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1、硕磊学校初一实数提高训练 例 1 已知一个立方体盒子的容积为216cm 3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？ 例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。 例 3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴 上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、 1 B、2 C、3 D、4 例 4 （1） 已知 2 2(4)20,() y xyxyzxz求的平方根。 （2）设2a 2 的整数部分为，小数部分为 b，求-16ab-8b 的立方根。 （3）若 , ,35323 20042004,4 x y mxymxym xyxym
2、适合于关系式 试求的算术平方根。 （4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数 3 3 a b 是有理数还是无理数，并说明理由。 例 5（1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求p 的值。 （2）已知 m，n 是有理数，且( 52)(32 5)70mn，求 m，n 的值。 （3） ABC 的三边长为a、b、c，a 和 b 满足 2 1440abb，求 c 的取值范围。 （4）已知 1993 33 2 () 43 aa a x aa ，求 x 的个位数字。 训练题： 一、填空题 1、 2 ( 9)的算术平方根是。 2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174
3、平方米，则这块地的长为米。 3、已知 23 1(1)0,abab则。 4、已知 22 114 ,) 1 xyxx y x 3 则(2= 。 5、设等式()()a xaa yaxaay在实数范围内成立，其中a、 x、y 是两两不相等的实数， 则 22 22 3xxyy xxyy 的值是。 6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的： 若 3 2,1;3,6,3. 2 abababababab则若则；若则 根据以上3 个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。 7、已知实数a 满足 2 19992000,1999aaaa则。 8、已知实数 211 , ,a-b20, 24 c a b cbccc
4、ab 满足则的算术平方根是。 9、已知 x、y 是有理数，且x、y 满足 2 23223 3 2xyy，则 x+y= 。 10、由下列等式： 333333 223344 22, 33, 44, 7726266363 所揭示的规律，可得出一般的结论是。 11、已知实数a 满足 323 0,11aaaaa那么。 12、设62,53,AB则 A、B 中数值较小的是。 13、在实数范围内解方程1 25.28,xxy则 x= ,y= . 14、使式子 2 5 2 x x 有意义的x 的取值范围是。 15、若 11 01,6,aaa a a 且则的值为。 16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1 和 a
5、-3，则 a= ,x= . 17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值 恒为负数。 二、选择题： 1、 3 ( 6)的平方根是 ( )A、-6 B、 6 C、 6 D、6 2、下列命题：（-3） 2 的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9的算术平方根是3；平方根与立方根相等 的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1 个B、 2 个C、3 个D、4 个 3、若35, bab的小数部分是 a，3-5的小数部分是则的值为（） A、0 B、1 C、-1 D、2 4、已知5, 14,0.063ab 则( ) A、 10 ab B
6、、 3 10 ab C、 100 ab D、 3 100 ab 5、使等式 2 ()xx成立的 x 的值（）A、是正数B、是负数C、是 0 D、不能确定 6、如果 3 0,aa那么等于（）A、a aB、a aC、aaD、aa 7、下面 5 个数： 1 3.1416,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0 个B、1 个 C、 2 个D、3 个 8、已知 3 0,0,2150, y xyxxyy xxyy 2x+ xy 且求的值。 9、 已知：, ,32220022002,x y zxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z 的值。 10、在实数范围内，设 2006 22 4 () 12 xx x a xx ，求 a 的各位数字是什么？ 11、已知 x、y 是实数，且 222 (1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。 13 先观察下列等式，再回答问题。 =1+ -；=1+ -=1 ；=1+ -=1； 请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证； 请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的字母表示的等式，并加以验证（n 为正整数） 14 已知 a=,求-的值。