倍的认识--优质课教学设计.pdf

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1、1 “倍的认识”教学设计 【教学内容】 人教版义务教育教科书数学三年级上册第50页的例 1. 做一做及相关 练习。 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的 基础上学习的， 是学生第一次接触 “整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、 分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓 展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌 握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两 个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动

2、、好奇。其思维特点是以具 体形象思维为主， 虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能 力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。 因此我把“倍 的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感 官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际 情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上 要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程， 逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获 取知识的过程中，感受到数学

3、与生活的密切联系。 【教学目标 】 1. 通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解 “倍”的含义。 2. 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程， 把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。 3. 培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培 2 养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】 理解“一个数是另一个数几倍的含义” ，初步建立倍的概念。 【教学难点】 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 课件，实物图片，小棒，展台。 【教学过程】 一、情景创设，引入新课。

4、师：秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实呢，我们一起去看看吧。 胡萝卜有 2 根，红萝卜有 6 根。 师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？ 生：自由说 师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种 倍的关系，这节课我们就一起来学习倍的认识（板书课题） 二、 自主合作，探究新知。 1初步认识“倍”，建立“倍”的概念。 如果我们把 2 根胡萝卜圈起来，看作一份的话， （师边说边圈）那么，红萝 卜有这样的几份？（组织学生在练习纸上圈） 提问：谁来说说你是怎么圈的呢？红萝卜有这样的几份呢？ 小结：胡萝卜有 2 根，红萝卜有 3 个 2 根，我们说红萝卜

5、的根数是胡萝卜的 3 倍。 （板书） 2. 在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。 活动一： 课件出示胡萝卜是红萝卜的3 倍。 3 师：小白兔和小灰兔说的对吗？组织 学生在练习纸上圈一圈，说一说。 师小结：胡萝卜有2 根是一份，红萝 卜正好有这样的 2 份，所以红萝卜的根数 正好是胡萝卜的 2 倍。小猪说胡萝卜有四 根是一份，红萝卜正好有这样的2 份，所 以红萝卜的根数也是胡萝卜的2 倍。 设疑：小兔子他们的萝卜同样多吗？可为什么红萝卜的根数都是胡萝卜的3 倍呢？ 生：因为他们的 1 份数都是不一样的， 胡萝卜数量都是一份， 红萝卜数量都 是 3 份，所以红萝卜数量是胡萝卜数量的3 倍。 活动

6、二： 提问：老兔说对了吗？ 追问：胡萝卜是一份，红萝卜有三份，那红萝卜的数量不就是胡萝卜的3 倍吗？ 学生汇报 师小结：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？ 设计意图： 教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到红花不是随意 圈的，要根据绿花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。 设计意图： 在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念， 符合学生的认知规律。 通过让学生自己在图上圈一圈， 有利于学生建立“倍” 的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是1 份数的几 倍。有利于学生理解“倍”的含义。 4 活动三： 课件出示： 12根白萝卜，

7、没有胡萝卜。 提问：我们再来看看，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？ 引导：大家觉得有困难吗？ 小结：看来 1 份胡萝卜有几根太关键了！ 提问：那你来说说胡萝卜可能是几根，你是怎么圈的？ （出示学生所圈的画的根数，让学生说一说。） 提问：如果胡萝卜有 2 根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？谁来说说是怎 么圈的？得出什么结论了？ 追问：如果当胡萝卜是3 根、4 根、6 根的时候，它们之间的倍数关系又会 是怎样呢？ 完成练习纸的第 3 题先圈一圈、再填一填。 交流：你是怎么圈的？得出什么结论。 提问：如果胡萝卜只有1 根，白萝卜还是 12 根，白萝卜的根数是胡萝卜的 几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈

8、一圈，再告诉我答案。 交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？ 设疑：如果胡萝卜是 12根，白萝卜也是 12 根，现在它们的倍数关系又怎样 呢？ 交流：孩子们，白萝卜一直是12 根，那为什么两种萝卜之间的倍数关系也 发生了变化？（出示上述胡萝卜2 根、3根、4 根、6 根、1 根、12 根的 6 幅图） 小结：1 份数的胡萝卜根数不停地在变，所以它们的倍数关系也在不断地变 化；假如胡萝卜的根数在扩大，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍反而缩小了。 小结：通过刚才的学习， 魏老师发现同学们刚才对倍的知识有比较深刻的认 识，明白了胡萝卜，红萝卜和白萝卜的数量之间存在倍数关系。 那同学们你能用学到的知识解决这些问

9、题吗？ 设计意图： 在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念， 符合学生的认知规律。 通过让学生自己在图上圈一圈， 有利于学生建立“倍” 的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是1 份数的几 倍。有利于学生理解“倍”的含义。 5 三、巩固练习，运用新知 1圈一圈 ,填一填。课件出示。（书本50 页做一做第一题。） 师：还可以怎么说？（是的 2 倍。） 思考：是的 2 倍，是的 2 倍，都是 2 倍，为什么和的 数量不一样呢？（一份的数量不一样。） 【设计意图：以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起 初的“1 份数不变，几份数变化”到“1 份数

10、变化，几份数不变”两个层次的推 进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。】 2动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示） （1）教师在黑板第一行摆5 根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行 中摆出的小棒数是第一行的4 倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。） （2）评价。用笔圈一圈是不是4 个 5，说一说这是以什么为标准量。 （3）变式练习。 提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3 倍，应该摆几个几？5 倍 6 呢？ （4）检验。示范演示，用笔圈出3 个 5，或 5 个 5，让学生指出以什么为标 准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5 根小棒”。） 【设计意图：

11、“ 1 份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标 准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学 学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽 象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。】 3想一想，填一填。 师：图形没了，你还会解答吗？说说你是怎么想的？ 生：6 是 3 的（）倍。（因为 6 里面有 2 个 3。） 15 是 3 的（）倍。 （）是 5 的 2 倍。 【设计意图：练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1 题通过排列整 齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果 也是不同的

12、；第2 题物体穿插 摆放，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一 组物体数量中， 也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验； 第 3 题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性上升到理性；】 4.游戏，想一想。 师：现在老师有个小游戏想和大家一起来玩，你们想玩吗？我们每个人的桌 上都有个小牌子， 上面写着我们的号码， 待会老师会给出一个数， 请是这个数的 倍数的同学站起来，看看同学们能不能找对，好吗？（出示4，是 4 的倍数的同 学站起来， 你能说说你是 4 的几倍吗？出示 6，是 6 的倍数的同学站起来， 你能 7 说说你是6 的几倍吗？）现在老师想要全班都站起来，我要出示什么数才

13、可以 呢？ 生：1。 师：是的，那好请是1 的倍数的同学站起来。 【设计意图： 深化倍的认识， 对一些具体的情景进行分析， 明确什么时候是 倍，什么时候不是倍的关系。】 四、回顾反思，梳理全课 师：看来同学们对 “倍”这个新朋友已经有了初步的认识，通过今天的学习， 你有什么收获？谁愿意和大家说一说？ 结束语：同学们，短短的一节课马上就要结束了，在这一节课里大家都开动 脑筋，积极思考，明白了倍的知识，魏老师发现同学们都表现的很优秀，现在请 同学们把掌声送给优秀的自己， 但老师有个小小要求， 你们在鼓掌的时候能不能 拍出 3 的 2 倍。 五、作布置业，形成技能 教材第 53 页 1、2 题。 附

14、：板书设计 倍的认识 胡萝卜有 2 根，的数量是的 2 倍。的根数是的 3 倍。 3 、 通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。 8 B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。 C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。 C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错 C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。 C成本报表是对外报告的会计报表。 C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。 C成本会计的对象是指成本核算。 C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。 C成本计算方法中的最基本的方法

15、是分步法。X D当车间生产多种产品时，“废品损失” 、 “停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本 中。 D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。 F“废品损失”账户月末没有余额。 F 废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。 F 分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。( ) G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错 G工资费用就是成本项目。( ) G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对 J 计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。( ) J 简化的分批法就

16、是不计算在产品成本的分批法。( ) J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对 J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。 J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错 K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。 P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。 Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。 Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。 S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。 S适应生产特点和管

17、理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。() W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对 Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对 Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。 Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差 异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。() Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对 Z 直接生产费用就是直接计人费用。X Z 逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。 A 按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末( 可能有月末余额/ 可能有借方余额/ 可能有贷方余额/ 可能无月末余额)。 A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于( 季节性生产企业)