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1、初二数学试卷（较难） 一选择题（共8 小题） 1 （ 2016?云南）函数y=的自变量x 的取值范围为（） Ax2Bx2Cx 2Dx 2 2 （ 2016?泰州）实数a、b 满足+4a 2+4ab+b2=0，则 ba的值为（ ） A2BC 2D 3 （ 2016?衢州）如图，在ABC 中， AC=BC=25 ，AB=30 ，D 是 AB 上的一点（不与A、 B 重合） ，DEBC，垂足是点E，设 BD=x ，四边形ACED 的周长为y，则下列图象能大致 反映 y 与 x 之间的函数关系的是（） ABCD 4 （ 2016?台湾）如图为A、 B、C 三点在坐标平面上的位置图若A、B、C 的 x
2、坐标的数 字总和为a，y 坐标的数字总和为b，则 ab 之值为何？（） A5B3C 3D 5 5 （ 2016?绥化）函数y=自变量 x 的取值范围是（） Ax Bx C xD x 6 （ 2008?绵阳）若关于x 的多项式 x 2px6 含有因式 x3，则实数p 的值为（） A 5B5C 1D1 7 （2012?路北区一模）直线l：y=（ m 3）x+n2（m，n 为常数）的图象如图，化简：|m 3|得（） A3mnB 5C 1Dm+n5 8 （ 2016?广水市一模）如图，某电信公司提供了A，B 两种方案的移动通讯费用y（元） 与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）
3、若通话时间少于120 分，则 A 方案比 B 方案便宜20 元； （2）若通话时间超过200 分，则 B 方案比 A 方案便宜12 元； （3）若通讯费用为60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是145 分或 185 分 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共8 小题） 9 （ 2013?株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限 10 （2012?东莞）若 x，y 为实数， 且满足 |x3|+=0，则的值是 11 （2012?娄底） 如图， A、B 的坐标分别为 （1，0） 、 （0，2） ，若将线段AB 平移到
4、至A1B1， A1、B1的坐标分别为（ 2，a） 、 （b，3） ，则 a+b= 12 （2012?市中区校级二模）若m 2=n+2， n2=m+2（m n） ，则 m32mn+n3 的值 为 13 （2002?湘西州）因式分解：x 2 5x+6= 14 （2013?衢州）化简：= 15 （2015?郫县模拟）如图所示，六边ABCDEF 中， AB 平行且等于ED，AF 平行且等于 CD，BC 平行且等于FE，对角线 FDBD 已知 FD=24cm，BD=18cm 则六边形ABCDEF 的面积是平方厘米 16 （2013?沈阳模拟）如图，边长为1 的正方形ABCD 中，点 E 是对角线BD 上
5、的一点， 且 BE=BC ，点 P在 EC 上， PMBD 于 M ，PNBC 于 N，则 PM+PN= 三解答题（共10 小题） 17 （2011?广州）分解因式：8（x 22y2） x（ 7x+y）+xy 18 （2011?宿迁）已知实数a、b 满足 ab=1，a+b=2，求代数式a 2b+ab2 的值 19 （2012?巴中）先化简，再求值：（）?，其中 x= 20 （2012?黄冈） 在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标是A（ 2，3） ，B（ 4， 1） ，C（ 2，0） ，将 ABC 平移至 A1B1C1的位置，点ABC 的对应点分别是A1B1C1，若 点 A1的坐标为（
6、 3，1） 则点 C1的坐标为 21 （2015?营口）【问题探究】 （1） 如图 1， 锐角 ABC 中分别以 AB、 AC 为边向外作等腰ABE 和等腰 ACD ， 使 AE=AB ， AD=AC ， BAE= CAD ，连接 BD，CE，试猜想BD 与 CE 的大小关系，并说明理由 【深入探究】 （2）如图 2，四边形 ABCD 中， AB=7cm ，BC=3cm ， ABC= ACD= ADC=45 ，求 BD 的长 （3）如图 3，在（ 2）的条件下，当ACD 在线段 AC 的左侧时，求BD 的长 22 （2011?营口）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应
7、求，商 店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3 倍，但单价贵了4 元，结果第 二批用了6300 元 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 23 （2013?常德）已知两个共一个顶点的等腰RtABC ，RtCEF， ABC= CEF=90 ， 连接 AF，M 是 AF 的中点，连接MB 、ME （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当 BCE=45 时，求证： BM=ME 24 （
8、2001?福州）为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50 名初三学生进行一分钟跳绳 次数测试， 将所得数据整理后，画出部分频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前 四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28根据已知条件填空或画图： （1）第四小组频数为； （2）第五小组频率为； （3）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第小组中； （4）补全频率分布直方图 25 （2011?泰安）已知：在ABC 中， AC=BC ， ACB=90 ，点 D 是 AB 的中点，点E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1） ，求证： AE=CG
9、； （2）直线 AH 垂直于直线CE，垂足为点H，交 CD 的延长线于点M（如图 2） ，找出图中 与 BE 相等的线段，并证明 26 （2014?江阴市二模）如图，A、B 两点分别在x 轴和 y 轴上，且OA=OB=，动点 P、 Q 分别在 AB 、OB 上运动，运动时，始终保持OPQ=45 不变，设PA=x，OQ=y （1）求 y 与 x 的函数关系式 （2）已知点M 在坐标平面内，是否存在以P、Q、O、M 为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 （3）已知点D 在 AB 上，且 AD=，试探究：当点P从点 A 出发第一次运动到点D 时， 点 Q 运动的路径
10、长为多少？ 初二数学试卷（较难） 参考答案与试题解析 一选择题（共8 小题） 1 （ 2016?云南）函数y=的自变量x 的取值范围为（） Ax2Bx2Cx 2Dx 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解 即可 【解答】 解：函数表达式y=的分母中含有自变量x， 自变量x 的取值范围为：x2 0， 即 x 2 故选 D 【点评】 本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含 有自变量的表达式都有意义 2 （ 2016?泰州）实数a、b 满足+4a 2+4ab+b2=0，则 ba的值为（
11、） A2BC 2D 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值，然后代入 代数式进行计算即可得解 【解答】 解：整理得，+（2a+b） 2=0， 所以， a+1=0，2a+b=0， 解得 a=1，b=2， 所以， ba=2 1= 故选 B 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0 3 （ 2016?衢州）如图，在ABC 中， AC=BC=25 ，AB=30 ，D 是 AB 上的一点（不与A、 B 重合） ，DEBC，垂足是点E，设 BD=x ，四边形ACED 的周长为
12、y，则下列图象能大致 反映 y 与 x 之间的函数关系的是（） ABCD 【考点】 函数的图象 【分析】 由DEB CMB ，得=，求出 DE、EB，即可解决问题 【解答】 解：如图，作CM AB 于 M CA=CB ，AB=30 ，CM AB， AM=BM=15 ，CM=20 DEBC， DEB= CMB=90 ， B=B， DEB CMB ， =， =， DE=， EB=， 四边形 ACED 的周长为 y=25+ （ 25）+30x=x+80 0x30， 图象是 D 故选 D 【点评】 本题考查函数图象、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的 关键是构建函数关系式，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型