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1、第一讲质量与密度 一选择题 1一个瓶子正好能装满1 千克水， 它一定能装下1 千克的 A 花生油B酱油C白酒D豆 油 2 有一架托盘天平， 没有游码， 最小砝码为100 毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20 克砝码时，天平指针向左端偏1 小格；如果在右盘中再加上100 毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5 小格，那么所称物体的质量为 A36.10克B 36.22克C36.24克D36.25 克 3要想一次尽可能准确地量出100 克密度为 0.8 103 千克米3 的酒精， 下列 4 种规格的量筒 （第 一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是 A50 毫升，
2、 5 毫升B100 毫升， 2 毫升C250 毫升， 5 毫升D500 毫升， 10 毫升 4用密度为2.7 103 千克米 3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别 为 0.1米、 0.2 米和 0.3 米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3 千克、 21.6千克和 54 千 克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列 断正确的是 A甲为废品，乙为合格品，丙为次品B甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C甲为次品，乙为合格品，丙为废品D甲为废品，乙为次品，丙为合格品 5 一定质量的水体积为a， 全部结成冰后体积变为
3、b； 一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d， 则 Ab 比 a 大 110 ，d 比 c 小 19Bb 比 a 小 110 ，d 比 c 大 1 10 Cb 比 a 大 19，d 比 c小 110Db 比 a 小 19，d 比 c 大 1 9 6甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的2 5，乙的质量是甲的质量的2 倍，则甲的体积是乙的体积 的 A0.2 倍B.0.8倍C 1.25倍D5 倍 7一个质量为50 千克的人，他整个身体的体积大约是 A 0.005米 3 B0.01米 3C 0.05 米 3 D0.1 米 3 8用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球
4、，在右盘上放两个乙球， 天平恰好平衡，由此可知道 A甲球的密度是乙球的1.5 倍B乙球的密度是甲球的1.5 倍 C甲球的质量等于乙球的质量D甲球的密度等于乙球的密度 9质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则 A铝球一定是实心的B铁球的空心部分最大C铜球的空心部分最大D铅球的空心部分最大 10 一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将 A仍为 B变为 2C变为 2D变为 4 11. 50毫升水和50 毫升酒精混合，则该混合液的密度 A大于 0.9 103 千克米3B小于 0.9 103 千克米3 C等于 0.9 103 千克米3D
5、无法判断 12 实心木球重是实心铁球重的12，木球半径是铁球半径的2 倍，则木球密度是铁球密度的 A116 B18C14 D1 2 13 一间普通教室里空气的质量最接近 A200 吨B200 千克C2000克D20 千克 二、填空题 1某钢瓶内所装氧气密度为8 千克米3 ，一次电焊中用去其中的14，则瓶内剩余氧气的密度为 _千克米3。 2某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10% ，他们用抽测密度的方法对产品进行检查， 则合格酒精的密度应在_千克米3 至 _千克米3 范围内。（不考虑酒精与水混合后的 体积变化） 3两种液体的密度分别为a、b，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混
6、合液体的密度为 _；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为_。（设混合前后 液体的体积不变） 4一节货车车厢的容积为40 米 3。载重量为3105 牛，现要用密度分别为7.8 103 千克米3 的钢材和0.5 103 千克米 3 的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为_米 3，木材的体 积最多为 _米 3。（取 g=10牛千克） 5已知砖的密度为1.5 103 千克米3，用长 25 厘米、宽12 厘米、厚6 厘米的砖块砌房子的墙， 若房子内外墙的总面积为720 米 2，墙的厚度为25 厘米，则修建此房约需砖_块，如果汽车一 次能装 4 吨，则最少 _次才能将这些砖拉完。 6
7、一只小瓶，空瓶质量为100 克，装满水时质量为250 克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量 为 205 克。则这种液体的密度为_千克米3。 7某工厂要用截面积为25 毫米 2 的铜线 8000米，应买这种铜线_千克。 8用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏_ 。（填“大”或“小”） 三、计算题 1一个空瓶装满水后质量为64 克，装满酒精后质量为56 克，求空瓶的质量和它的容积。 2把质量相同的水和水银一起倒入横截面积为S 的圆柱形容器中，它们的总高度是73 厘米，此时水 银柱的高度是多少厘米？ 3 为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了10 立方分米的黄河水，称得其质量为10.18千
8、克，试计算 黄河水的含砂量。 （砂=2.5103 千克米）。 4. 一空瓶质量是200 克，装满水后称出瓶和水的总质量是700 克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属 颗粒， 称出瓶和金属颗粒总质量是1090 克，然后将瓶内装满水，称出瓶、 水和金属颗粒的总质量是1490 克， 求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？ 1瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比。花生油、白酒和豆油的密度都比水的密 度小，只有酱油的密度比水大。当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、豆油的质量都小于1 千克。酱油的 质量大于1 千克。则瓶子可装下1 千克的酱油，选B。 2白矮星的密度是水的一
9、百万倍。而中子星的密度大约是白矮星的一亿倍。在这几种物质中中子星的密度最 大。选 C。 3当右盘中加上36.20克硅码时，天平指针指向左端偏1 小格，说明物体的质量稍大于36.20克。在右盘 加上 100 毫克的砝码时，天平指针指向右端偏1.5 格。即 100毫克的质量使指针偏2.5 格则改变1 小格的质量 为 100毫克 2.5=40毫克。当右盘中砝码质量为36.20克时。 指针偏左1 小格， 若在右盘中再加40 毫克的砝 码时， 指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。 因此， 物体的质量为36.20克+40毫克 =36.24克。故选 C。 5汽油的密度最小为0.71 103千克米3。水的
10、密度最大。质量相等时，汽油体积最大，水最小。故选 B。 比较它们的实际质量可知： m 甲=2.7千克 3 千克，甲中含有杂质，为次品； m 乙=21.6千克 =21.6千克，乙是合格品； m 丙=72.9千克 54 千克，丙混入了空气泡，是废品。故C 项正确。 7盐水密度最大，水次之，白酒密度最小。质量相等时，盐水体积最小，白酒体积最大。故选C。 8冰的密度为0.9 103 千克米3。比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰 后体积变大。 故 C 项正确 10 设实心球总体积为2v 。则半球体积为V 根据题意有 故 C 项正确 11 人的密度和水密度相近，可认为是1.0 1
11、03千克米3。则由 v=m可算出 v=0.05米 3 。选 C 13 天平平衡时，左盘中的质量等于右盘中质量与游码所对刻度值之和。在本题中有 20 克=m+4克 m=16克 选 C。 14 铅的密度最大，则做铅球所用铅的体积最小，故铅球的空心部分最大。 17 气体的质量减少一半，但气体的体积仍等于瓶的容积，故密度 18 水的密度为1.0 103千克米 3 ，酒精的密度为0.8 103千克米3，等体积混合后，若不考虑体 积的变化，混合液的体积应为50 厘米 3+50厘米 3=100厘米 3 。 根据密度公式可得到混合液的密度为0.9 103 千克米3。但 50 毫升水和50 毫升酒精混合后，由于
12、分子间有间隙，混合液的总体积小于100 厘米 3，则混合 液的密度应大于0.9 103千克米3 。 19 实心木球重是铁球重的1 2，则木球质量是铁球质量的12 。木球半径是铁球半径的2 倍。则木球体 积是铁球体积的8 倍。根据密度公式=m v，可得到木球密度是铁球密度的116 。故选 A。 20 空气的密度为1.29千克米3 。设想教室面积50 米 3，高 3 米，则教室内空气体积为150 米 3。由 m= v=1.29千克米3 150 米 3=193.5千克 ,很接近 200 千克，故选B。 二、填空题 16 2和水凹面相平；5103千克米 3 30.8 103 ；0.816 103 51
13、.37 ；38.63 65 104 ；34 70.7 103 8左；左盘冰块使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，使左盘质量增加。 91780 10 大 提示： 还剩 6 千克则剩余氧气密度为6 千克米3。 3纯酒精的密度是0.8 103 千克米3 。酒精内含水时，设含水酒精总质量为m ，则水的质量不能超过 10%m即 0.1m ，酒精质量至少为0.9m ，根据 v=v水+v酒可得 解之： =0.816103 千克米3 5钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量。列方程组如下： V 木+V钢=V 木 V 木+ 钢 V 钢=m 代入数据解得 V 木=V-V钢=38.6
14、3米 3 6房子内外墙的总面积为720米 2 ，则墙的外面积为720 米 22=360米 2 ，则墙的体积 V=360米 2 0.25=90米 3 一块砖的体积为 V0=0.250.12米 0.06米 =1.810-3米 3 则砖的块数 这么多砖的质量 M= V=1.5103千克米 3 90 米 3 = 千克 =135吨 则 1350吨 4 吨=33.75 即最少需34 车次才能将这些砖拉完。 7液体质量m 液 =205克-100克=105克 水质量 m 水=250克-100克=150克 液体体积和水的体积相等，有 三、计算 1设空瓶质量为m ，容积为v，则有 m+ 水 v=64克 m+ 酒
15、v=56克 将水=1.0103千克米3 ，酒=P=0.8103千克米3 代入、，并联立，求解得 m=24克 v=40厘米 3 2设水的质量、体积、高度、密度分别为m 、v1 、h1 、1，设水银的质量、体积、高度、密度分别为m 、 v2 、h2 、2 ，水银和水的总高度为h，则有 h=h1+h2 v1=h1s v2=h2s m= 1v1=2v2 将、两式代入，有 1h1s= 2h2s 1h1=2h2 将式代人式 1(h-h2)=2h2 3m 砂+m水 =m v 砂+v水=v 又 v 砂=m砂 砂 v 水=m水 水 将、式代入式可得 m 砂 砂 +m水 水=v 联立式、式，并将m=10.18千克。 v=1010-3米 3 代入 解之 m 砂 =0.3千克黄河水中的含砂量 m 砂 m=0.3千克 10.8千克 =2.95%