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1、文昌中学 2012-2013 学年度九年级上学期期末考试 数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本题 12 小题，每小题 3分，共 36 分 .每小题给出的四个 选项中只有一项符合题目要求，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分） 1下列二次根式中，与2 是同类二次根式的是（） A.3B5C7D22 2下列图形中是中心对称图形的是（） A.B. C. D. 3已知：4x则下列式子中有意义的是（） A1xB4xCx4D4x 4下列事件是必然事件的是（） A掷两个均匀的骰子, 朝上面的点数和不小于2B 2013 年 2 月 1 日孝感市可能 下雪 C打开电视机，正在播放体育节目D抛一枚硬
2、币，正面朝上 5某班共有41 名同学， 其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老 师随机请1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中概率是（） A 1 41 B 2 41 C 0 D1 6方程 (x+1)(x2)=x+1 的解是（） A2xB3xC2,1 21 xxD3,1 21 xx 7半径分别为2cm 、3 cm 的两圆相交，则两圆圆心距d 的取值范围是（） A2cmd3cm B1cmd3cm C2cmd5cm D1cmd5cm 8有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“开”、“心”、“快”、 “乐”四个字牌，如图1若将位于上下位置的两个字牌对调，同
3、时将位于左右位置的 两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换图2、图3 分别表示第1 次变换和第2 次变换按上述规则完成第2013 次变换后，“开”字位于转盘的位置是 （） 图 1 图 2 1次变换第 图 3 2次变换第 A上B下C左D右 9抛物线 2 23yx由抛物线 2 yx平移得到 , 则下列平移过程正确的是（） A. 先向左平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位 B. 先向左平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位 C. 先向右平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位 D. 先向右平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位 10如图， 已知正方形ABCD ，以 BC 为直径
4、作半O, E 是边 CD 上一点， AE 切半 O 于 F， 若 AED 的周长为 6，则半 O 的弧长是（） AB2C 3D4 11如图， P 内含于O，O的弦AB切 P 于点C，且OPAB /若阴影部分的面积 为9，则弦AB的长为（） A6 B5 C4 D3 12 二 次 函 数)0( 2 acbxaxy的 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 ： （ 1） c0 02)2(ab （3） 420abc（4）04 2 acb其中正确的有（） A.0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 13已知1x是方
5、程02 2 bxx的一个根，则b 的值是 14点)3,2(P关于原点对称的点 P 的坐标是 15底面半径为6 的圆锥， 其侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥母线长为 16正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置,点 A1、A2、A3和点 C1、 C2、C3、 C4分别在抛物线 2 xy和y轴上，若点C1(0，1)，则正方形A3B3C4C3的面积 是 （第 16 题图）（第 17 题图） y B3 A3 C2 A1 C3 B1 A2 C1 x C4 B2 y Ox x=1 （第 12 题图） （第 11 题图） BAC PO 17如图 , O 与正六边形
6、的相邻两边相切，切点分别是D、E，若P是 O 上任一点 , 那么 DPE的度数为 18对于任意的两个实数a、b，定义运算如下：ab )( )( 2 baab baba , 若 x2=8 时, 则 x的值是 三、用心做一做，显显自己的能力 !（本大题共 7 小题，满分66 分 ） 19（本小题满分6 分）已知： .21,21yx 求 2012 xy 的值 20 （本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 与 DEF 关于点 P 中心对称 （1）求出点P 的坐标； （2） 将 DEF 绕 P点逆时针方向旋转90， 画出旋转后的 FED,并指出 FED可由 ABC 经过怎样的旋转而得到
7、？ 21（本小题满分8 分） 小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4 的三张扑克牌 充分洗匀后，背面朝上放在桌面上规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌 面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌 面数字作为个位上的数字如果组成的两位数恰好是2 的倍数 , 则小明胜； 如果组成的两 位数恰好是3 的倍数 , 则小亮胜 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画 树状图或列表的方法说明理由 22（本小题满分8 分）已知关于 x 的一元二次方程0)12( 22 mxmx有两个实数 根 1 x 和 2 x （ 1）求实数 m 的取值范围； （2）当0 2
8、 2 2 1 xx时，求 m 的值 温馨提示：一元二次方程 )0(0 2 acbxax 有两个实数根 1 x 和 2 x ，满足关系 a c xx a b xx 2121 , （第 20 题图） 23（本小题满分10 分）如右图，已知等边ABC，以 BC 为直径作半 O 交 AB 于 D， DE AC 于点E (1)、求证： DE 是半 O 的切线； (2)、若 DE=3，求 ABC 与半 O 重合部分的面积 24（本小题满分12 分）某商场试销一种成本为每件60 元的服装， 规定试销期间销售单价 不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x （元）符合一次函数
9、ykxb，且65x时，55y；75x时，45y （1）、求一次函数的表达式；（3 分） （2）、设该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x之间的函数关系式，并 指出销售单价x 的取值范围；（4 分） （3）、若该商场获得利润等于500 元，试求 x 的值（ 5 分） 25（本小题满分14 分）如图，抛物线经过(4 0)(1 0)(02)ABC， ， ，三点 （1）求抛物线对应的二次函数关系式；（5 分） （2）在直线AC 上方抛物线上有一动点D，求使DCA面积最大的点D 的坐标；（ 5 分） （3） x 轴上是否存在P 点，使得以 A、P、C 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直 接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由（4 分） y 1 B 4 x A O 2 C （第 25 题图） （第 23题图）