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1、寒假作业（1）集合1、设集合,则集合中元素的个数是( )A.1B.3C.5D.92、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )一中高一年级聪明的学生;直角坐标系中横、纵坐标相等的点;不小于3的正整数;的近似值.A.B.C.D.3、下列命题中正确的是( );由1,2,3组成的集合可以表示为或;方程的所有解构成的集合可表示为;集合可以用列举法表示.A.和B.和C.D.以上命题都不对4、已知集合,则 ( )A. B. C. D. 5、如图,I是全集是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D.6、集合,则等于( )A. B. C. D.7、已知集合,则集合A的真子集的个数为( )A
2、.1B.2C.3D.48、已知集合,若,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 9、满足,且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是( )A.5B.6C.7D.810、含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )A.0B.1C.-1D.111、若,则满足上述条件的集合A有_个.12、设全集,集合,且,则实数a的取值范围是_.13、已知集合至多有一个元素,则a的取值范围是_.14、已知集合,若且则a为_.15、设是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(1);(2)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下对集合:,;,;,.其中,“保序同构”的集
3、合对的序号是_.(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：C解析：“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;“的近似值”的标准不确定,不能构成集合. 3答案及解析：答案：C解析：错误,0是元素,表示有一个元素0的集合;正确,由1,2,3组成的集合可以表示为或;错误,方程的所有解构成的集合可表示为;错误,集合不可以用列举法表示. 4答案及解析：答案：C解析：.又因为,所以. 5答案及解析：答案：D解析：由题图可知阴影部分
4、表示的集合含有A的元素,且含有C的元素,但不含有B的元素,故所表示的集合是. 6答案及解析：答案：D解析：= 7答案及解析：答案：C解析：由题意知, 或2,即,故其真子集由3个. 8答案及解析：答案：C解析：,要使,只需即可. 9答案及解析：答案：C解析：,又,且A中所有元素之和为奇数,满足条件的集合有,共7个.故选C. 10答案及解析：答案：C解析：由题意知,即.所以且,所以.故. 11答案及解析：答案：8解析：A中可能含有这3个元素,故其A可以为,共个. 12答案及解析：答案：解析：,又,. 13答案及解析：答案：或解析：当时,即,符合要求;当时,至多有一个解,所以,所以.综上,a的取值范围为或. 14答案及解析：答案：解析：设a为,且,是方程组的解,解方程组,得,a为. 15答案及解析：答案：解析：对于:取,所以,是“保序同构”;对于:取,所以,是“保序同构”;对于:取,所以,是“保序同构”,故应填.