《高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章集合与函数概念单元测试题 姓名：班别：学号： 一、选择题：每小题4 分，共 40 分 1、在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程 2 20x的实数解”中，能够 表示成集合的是( A ) （A）（B） （C）（ D） 2、若|02 ,|12AxxBxx，则AB( D) （A）|0x x（B）|2x x （C） 02x（D）|02xx 3、若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA，则AB( C ) （A）1,2（B）0,1 （C）0,3（ D）3 4、在映射中BAf :，,|),(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与 A 中 的元素)2, 1(对应的 B 中的元
2、素为（A） （A）)1 ,3(（B）)3, 1(（ C）)3, 1(（D）)1 , 3( 5、下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（D） （A） 2 )()(,)(xxgxxf（B） 22 )1()(,)(xxgxxf （C） 0 )(, 1)(xxgxf（D） x x xgxxf)(|,|)( )0( )0( x x 6、是定义在上的增函数 , 则不等式的解集是（D） (A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+ ) (D) (2 , 7 16 ) 7、若奇函数xf在3 , 1上为增函数，且有最小值0，则它在1, 3上（C） A. 是减函数，有最小值0 B. 是增函数
3、，有最小值0 C. 是减函数，有最大值0 D. 是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数Hh0。 则该函数的图象是（C） ( A) ( B) (C) (D) 9、若 2 1, ,0, b aaab a ，则 a2017+b 2017 的值为 ( D) （A）0 （B） 1 （C）1（ D） 1 或1 10、奇函数f (x)在区间 -b, -a上单调递减，且f (x)0,(0ab), 那么 | f (x)|在区间 a, b上是 ( A) A 单调递增 B 单调递减 C 不增也不减D 无法判断 二、填空题：每小题4 分，共 20 分 11、若0,1,2, ,1,2,3 ,2,
4、3,4ABC，则()()ABBC3 ,2, 1 12、已知)(xfy为奇函数，当0x时)1()(xxxf，则当0x时， 则)(xfx(1+x) H 13、已知( ),( )fxg x都是定义域内的非奇非偶函数，而( )( )fxg x是偶函数，写出满足条件的一 组函数，( )f xx+2 ；( )g xx-2 ； 14、12)( 2 xxxf，2,2x的最大值是9 15、奇函数( )f x满足： ( )f x在(0,)内单调递增； (1)0f；则不等式(1) ( )0xf x的 解集为：101xxxx； 三、解答题：每小题12 分，共 60 分 16、设| 6AxZx，1,2,3 ,3,4,5
5、,6BC，求： (题目有错漏，需修改，要么改为 6xZxA，要么改为5,4,3C) （1）()ABC； （2）() A ACBC 解： （ 1）由题意可知A=-5 ， -4， -3，-2，-1，0， 1，2，3，4， 5 CB=3 则()ABC=-5 ，-4，-3， -2， -1，0，1，2，3，4，5 （2）题目修改 时：略 题目修改 时：略 17、已知函数 0,|21, ( ) 1,|2 , xx xnnZ f x xx xn nZ ，画出它的图象,并求3ff的值 解：图像略（离散点） 0)3(f 1)0()3(fff 18、已知函数f（x）= x x 1 . （1）判断 f（x）在（ 0
6、，+）上的单调性并加以证明； （2）求 f（x）的定义域、值域； 解：（ 1）令 210xx ，则 21 21 12 12 12 1 1 2 212 )( )() 11 ()() 1 () 1 ()()( xx xx xx xx xx x x x xxfxf ) 1 1)( 21 12 xx xx 0 12 xx， 当10 21 xx时，0 1 1 21x x ，0)()( 12 xfxf，函数单调递减 当 21 1xx时，0 1 1 21x x ，0)()( 12 xfxf，函数单调递增 （2）又题意可知，f(x)定义域为0,xRxx且 当x0时，由（ 1）可知，当x=1 时， f（x）有最
7、小值2， 故 f（x）在xx0的值域为,2 同理，当0x时，当 x=-1 时， f（x）有最大值 -2， 故 f（x）在0xx的值域为2, 综上得， f（x）的值域为,22, 19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进南方都市报的价格是每份0.90 元，卖出的价格是每 份 1.0 元，卖不掉的报纸可以以每份0.10 元的价格退回报社。在一个月（以30 天计算）里，有 20 天每天可卖出400 份，其余10 天每天只能卖出250 份，但每天从报社买进的份数必须相同， 这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少 元？ 解：设每天从报社买进 x 份，每月所获的利
8、润为f（x） ，则 当每天购入少于或等于250 份的报纸的时候，全部都卖光了，则 f（x）=（1-0.9）*30*x ，2500xZx 750)250()( max fxf 当每天购入大于250 份，少于或者等于400 份时候的报纸的时候，20 天卖光， 10 天没有卖完，则 f（x）=（1-0.9）*20*x + （1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250) = -6x+2250 ，400250xZx 750)250()( max fxf 当每天购入大于400 份的报纸的时候，30 天都没有卖完，则 f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-
9、(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250) = -24x+9450，400xZx 150)400()( max fxf 综上可知道，当报社每天买进250 份的时候，每月所得利润最大，为750 元。 20、已知)(xf是定义在R 上的函数， 设 2 )()( )( xfxf xg， 2 )()( )( xfxf xh 1 试判断)()(xhxg与的奇偶性； 2 试判断)()(),(xfxhxg与的关系； 3 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由 解： 1易证 g（ x）为偶函数， h（x）为奇函数 2g(x)+h(x)=f(x) 3 当 f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）=f（x） ； 当 f（x）为偶函数时，g（x）=f（x） ，h（x）=0 因为当 f（x）为奇函数的时候f（ x）= -f （-x） 易得 g（x）=0，h（x） =f（x） ； 因为当 f（x）为偶函数的时候f（ x）= f（-x） 易得 g（x）=f（x） ，h（x）=0。