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1、第十六章二次根式 161二次根式 第 1 课时二次根式的概念 01基础题 知识点 1二次根式的定义 形如a( a0) 的式子叫做二次根式 1(2018遵义期中)下列式子中，属于二次根式的是 ( C) A.4 B. 3 x C.a1(a1) D2 2下 列各式中，不一定是二次根式的为( A) A.aB.b 21 C.0 D.（ab） 2 3小红说：“因为42，所以4不是二次根式 ”你认为小红的说法对吗？错( 填“对 ”或“错” ) 知识点 2二次根式有意义的条件 4x 取下列各数中的哪个数时，二次根式x3有意义 ( D) A 2 B0 C2 D4 5(2018南通 ) 若式子x1在实数范围内有意
2、义，则x 的取值范围是( D) Ax1 Bx 1 Cx1 Dx 1 6(2018绥化 ) 若式子 12x x 有意义，则x 的取值范围是 ( A) Ax1 2且 x0 Bx 1 2 Cx1 2 Dx 0 7当 x 为何值时，下列各式有意义？ (1)x； 解：由 x0，得 x0. 当 x0 时，x有意义 (2)52x； 解：由 52x0，得 x 5 2. 当 x5 2时， 52x有意义 (3)x 21； 解：由 x 210，得 x 为任意实数 当 x 为任意实数时，x 21都有意义 (4) 1 43x. 解：由 43x0， 得 x2 02中档题 11在下列式子中，一定是二次根式的有( B) a，
3、x 23， 77，6 2， （ 9） 2，3 2m 2. A2 个B3 个 C4 个D5 个 12若2x112x1 在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( C) Ax1 2 Bx 1 2 Cx1 2 Dx 1 2 13(2018赤峰 ) 式子3 x 1 x1中 x 的取值范围在数轴上表示为 ( A) A B C D 14要使二次根式23x有意义，则x 的最大值是 2 3 15若整数 x 满足 |x| 3，则使7x为整 数的 x 的值是 3 或 2( 只需填一个 ) 16x为何值 时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) 3 2x 1； 解：由 3 2x10 得 2x10，则 x 1 2. 当
4、 x1 2时， 3 2x1在实数范围内有意义 (2) 2 1x ； 解：由 x0，x 1 得 x0 且 x 1. 当 x0 且 x1 时， 2 1x 在实数范围内有意义 (3)1|x| ； 解：由 1|x| 0，得|x| 1， 则 1 x1. 当 1x 1 时 ，1|x| 在实数范围内有意义 (4)x34x. 解：由 x30，4x0 得 3x4. 当 3x4 时，x 34x在实数范围内有意义 03综合题 17已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a，b 满足 b43a632a，求此三角形的周长 解： 3a60，2 a0， a2，b 4. 当边长为4，2，2 时，不符合实际情况，舍去； 当边长为4，4，2 时，符合实际情况，42210. 综上 ，此三角形的周长为10.