1、平方差公式有何结构特征？(1)左边：两个数的和与这两个数的差的积(2)右边：两个数的平方差。平方差公式的几何意义你能如图，边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形(1)请表示图1中阴影局部的面积图2(2)小颖将阴影局部拼成长方形这个长方形的长和更表示出它的面积吗？(3)比拟1)(2)的结果我们可以用面积验证平方差公式。(说说你的想法)重点强调运百平方葵公式时，应注意以下几个问题：(1) 公式左边是两个一次二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；(4)有些算式外表
2、上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了.四、集中练习一、选择题1 .平方至:公式(a+b)(ab)=a一b中字母a,b表示().只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2 .以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.a+b)(b-a)D.(a1b)(b2+a)3 .以下E算中，错误应有()(3a+6(3a-4)二翁一4；(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;(3x)(x+3)=x2-9；(x+y)(x+y)=(-y)(x+y)=x2-6.6平方差公式第一课时学案学习目标：1.会推导平方差
3、公式，能用图形的面积解释平方差公式2、正确说出平方差公式的特征，能在具体题目中找出公式中的a、b3、熟练运用平方差公式进行运算。学习重点：1、 平方差公式的推导与理解。2、 应用平方差公式进行运算。学习难点：1、 用图形的面积解释平方差公式，及平方差公式的特征。2、 运用公式过程中符号的变化。知识复习：1、多项壬乘多项式的法那么、单项式乘单项式的法那么、单项式乘多项式的球那么。提问并举例说明)2、计算：(2x+l)(-2)(m-5)(m+5)(2a+3)(2a-3)新课学习一、知识探究：计算以下各题：(1)(x+2)(x-2)(2)(l-3a)(l+3a)(3) (x+5y)(-5y)(4)(
4、2y+z)(2y-z)观察以上各题的计算结果，你能找出规律吗？运用你找出的规律直接说出以下各式的结果：(m+n) (m-n)二、平方差公式(a+b) (a-b) =a2-b2两数与这两个数例题学习广阅读课本44页例1、例2 随堂练习：计算1. (b+5) (b-5)3. (-7x+3y) (-7x-3y)5. (l+x) (l-x)_(5-3)(5x+3)(a-2b)(a+2b)的积,等于它们的。,(教师讲解例题，注重对照平方差公式的特征)2. (m+3n)(m-3n)4. (x-20y) (x+20y)6. (2+5a)(5a-2)(x+3)(-3)(2-l)(2x+l)(3a+b)(3a-
5、b)参照平方差公式(a+b)(1) (t+s) (t-s) =(l+n)(l-n)=三、计算题1) (3x+2) (3-2)3) -+2y) (-2y)(ab)=a2b2w填空(2)(3m+2n)(3m-2n)=(4) (10+5)(10-5)=2)(b+2a)(2a-b)4) (a+b)(a-b)(a2+b2)A.1个B.2个C.3个D.4个4.假设X-y2=30,且xy=-5,那么x+y的值是()A.5B.6C.-6D.5二、填空题5. (2x+y)(2-y)-.6. (3x2+2y2)()=9x*-4y,.7. (a+b1)(ab+1)=()J()2.8. 两个正方形的边长之和为5,边长
6、之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.三、用平方差公式计算：(1 ) (m+2) (m-2)(3) (x+5y)(-5y)(4)(y+3z) (y-3z)(6)(ab+8)(ab-8)(7) (m+n) (m-n)+3n2(9)(-+l)(-l) 五、课堂小结： 1、本节所学知识：(2)(l+3a)(l-3a)(5) (-y)(-x+y)(8)(3a+2b)(3a-2b)2、举例说明你应该会做那样的题：当堂检测一、选择题1 .以下运算正确的选项是()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(-4)=x2-4C.(5+x)(-6)=x2-30D.(l+4b)(14b)=l-16b2 .以下各式不能用平方差公式计算的是()A.(-y)(-+y)B.(m2-n2)(n2-n2)C.(-a-b)(a-b)D.(x3-y3)(y3+x3)3.假设M(3-y2)=y4-9x5j,那么代数式M为()A.-(3x+y2)B.-y2+3xC.3x+y2D.3-y-二、填空题
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