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1、G F E D C B A 第2章 三角形期中复习 【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为 6cm ，则它的周长为。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为 0 x，顶角为 0 y ，用含 x 的代数式表示 y，得 y= ； 用含 y 的代数式表示 x，则 x= 。 4、如图， A=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，则 GEF= 5、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为 140呢，则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的
2、三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿 EF折叠，使点 C落在点 A处，点 D落在 点 G处，若 CFE=60，且 DE=1 ，则边 BC的长为 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。 A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 10、在 ABC中，AB=AC ，下列推理中错误的是（） A、如果 AD是中线，那么 AD BC ，BAD= DAC B、如果 BD是高，那么 BD是角平分线 C、如果 AD是高，那么 BAD= DAC 、BD
3、=DC D、如果 AD是角平分线，那么AD也是 BC边的垂直平分线 11 如图， ABC 中，AB AC ，BD 、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个 A、4 个 B、6 个 C、3 个 D、5 个 12、如图， AB AC ，AE EC ，ACE 28 0，则 B的度数是（ ） A、60 0 B、70 0 C 、76 0 D 、45 0 13、三角形的三边长cba,满足式子0)()( 22 accbba，那么这个三角形是（） A、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形 ABC 所在平面内有一点P，使得 PAB 、PBC 、PCA都是等腰三角形
4、，则这样 的 P点有（） A 1 个 B 4个 C 7个 D 10个 E CB A ED CB A Q PCB A 15 题图 16 题图 17 题图 P C B A 【课中演练】 例 1：如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框 AC上（端点 A、C除外），设甲虫 P到另 外两边距离之和为d，等边三角形 ABC 的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是（） A、hd B、hd C、hd D、无法确定 例 2： 在等腰三角形 ABC 中，AB =AC =12cm ， BC =16，点 D是 BC的中点，点 E是从点 B沿 BAC 的方向开始运动的一个动点，速度为1 厘米/ 秒，当 E点运动 t
5、秒时， DE把ABC的周 长分成的两部分之间是2 倍的关系，求 t 的值 例 3：如图，在等腰三角形ABC中，AB AC ，AD是 BC边上的中线， ABC的平分线 BG分别交 AD ，AC于点 E，G ，EFAB ，垂足为 F. 求 证：EFED . 例 4： 已知：如图 5， 点 A，B， C分别在等边三角形ABC的三边上，且 AC BA CB . 求证： ABC是等边三角形 【课后练习】 1、 如图， ACB 和DCE 均为等腰三角形，点A，D ，E在同一直线上，连结 BE . 若CAB CBA CDE CED 50. (1) 求证： AD BE ； (2)求AEB的度数 2、 如图所示
6、是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图 2 中间小三角形三边的中点得到图3，其中 s 表示图中等边三角形的个数。 （1）当 n=4时，s 为多少？ （2）请你按此规律写出用n 表示 s 的公式。 3、如图 1，ABC 和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF和 BE 。 (1) 线段 AF和 BE有怎样的大小关系 ?请证明你的结论； (2) 将图 1 中的CEF绕点 C旋转一定的角度，得到图2，(1) 中的结论还成立吗 ?作出判断并 说明理由。 4、如图， (1) 如图， P 是等腰三角形 ABC底边 BC上的一个动点，过点P作 BC的垂线，交 AB于点 Q ，交 CA的延长线于点 R . 请观察 AR与 AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想； (2) 如图，如果点 P沿着底边 BC所在的直线，按由C向 B的方向运动到 CB的延长线上时， E D C B A E D C B A n=3,s=9 n=2,s=5n=1,s=1 (1) 中所得的结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明 5、如图， ABC是边长为 1 的正三角形， BDC是顶角为 120的等腰三角形，以D为顶点 作一个 60的 MDN ，点 M,N分别在 AB,AC上，则 AMN 的周长是 A M N D B C