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1、初一数学有理数拓展试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30分） 1、设 a 是最小的自然数 ,b 是最大的负整数 ,c 是绝对值最小的有理数 , 则 a-b+c?的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数 a 等于它的倒数，则a 2004 是-（） .最大的负数.最小的非负数.绝对值最小的整数.最小的正整数 3、若0ab，则 a b ab 的取值不可能是 -（） A0B.1C.2D.2 4、当 2 时， 3 7axbx 的值为 9，则当 2 时， 3 7axbx 的值是（） A、23 B、17 C、23 D 、17 5、如果有 2005 名学生排成一列，按1、2、3、4、3
2、、2、1、2、3、4、3、2、1的规 律报数，那么第 2005 名学生所报的数是 （） A、1 B、2 C、3 D、4 6、 若 |a|=4 ， |b|=2 ， 且 |a+b|=a+b, 那 么 a-b 的 值 只 能 是 ( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 6 7、 x 是任意有理数，则2|x|+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数： 3 4 ， 5 7 , 9 10 , 17 13 , 33 16 ，依此规律下一个数是（） A. 45 21 B. 45 19 C. 65 21 D. 65 19 9、若 1 4 x 表示一
3、个整数，则整数x 可取值共有 ( ). A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个 10、 30288642 15144321 等于（） A 4 1 B 4 1 C 2 1 D 2 1 二、填空题（每小题4分，共 32 分） 11. 请将 3，4，6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24 的算式 （每个数有且只能用一次）_ _ ； 12. (3)2013( 3 1 ) 2014 = ； 13. 若|x-y+3|+ 2 2013yx=0，则 yx x2 = . 14. 北京到兰州的铁路之间有25 个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票 务需求 . 15. 设cba,为有理数，
4、则由 c c b b a a 构成的各种数值是 16. 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示， 则 b-a+a+c+c-b?=_ _ _； 17. 根据规律填上合适的数： 1 ，8，27，64， ,216； 18、 读一读：式子“ 1+2+3+4+5+ +100”表示从 1 开始的 100个连续自然数的和，由于 上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+ +100”表示 为 100 1n n，这里“”是求和符号，例如“ 1+3+5+7+9+ +99” （即从 1 开始的 100 以内的 连续奇数的和） 可表示为 50 1 (21); n n又如“ 33
5、33333333 12345678910”可表 示为 10 3 1n n，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）2+4+6+8+10+ +100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和） 用求和符号可表示为； （2）计算： 5 2 1 (1) n n= （填写最后的计算结果） 。 三、解答题 19、计算： 3 2 775.2 3 2 4 5 23 （4 分） 20、计算：50 25 24 9（4 分） 21、已知02a1b， 求 20062006 1 22 1 11 11 bababaab 的值（7 分） 22、 （7 分）阅读并解答问题 求 200832 2.221的值，
6、 解：可令 S 200832 2221， 则 2S 2009432 2222， 因此 2S-S12 2009 ， 所以 200832 222112 2009 仿照以上推理计算出 200932 5551的值 23. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ba， a的形式，也可以表示为 0， a b ，b的形式，试求 20012000 ba的值 24、 （8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1向右跳 2个单位到 K2， 第三步由 K2向左跳 3个单位到 K3， 第四步由 K3跳 4个单位到 K4， ， 按以上规律跳了100 步时，电
7、子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子 跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。 一、选择题 1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7 、D 8、D 9、D 10、D 二、填空题 11、( 答案不唯一 ) 、12、 3 1 13 、670 14 、702 15 、1，-1,3 ，-3 16、-2c 17、125 18、 （1） 50 1n )n2(（2）50 三、解答题 19、解：原式 =15.175.56.4375.26.4 3 2 775.2 3 2 46.4 20、解：原式 =498250050 25 1 501050 25 1 10 21、 2008 2007 22、 4 215 2010 23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ba， a 的形式，又可以表示为0， a b ，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定ba与 a 中有 一个是 0，b a b 与中有一个是 1，但若0a，会使 a b 无意义，0a，只能0ba，即 ba，于是1 a b 只能是1b，于是 a1。原式 2 24、 解：设 K0点所表示的数为 x， 则 K1， K2， K3， ， K100所表示的数分别为 1x ， 12x ， 123x ， 123499100x . 由题意知： 123499100x 20所以 x=- 30.