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1、八年级数学轴对称单元测试题 一、选择题（每小题3 分，共 30 分，把正确答案的代号填在下面对应题号表 格内） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 A. B C. D. 2. 下列说法正确的是 A. 任何一个图形都有对称轴 B. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 C. 点 A ，点 B 在直线 m 两旁，且 AB 与直线 m 交于点 O ，若 AO BO ，则点 A 与点 B 关于直线 m 对称 D. 若ABC 与DEF 成轴对称，则 ABC DEF 3. 在平面直角坐标系中，点A （3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是 A. （2，3） B. （3，2） C. （2，3） D. （3
2、，2） 4. 如右图 , ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点 , 则下列结论中不正确的是 A. B=C B. AD 平分 BAC C. AB=2BD D. AD BC 5. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 6. 等腰三角形的 一个角是 80 , 则它的底角是 A. 50 B. 80 C. 20 或 80 D. 50 或 80 7. 如果一个三角形两边的垂直平分线的 交点在第三边上 , 那么这个三角形是 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 8. 如右图 , 屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB 的中点, 立柱 BC 、DE 垂直 于横梁
3、 AC,AB=8m,A=30 ，则 BC 和 DE 的长分别等于 A.2m ，2m B. 4m，2m C.2m ，4m D. 4m，4m B C A. 过顶点的直线 B.顶角平分线所在的直线 C.底边上的中线 D. 底边上的高 A 9. 已知 AOB=30 , 点 P 在AOB 内部,P 1与 P 关于 OB 对称,P 2与 P 关于 OA 对称, 则 P 1,O,P 2三点构成的三角形是 A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D. 10. 如右图 , 五角星的五个角都 是顶角为 36 的等腰三角形 , 则AMB 的度数为 A. 144 B.120 C. 108 D. 100 二、
4、填空题（每题3 分，共 24分） 11等边三角形有 _条对称轴 , 正方形有 _条对称轴 , 圆有 _条对称轴 , 12点(-5,3 关于 x 轴对称的点坐标为 _，关于 y 轴对称的点坐标为 _，关于原点对称 的点坐标为 _ 。 13已知等腰三角形两边的长分别是9cm 和 4cm ，则它的周长为 _。 14如图 , ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线 , 如果 AE=3cm,ABD 的周长为 14cm, 则ABC 的周长为 _. B D A C B 15一辆摩托车的车牌在水中的倒影为，则该摩托车的车牌是_ 14题 16在ABC 中,AB AC ，A=40 ，AB 的垂直平分线交AC 于
5、点 D ，则 DBC=。 17如图, 在ABC 中, 点 D 是 AC 边上一点，并且 A=36 , DBC=36 ，C=72 , A D 则图中等腰三角形共有 _ 个。 B 17 题 C 18已知点 P （1，a ）与 Q （b ，2）关于 x 轴成轴对称，又有点Q （b ， 2）与点 M （m ，n ）关于 y 轴成轴对 称，则 m n 的值为 _ 。 三、尺规作图（ 6分） 19作图题（保留作图痕迹，不写作法） 如图，作出线段 AB 的垂直平分 线。 如图，把这个图形补成关于直线MN 对称的图形 . N 四、（共 40 分） 20如图所示，在平面直角坐标系中，A （1，5），B （1，0
6、），C （ 4，3）. 在图形中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A 1B 1C 1。 写出点 A 1，B 1，C 1 的坐标。 求出 ABC 的面积。 (6分 21如图， AD BC ，BD 平分ABC 。求证： AB AD 。(5分 22在等边三角形 ABC 的三边上，分别取点D 、E 、F ，使 AD BE CF 。 求证： DEF 是等边三角形。 (6 分 B M y 20题 D 21题 C C 22题 23如图 , 如图，在 ABC 中，AB AC ，A 120 ，AB 的垂直平分线交 BC 于 M ，交 AB 于 E ，AC 的垂直 平分线交 BC 于 N ，交 AC 于 F
7、。求证： BM MN NC 。 (6 分 24如图，点 D 、E 在ABC 的边 BC 上，AB AC ，AD AE 。求证： BD CE 。(5 分 25上午 8 时，一条船从海岛A 出发，以 25 海里/时的速度向正北航行， 11 时到达海岛 B 处。从 A 、B 望 灯塔 C ，测得 NAC 40 ，NBC 80 。求海 岛 B 到灯塔 C 的距离。 (6分 26如图， ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE ，连接 CD 、 BE ， CD、BE 相交于点 P 。求证： CD BE 。 BPC 120 。(6 分 D A P E B E A C N F 23题 A 24题 N 80 B A 25 题 B 26题