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1、讲义编号： _ 副校长 / 组长签字：签字日期： 学 员 编 号 ：年级 ：初三上课时数：3 学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：数学学 科 教 师 ： 课题 分式的基本性质 授课日期及时段 教 学 目 的 1、掌握分式的基本性质； 2、会利用分式的基本性质对分式进行约分； 3、认识最简分式； 重 难 点 1、理解分式的基本性质； 2、运用分式的基本性质进行分式化简； 【考纲说明】 掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以 选择题的形式出现，占3-4 分。 【趣味链接】 甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，3 小时后相遇 . 尔后两人都用原来
2、速度继 续前进，结果甲达到B地比乙达到 A地早 1 小时 21 分. 已知甲每小时比乙多走1 千米，求 甲、乙两人的速度。 【知识梳理】 分式 1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母， B 0）的式子叫做分式. 其中， A叫分式的分子，B叫分式的分母. 2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以， 分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B0，分式有意义 . 3分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可. 有理式 有理式的分类：有理式 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子
3、表示为：（其中 M 0） 约分和通分 1分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. 2分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分. 最简分式与最简公分母： 约分后，分式的分子与分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式. 取各分母所有因 式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 【经典例题】 【例 1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、 分母应乘以 （? ） A10 B9 C45 D90 【例 2】下列等式：=-; =; =-; =-中 , 成立的是（） A B C D 【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数
4、为正数，正确的是 （ ? ） A B C D 【例 4】分式，中是最简分式的有（） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 【例 5】当 x _ 时，分式无意义 . 【例 6】约分： （1）；（ 2） 【例 7】通分： （1），；（2）， 【例 8】（ 2011 浙江衢州）化简： 【例 9】 不改变分式的值，把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数 【例 10】如果 x+=3，则的值是多少？ 【课堂练习】 1根据分式的基本性质，分式可变形为（） A B C- D 2下列各式中，正确的是（） A =; B =; C =; D = 3下列各式中，正确的是（） A B=0 C D 4（ 2005天
5、津市）若a=，则的值等于 _ 5（ 2005广州市）计算=_ 6公式，的最简公分母为（） A（ x-1 ） 2 B （ x-1 ） 3 C （ x-1 ） D（ x-1 ） 2（1-x ）3 7，则？处应填上_，其中条件是_ 8已知 a 2-4a+9b2+6b+5=0，求 -的值 9已知 x 2+3x+1=0，求 x2+ 的值 10已知 x+=3，求的值 【课后作业】 1、. 使分式有意义的条件是（） A x2 Bx 2 Cx2 且x 2 Dx0 2、当x为任意实数时 , 下列分式中 , 一定有意义的一个是（） A B C D 3、. 已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（） A B - C
6、 D- 4、当 x=1 时，下列分式中有意义的是（） A B C D 5、下列分式中，当x= 3 时没有意义的是（） A B C D 6、. 当x_时，分式有意义 7、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1）（ 2） （3）（4） 8、x 取什么值时，分式没有意义？有意义？值为零？ 【课后反馈】 本次_同学课堂状态： _ 本次课后作业： _ _ 需要家长协助： _ _ 家长意见： _ _ 【参考答案】 经典例题 1D 2 A 3 D 4 C 5、 6 （1）（2） 7 （1）， （2），8、2 9、 10、 课堂练习 1C 2A 3D 4- 5 6B 7 （ x-1 ） 2，x1 8 3 97 10 课后作业 1、C 2 、C 3 、D 4 、B 5、C 6 、不等于 7、（1）a （2）x （ 3） 2ab+12b （4）9x 2-4 8、（ 1）x=1 （2）x（3）x=-2