB=2BD 7已知等腰ABC中， AD BC于点 D，且 AD= 2 1 BC，则 ABC底角的度数为（） A45 B75 C 45或 15 D60 8如图， ABC中， AB AC ， A36， B
3、D是 AC边上的高，则DBC的度数是（） A18 B24 C30 D36 8 题图10 题图11 题图12 题图 9下列能判定ABC为等腰三角形的是（） A A=40o、 B=50o B A=40o、 B=70oCAB=AC=3 ，BC=6 DAB=3、BC=8 ，周长为 16 10如图， 已知 AOB=40 ，在 AOB的两边 OA 、OB上分别存在点Q、点 P，过点 Q作直线 QR OB ，当 OP=QP 时， PQR的度数是（）. A60 B 80 C100 D 120 11如图，在 ABC中， AB=AC ， A=40如果P为三角形内一点，且PBC= PCA ，那么 BPC等于（） A
4、 110 B 125 C 130 D 65 12如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于 点D、E，若=5BDCE，则线段DE的长为 A5 B6 C7 D8 二、填空题 13如图， ABC为等边三角形，点E在 BA的延长线上，点D在 BC边上，且ED=EC 若 ABC的边长为 4， AE=2 ，则 BD的长为 13 题图14 题图15 题图16 题图 14如图， ABC中， AB=AC ，AD BC ，垂足为点D，若 BAC=70 o，则 BAD= o 15如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，以此类推，若B
5、=20，则 A= 16已知 ABC是等边三角形，点D、E分别在 AC 、BC上，且 CD=BE ，则 AFD= 17如图，在ABC中， AB=AC ，AD是 BC边上的高，点E、F 是 AD的三等分点，若ABC的面积为12 2 cm， 则图中阴影部分的面积为_ 2 cm 17 题图18 题图19 题图 18如图， 已知 AOB=60 ，点 P在边 OA上，OP=12 ，点 M ，N在边 OB上，PM=PN ，若 MN=2 ，则 OM= 19已知，如图，O是 ABC的 ABC 、 ACB的角平分线的交点，OD AB交 BC于 D，OE AC交 BC于 E，若 BC=10 cm，则 ODE的周长
6、cm 20若（ a1） 2+|b 2|=0 ，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 三、解答题 21 如图，P是等边三角形ABC内的一点， 连结 PA ， PB ， PC ， 以 BP为边作 PBQ=60 ，且 BP=BQ ， 连结 CQ (1) 观察并猜想AP与 CQ之间的大小关系，并说明理由 (2) 若 PA=3 ， PB=4 ，PC=5 ，连结 PQ ，判断 PQC的形状并说明理由 22 如图， 点 O是等边 ABC内一点，D是 ABC外的一点，AOB=110 ， BOC= ， BOC ADC ， OCD=60 ， 连接 OD （1）求证： OCD 是等边三角形； （2）当 =150
7、时，试判断AOD 的形状，并说明理由； （3） AOD能否为等边三角形？为什么？ （4）探究：当 为多少度时，AOD是等腰三角形 23如图，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边BC ， AC上， DE AB ，过点 E作 EFDE ，交 BC的延长线 于点 F （1）求 F 的度数； （2）若 CD=2 ，求 DF的长 24如图，长方形纸片ABCD ，AD BC ，将长方形纸片折叠，使点D 与点 B重合，点C落在点 C 处，折痕为 EF， (1) 求证： BE BF (2) 若 ABE 18，求 BFE的度数 (3) 若 AB 6，AD 8，求 AE的长 25如图， ABC是等边三角形，AD为中线， AD=AE ，E在 AC上，求 EDC的度数