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1、正比例与反比例练习题 知识梳理 1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量 也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正 比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、 4.判断比例的方法是 5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直
2、线；当两个 量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。 例题讲解 一、按规律填数。 （1） （1，36） ， （2，18） ， （3，12） ， （ 4，_） ， （5，_） 。 （2） 1 16 ， 1 4 ，( )，4，16， （） （3） （48，8） ， （42， 7） ， （36，6） ， （，5） ， （24，） 二、判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ （ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。（） （ 2 ）圆的面积和它的半径。（） （ 3 ) c = 4a , c 和 a 。 （） ( 4 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量
3、。（ ) ( 5 ）分子一定，分母和分数值。（ ) ( 6 ）圆锥的底面积和高。 （ ) 三、解决问题 1. 学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。全校 990 名同学参观，需 要聘请几名讲解员？ 2. 有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车？ 3一个车间装配一批电视机，如果每天装50 台， 60 天完成任务，如果要用40 天完成任务，每天应装多 少台？ 4.电视机厂要生产一批电视机，头30 天生产 180 台，照这样计算，要生产1320 台，需要多少天？ 5右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水 的体积的
4、变化情况。 （1）看图填表： 注水时 间/ 分 5 8 13 水的体 积/ 升 10 20 46 （2）图中的A 点表示 ( )分钟时，注入水箱内水的 体积是（）升。 B 点表示（） 。 （3）当 22 分钟时，水箱内有水（）升。 自主练习 一、判断题 1、正方形的边长和周长成正比例。（） 2、正方形的边长和面积成正比例。（） 3、a 是 b 的 5/7 ，数 a 和数 b 成正比例。（） 4、 在比例里，如果两个内项的乘积是1， 那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。 （） 5、如果 4a=3b,那么 ab=34 。（） 6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（） 7、 8 A =B，那
5、么 A和 B成反比例。（） 8、 8 A =B，那么 A和 B成反比例（） 9、如果 x 与 y 成反比例，那么3 x 与 y 也成反比例。 （） 二、填空题。 1总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。 2工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。 3除数不变，被除数和商成（）比例。 4汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（）比例。 5有 120 吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。 6正方形的周长和边长成（）比例，正方形的面积和边长（）比例。 7圆的周长与直径成（）比例。 8时间一定，路程和速度成（）比例。 9正方形的面积和它的边长成（）比例。 10已知工作效率 工作时
6、间工作总量 如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。 如果工作效率一定，（）和（）成（）比例。 如果工作时间一定，（）和（）成（）比例。 三、乘船的人数与所付船费为： （1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。纵轴为船费。 （2）说说哪个量没有变？ （3）乘船人数与船费有什么关系？ （4）连接各点，你发现了什么？ 人数 /人0 1 2 3 4 5 6 船费 /元0 2 4 6 8 10 12 四、解决问题 1.一捆铅丝重520 克，剪下 20 米，这捆铅丝少了130 克，这捆铅丝还剩多少米？ 2生产一批零件，计划每天生产160 个， 15 天可以完成，实际每天超产80 个，可以提前几天完成？ 3一堆煤用载重4 吨的汽车运需20 辆才能一次运完，如果改用载重5 吨的汽车运，需要几辆才能运完？ 4学校食堂购进一批大米，如果每天吃80 千克，可以吃6 天。如果每天吃96 千克，可以吃几天？（用 比例知识解答） 5. 车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时， 4 小时到达灾区。返回时80km/小时，多少时间能够回 到出发地点？ 6. 根据下面的图像，回答以下3 个问题 .