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1、一元一次不等式（组） 复习教学案 教学过程 一、回顾 【知识要点】 1. 不等式：式子叫做不等式。 2. 表示不等式关系的符号及其意义 （1） “”读作“不等于” ，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2） “”读作“大于” ，它表示其左边的数比右边的数大； （3） “”读作“小于” ，它表示其左边的数比右边的数小； （4） “”读作“大于或等于” ，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5） “”读作“小于或等于” ，其意义是指左边的数不大于右边的数； 3. （1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做； （2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做
2、； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 4. 不等式解集的表示方法 （1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示 （2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小 于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“” , “ ” 与“ “ “”在数轴上画法的区别 6. 不等式的性质 （重点） 不等式的性质 1 ：不等式的两边，不等号的方向不变 不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式的两边都乘以 （或除以）同一个负数，
3、不等号的方向 7. 一元一次不等式（重点）： （1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1 系数不等于 0 不等式，叫做 （2）一元一次不等式的一般形式为：bax0 或bax0（0a） 8. 叫做一元一次不等式组。 叫做这个不等式组的解集。 二、典型例题 例 1：不等式的性质 1、已知 a b, 用“”或“”号填空： a-3 b-3 6a 6b -a -b a-b 0 2、由 xy 得到 axay，则 a 的取值范围是_ 3、当 a 时，不等式 (a 1)x 1 的解集是x 1 1 a 。 4、若 ab，则下列各式中一定成立的是（） A 3a3b Bac2 bc2C -a -b Da-1 b
4、-1 例 2：解不等式（组）并将结果在数轴上表示出来： （ 1） 6 34 1 2 3xx （ 2） 例 3：已知解集，求待定常数的值 1、关于 x 的不等式2xa 1 的解集如图所示，则a 的取值是 . ).3( 3)3(2 3 2 , 5 21 1 2 3 xxx xx 2、如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，那么ab的值为 3、关于 x 的不等式组 1 2 xm xm 的解集是1x，则 m = 例 4：不等式的特殊解 1. 不等式 3(x+1) 5x3 的正整数解是。 2代数式 4 1 2x 的值不大于8 2 x 的值，那么x 的正整数解是 3、不等式2(2)x2x
5、的非负整数解的个数为 ( ) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 4、不等式组 523 0 6 1 x x 的整数解的和是 例 5：已知解集或特殊解，求待定常数的范围 1若不等式组 3x xa 的解集为x3则 a 的取值范围是_ _ 2、若不等式组 841xx xm 的解集是 x3，则 m的取值范围是。 3如果不等式组 mx x5 有解，那么 m的取值范围是 （） Am 5 Bm” 或“ b,且 c 错误！未找到引用源。,则： （1）a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b; (4)c-a_c-b (5)错误！未找到引用源。; (6)错误！未找到引用源。 5.若 m5，
6、试用 m 表示出不等式(5m)x1m 的解集 _ 二、一元一次不等式组的解集 1、不等式 1 2 2 x的解集是：；不等式 1 3 3 x的解集是：； 2、不等式组 05 01 x x 的解集为 . 不等式组 30 50 x x 的解集为 . 3、不等式组 20 50 x x 的解集为 . 不等式组 1 1 2 620 x x 的解集为 . 三、（ 1）解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1.1 2 15 3 12xx 2. 2 15 3 29 3 23xxx 3. 4 1 32 8 )1(3xx 4. 2 5 03.0 .02.003.0 5.0 9.04.0xxx （2）解不等式组
7、，并在数轴上表示它的解集 1. 32 2 ,352 xx xx 2. . 6)2( 3)3(2 , 1 32 xx xx 3. ).2(28 , 14 2 xx x 4. 532(1) 31 4(2) 2 xx x 四、一元一次不等式（组）变式练习 1、不等式组 1 , 159 mx xx 的解集是x2，则 m 的取值范围是( ) (A) m2 (B) m2 (C)m1 (D) m 1 2、k 满足 _时，方程组 4 ,2 yx kyx 中的 x 大于 1，y 小于 1 3、已知关于x，y 的方程组 134 , 123 pyx pyx 的解满足xy，求 p 的取值范围 4、已知方程组 myx
8、myx 12 ,312 的解满足xy0，求 m 的取值范围 5、当 k 取何值时，方程组 52 ,53 yx kyx 的解 x，y 都是负数 6、已知 122 ,42 kyx kyx 中的 x，y 满足 0y x1，求 k 的取值范围 7、已知 a 是自然数，关于x 的不等式组 02 ,43 x ax 的解集是x 2，求 a 的值 8、关于 x 的不等式组 123 ,0 x ax 的整数解共有5 个，求 a 的取值范围 五、一元一次不等式（组）的应用 1、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中 甲种 6 元/ 瓶，乙种9 元 / 瓶 （1）
9、如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍， 且所需费用不多于1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：( 注: 获利 =售价 - 进价 ) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购 货方案 ? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租 用 55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位 （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算， 学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需 车辆的租金 甲乙 进价 ( 元/ 件) 15 35 售价 ( 元/ 件) 20 45