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1、第六章三相交流电路 6-1 三相交流电源 一、填空题 1三相交流电源是三个大小相等 、频率相同 而相位互差120的单相交流电源按一定方式 的组合。 2由三根 相线和一根 中性 线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最 大值的先后次序称为相序 。 3三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线 电压和 相电压。这两种电压的数 值关系是 U线=3 U相，相位关系是U线超前 U相30。 4如果对称三相交流电源的U 相电动势eu=Em sin (314t+ 6 )V，那么其余两相电动势分别为 ev= Em sin (314t-90 )V，ew =Em sin (314t+150 )
2、 V。 二、判断题 1一个三相四线制供电线路中，若相电压为220 V，则电路线电压为311 V。( ) 2三相负载越接近对称，中线电流就越小。( ) 3两根相线之间的电压叫相电压。( ) 4三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来 的。( ) 三、选择题 1某三相对称电源电压为380 V，则其线电压的最大值为( A )V 。 A3802 B3803 c380 6 D 380 2 3 2 已知在对称三相电压中，V 相电压为uv=2202 sin(314t+ )V ， 则 U 相和 W 相电压为 (B)V 。 A. Uu=2202 sin (314t+ 3) u
3、w=2202 sin (314t- 3) Buu=2202 sin (314t- 3) uw=220 2 sin (314t+ 3) C.uu=2202 sin (314t+ 2 3 ) uw=2202 sin (314t- 2 3 ) 3三相交流电相序U-V-W-U 属( A)。 A正序B负序C零序 4在如图6-1 所示三相四线制电源中，用电压表测量电源线的电压以确定零线，测量结果 U12=380 V ， U23 =220 V，则 ( B )。 A2 号为零线B3 号为零线C4 号为零线 1 3 4 2 图6-1 5已知某三相发电机绕组连接成星形时的相电压uu=2202 sin (314t+
4、30 0)V ，u v=2202 sin(314t - 90 0)V ，u w=2202 sin (314t+150 0)V ，则当 t=10 s 时，它们之和为 (B)V 。 A380 B0 c380 2 D 380 2 3 四、问答与计算题 1如果给你一个验电笔或者一个量程为500 V 的交流电压表，你能确定三相四线制供电线 路中的相线和中线吗？试说出所用方法。 答：可以，用验电笔分别测试每根导线，试电笔的氖泡较亮的为相线，较暗的为中线。 方法 2：用交流电压表分别测量每线之间的电压，电压380V 的为相线，电压为220V 的有 一根为中线，需要和其他线测量，若仍为220V，则这根线为中线
5、，另一根为相线。 2发电机的三相绕组接成星形，设其中某两根相线之间的电压uuv=3802 sin ( t-30 0)V ， 试写出所有相电压和线电压的解析式。 解： uuv=380 2 sin ( t-30 0)V uvw=380 2 sin ( t-150 0)V uwu=3802 sin ( t+90 0)V 在三相四线制中线电压超前对应的相电压30， U线=3 U相U相=380/3 =220V uu=220 2 sin ( t-60 0)V uv=2202 sin ( t-180 0)V uw=2202 sin ( t+60 0)V 62 三相负载的连接方式 一、填空题 1三相对称负载作
6、星形连接时，U Y 相= 3 3 UY 线，且 IY相=1IY线，此时中性线电流为0。 2三相对称负载作三角形连接时，U线=1U相，且 I线=3 I相，各线电流比相应的相电流 滞后 30。 3不对称星形负载的三相电路，必须采用三相四线制 供电，中线不许安装熔断器 和开关 。 4三相对称电源线电压UL=380V ，对称负载每相阻抗Z=10 ，若接成星形，则线电流I线 =22A;若接成三角形，则线电流I 线=66A。 5对称三相负载不论是连成星形还是三角形，其总有功功率均为P=3 U 线I线cos ，无功 功率 Q=3 U线I线sin ，视在功率S=3 U线I线。 6某对称三相负载，每相负载的额定
7、电压为220 V，当三相电源的线电压为380 V 时，负 载应作 Y（星形） 连接；当三相电源的线电压为220 V 时，负载应作（三角形） 连接。 7在电源不变的情况下，对称三相负载分别接成三角形和星形时，有 I 相= 3 IY相， I线=3IY 线，P=3PY。 8如图 6-2 所示三相对称负载，若电压表Vl 的读数为 380 V，则电压表V2 的读数为220V； 若电流表 Al 的读数为 10 A，则电流表A2 的读数为10A。 A V A V L1 L2 L3 PV1 PV2 PA2 PA1 图6-2 9 如圈 6-3 所示三相对称负载， 若电压表 PV1 的读数为 380 V， 则电压
8、表 PV2 的读数为 _380V； 若电流表 PA1 的读数为10 A，则电流表PA2 的读数为 103 3 A。 L1 L2 L3 PV1 PV2 PA2 PA1 图6-3 A V A V 二、判断题 1三相对称负载的相电流是指电源相线上的电流。( ) 2在对称负载的三相交流电路中，中性线上的电流为零。( ) 3三相对称负载连成三角形时，线电流的有效值是相电流有效值的3 倍，且相位比相应 的相电流超前30 0。 ( ) 4一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220 V，现三相电源的线电压是380 V，则这台 电动机的绕组应连成三角形。( ) 三、选择题 1三相电源星形连接，三相负载对称，则(
9、 A)。 A三相负载三角形连接时，每相负载的电压等于电源线电压 B三相负载三角形连接时，每相负载的电流等于电源线电流 C三相负载星形连接时，每相负载的电压等于电源线电压 D三相负载星形连接时，每相负载的电流等于线电流的1/3 2同一三相对称负载接在同一电源中，作三角形连接时三相电路相电流、线电流、有功功 率分别是作星形连接时的( D )倍。 A3 、3 、3 B3 、3 、3 C3 、3、3 D3 、3、3 3如图 6-4 所示，三相电源线电压为380 V ，R1 =R2 =R3 =10，则电压表和电流表的读数 分别为 ( C)。 A220 V、22 A B380 V、 38 A C380 V
10、、383 A L1 L2 L3 R2 图6-4 V A R1 R3 四、计算题 1在线电压为220 V 的对称三相电路中，每相接220 V 60 W 的灯泡 20 盏。电灯应接成 星形还是三角形？画出连接电路图并求各相电流和各线电流。 解：在线电压为220 V 的对称三相电路中，每相接220 V60 W 的灯泡 20 盏。电灯应接成 三角形才能是的灯泡工作在额定电压下。 画出连接电路图如下： 每相电阻为： R相=R灯/20= U 2 P20 = 220 2 6020 40( ) I 相=U 相 R相 = 220 40 =5.5(A) I 线= 3 I 相= 3 5.5=9.5(A) 20盏 2
11、0盏 20 盏 L1 L2 L3 2一个三相电炉，每相电阻为22 ，接到线电压为380 V 的对称三相电源上。 ，求相电压、 相电流和线电流；(2)当电炉接成三角形时，求相电压、相电流和线电流。 解： (1) 当电炉接成星形时： U Y 相= U线 3 = 380 3 =220（V） IY 相=IY线=U Y相 R相 =220 22 =10(A) (2) 当电炉接成三角形时: U 相=U线=380V I 相= U 相 R相 = 380 22 =103 (A) I 线=3 I相=103 3 =30(A) 答：略。 3对称三相负载作三角形连接，其各相电阻R=8 ，感抗 XL=6，将它们接到线电压为
12、380 V 的对称电源上，求相电流、线电流及负载的总有功功率。 解： U 相=U线=380V I 相=U 相 Z 相 Z 相=R 2+X L 2 =8 2+62 =10( ) I 相=U 相 Z 相 =380 10 =38(A) I 线=3 I相=3 38 66A) P 总= 3 U 线I线cos = 3 38066 8 10 =34752（ W）=34.75KW 答：相电流为38A、线电流为66A、负载的总有功功率为34.75KW 。 五、分析与实验题 1将图6-5 中三组三相负载分别按三相三线制星形、三相三线制三角形和三相四线制星形 连接，接入供电线路。 L1 L2 L3 N 图6-5 解
13、： L1 L2 L3 N 图6-5 答案 三相三线制的星形 三相三线制的三角形 三相四线制的星形 2在图 6-6 所示电路中，发电机每相电压为220 V，每盏白炽灯的额定电压都是220 V，指 出本图连接中的错误，并说明错误的原因。 L1 L2 L3 N 图6-6 解：图中的错误： （1）中性线安装了开关和保险。中性线不允许安装开关和保险，若中线发 生断线，用电不能保障，有些用电设备不能正常工作。 （2）第一组灯泡接在了380V 的线电压上，灯泡超过其额定电压会烧坏。 （3）第二组灯泡的开关安装在相线端，确保灯泡在不使用时不带电。 3有一块实验底板如图6-7 所示，应如何连接才能将额定电压为2
14、20 V 的白炽灯负载接入 线电压为380 V 的三相对称电源上（每相两盏灯）。 NL3L2L1 图6-7 解： NL3L2L1 图 6-7 答案 4连接好上题线路后，Ll 相开一盏灯，L2 相、 L3 相均开两盏灯，这时若连接好中性线， 白炽灯能正常发光吗？ 答：能正常发光。 5实验底板和第3 题相同，三相电源的线电压为220 V，应如何连接才能使白炽灯(额定电 压为 220 V)正常发光（每相仍为两盏灯）? NL3L2L1 图6-8 NL3L2L1 图6-8 答案 6-3 提高功率因数的意义和方法 一、填空题 1提高功率因数的意义是为了：(1)充分利用电源设备的容量；(2) 减少供电线路的
15、功率 损耗。 2提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数；(2)并联电容器补偿。 3在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流越大，供电线路 上的电压降和功率损耗也越大。 4电力电容器并联补偿有星形连接 和三角形连接 两种方式。 二、计算题 1已知某发电机的额定电压为220 V ，视在功率为440 kV A。(1)用该发电机向额定工作 电压为 220 V、 有功功率为4.4 kW 、 功率因数为0.5 的用电器供电， 最多能接多少个用电器？ (2)若把功率因数提高到1 时，又能接多少个用电器？ 解： (1)发动机工作时的额定电流为 Ie= S U = 44010 3 2
16、20 =2000（A） 当功率因数为0.5，每个用电器的电流为： I= P Ucos = 4.4 10 3 2200.5 =40（A） 所以，发动机能够供给的用电器个数为： n=I e I =2000 40 =50(个) (2) 当功率因数为1，每个用电器的电流为 I= P Ucos = 4.410 3 2201 =20（A） 所以，发动机能够供给的用电器个数为： n=I e I =2000 20 =100(个) 答：功率因数为0.5 的用电器供电，最多能接50 个用电器，当功率因数为1 最多能接100 个用电器。 2某工厂供电变压器至发电厂间输电线的电阻为5，发电厂以10 kV 的电压输送5
17、00 kW 的功率。当功率因数为0.6 时，输电线上的功率损耗是多大？若将功率因数提高到0.9，每 年能节约多少电能？ 解： （1）P=UI1cos I1= P Ucos = 50010 3 10 10 30.6=83.3（A） P 损 1=I1 2r=83.325=34722.2(W)=34.72KW (2)P2= UI2cosI2= P2 Ucos = 50010 3 1010 30.9=55.56（A） P损2=I2 2r=55.5625=15434.57(W)=15.435KW W=( P 损 1- P 损 2) 36524 =(34.72-15.435) 36524 =168936.6(Kw ?h) = 168936.6 度 =168936.63.610 6 =6.08310 11（J） 答：当功率因数为0.6 时，输电线上的功率损耗34.72Kw ，若将功率因数提高到0.9，每年 能节约 6.0831011J电能。