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1、微专题十九函数应用题解答题1. 某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a(1a3)元的管理费，预计当每件商品的售价为x(8x9)元时，一年的销售量为(10x)2万件(1) 求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；(2) 当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大？并求出L的最大值2. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w(单位：百千克)与肥料费用x(单位：百元)满足如下关系：w4，且投入的肥料费用不超过5百元此外，还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)2x百元已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克
2、)，且市场需求始终供不应求记该棵水蜜桃树获得的利润为L(x)(单位：百元)(1) 求利润函数L(x)的函数关系式，并写出定义域；(2) 当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？3. 盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，对环境进行了大力整治目前盐城市的空气质量位列全国前十，吸引了大量的外地游客某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了盐城市黄海国家森林公园数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数f(x)mlnxx6(4x22，mR)，其中x为每天的时刻若在凌晨6点时刻，测得空气质量指数为29.6.(1) 求实数m的值；(2) 求
3、近期每天在4,22时段空气质量指数最高的时刻(参考数值：ln61.8)4. 某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为x元/件，其中10x30，且xN*.根据市场调查，当10x15，且xN*时，每月的销售量h(万件)与(18x)2成正比；当15x30，且xN*时，每月的销售量h(万件)与1成反比已知售价为15元/件时，月销售量为9万件(1) 求该公司的月利润f(x)(万元)与每件产品的售价x(元)的函数关系式；(2) 当每件产品的售价为多少元时，该公司的月利润f(x)最大？并求出最大值5. 某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑
4、到高速公路行车安全要求60x120)时，每小时的油耗(所需要的汽油量)为 L，其中k为常数，且60k100.(1) 若汽车以120 km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5 L，欲使每小时的油耗不超过9 L，求x的取值范围；(2) 求该汽车行驶100 km的油耗的最小值6. 某地拟建一座长为640米的大桥AB，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩A，B造价总共为100万元，当相邻两个桥墩的距离为x米时(其中64x100)，中间每个桥墩的平均造价为万元，桥面每1米长的平均造价为万元(1) 试将桥的总造价表示为x的函数f(x)；(2) 为使桥的总造价最低，试问：这座大桥中间(两端桥墩A，B除外)应建多少个桥墩？