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1、1 高三数学专题复习课学案导学的教学模式 一、 专题复习课学案导学的流程 二、流程解读： 1. 专题设定。专题设计就是知识切块的合理性、科学性、有效 性。二轮复习时专题内容的设定非常关键，二轮复习决不是一轮复习 的重复，在进一步夯实基础的同时，要体现知识之间的内外联系、应 用，更注重能力的培养、提高、养成，设计的问题要直击山东高考考 定义、定理、公式及变式、性质 专题确定目标任务 学习要求 考纲要求 自主阅读 自主导学 自主审题自主思考 独立解答合作讨论 交流研讨 知识的考查 总结归纳 变式巩固 提升能力 导练 基础性训练 针对性训练 综合性训练 课后导学 A 组练习 B 组练习 反思提升 互
2、动交流 典型题例、通性通法 易错易漏知识 考纲解读 近三年高考题 命题规律、特点 预测高考 2 试说明中的每一个问题，如计算、审题、信息、数据的处理等。二轮 复习不要只追求进度，计划性、可实施性要强，千万不要朝令夕改。 如果复习时间紧张， 设置复习的时间在保证主干知识先重点复习的同 时可推迟到 5 月上旬，即有些知识如复数、框图、统计可以在第二次 模拟后复习。每个专题的复习内容要抓住弱点，突出重点。解决老师 讲不完，讲不透，讲不实，学生做不完， 错不断，越复习越乱的问题。 2. 自主导学。学生课前根据学习要求、考纲要求，结合一轮复 习时暴露出的问题， 进行简单的知识回顾。 尤其对定义、公式、性
3、质、 基本方法、基本思想的应用和常见题型自查及易错知识及错因分析， 达到自主学习的目的。 自主导学过程中， 老师要设置突出二轮复习课 特点的几个问题：本专题的考试说明解读，近三年山东高考题， 命题规律，知识考点的分布，考查热点，预测可考点。课堂讲解 前，老师通过批阅检查学习情况，发现问题。把重要知识点或方法系 统起来，使之交汇，形成一个有机的整体，以达到便于综合应用的目 的。 3. 交流探讨。交流题组或检测题组或巩固题组或提升题组就是 为了能够达成本专题的复习目标所选用的题目。一般讲练要分开， 先 组织学生在一定的时间下独立的审题、思考、解答。可根据其不同的 功能分成几个部分，例如“易失分点”
4、，“考点透视”等等。选什么 问题，怎么讲，能收到什么样的效果心中要有数，要有目的性。知识 要点或规律总结就是对本专题的知识进行梳理、归纳，重新整合，把 知识或方法串成“串”，使之形成比较完整的知识体系。对一些结论 3 和规律适当进行拓展，扩大学生知识面，达到便于应用的目的，使原 来学过的内容掌握得更好。还有一个重要的方面就是教师的“讲”。 除了知道讲什么，还要想想为什么讲、怎么讲。一定要转变做法，突 出讲练落实。一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化 不了，落实不到学生身上，讲练再多也没有用，只有重质减量，才能 抓好落实。减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫， 做到非重点
5、的少讲少做甚至不讲不做；重点问题舍得花时间。 讲的作 用在于启迪思维，点拔要害，不能大包大揽。课堂上通过对例题的探 究、讨论充分调动学生参与意识，突出学生主体地位。课堂处理例题 要及时与三基联系、链接高考，前勾后联，突出应用。 4.课后导练。课后训练要遵循“基础性、针对性、综合性”的原 则，在知识的综合应用、高考的展望要进行有效的拓展，可分几个方 面突破，如试题为什么这样设置，试题考查的目的，体现了哪些思想 和方法的等等，通过变式训练进一步丰富一题多变，一题多解，多题 共性的特点。 题目的设置要坚持 “落实、拓展”的原则，学生结合 A、 B 题组的练习，熟练掌握本专题的知识、方法，提升自己的认
6、识，反 思自己的学习。 附： 1. 导数应用导学案 导数应用 胶南市第一中学李进华 李成玉 一、 【学习要求】 1. 考纲解读： 4 了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函 数的单调区间（多项式函数一般不超过三次）。 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极 大值、极小值（多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大 值、最小值（多项式函数一般不超过三次）。 2. 过程与方法 通过对典型题的分析、 讲解和练习， 提高学生运用数形结合思想、 分类讨论 思想解决问题的能力。 3. 情感态度价值观 通过学习，进一步培养学生应用数学，激化学生学习数
7、学的兴趣。 二、重点难点 利用导数研究函数的单调性、极大值、极小值等问题的解决。 三、高考研究： 1.近三年山东与等差、等比数列综合问题有关的高考题： 2. 近三年山东与等差、等比数列综合问题的命题特点： 3. 命题规律，知识考点的分布： 4. 考查热点，预测可考点： 四、自主阅读 知识简要回顾： 1. 求函数极值的步骤： ；检 查xf 在方程根左、右的值的符号，如果，那么xf在这个根处 取得极大值；如果左负右正，那么xf在这个根处取得。 2. 函数的最大值与最小值： 在闭区间ba,上连续，在ba,内可导，xf在ba, 上求最大值与最小值的步骤： （1）； （2）。 3. 易错知识及错因分析：
8、 【课堂自主导学】 一、交流研讨 1、判断下列函数的单调性 , 并求出单调区间 : 3 (1) ( )3 ; f xxx 2 (2) ( )23;f xxx 变式 1：求函数 2 ( )3f xxax的单调区间。 5 2、已知函数 f（x）= 3 x 2 1 x 2bxc （1）若 f（x）有极值，求 b 的取值范围； （2）若 f（x）在 x=1 处取得极值时，且x 1,2时， f（x）c2恒成立，求 c 的取值范围 二、归纳总结： 1. 试总结什么情况下，用“导数法” 求单调性、单调区间较简便？ 2. 试总结什么情况下，用“导数法” 求函数极值、最值？ 三、巩固练习： 1. 函数13 23
9、 xxxf是减函数的区间是（） A. , 2 B. 2, C. 0, D. 2, 0 2. 已知函数qxpxxxf 23 的图像与x 轴切于0, 1点，则xf的极值为 （） A. 极大值为 27 4 ，极小值为0B. 极大值为0，极小值为 27 4 C. 极小值为 27 5 ，极大值为0D. 极小值为0，极大值为 27 5 。 3 函数 23 23 xxxf 在区间1 , 1上的最大值是（） A. B. C. D. 4. 若函数xaxxfsin在上递增，则实数a的取值范围为。 5. 已知函数 223 abxaxxxf在1x处有极值为，则2f。 【知识运用导练】 基础达标： 1. 已 知 函 数
10、dcxbxxxf 23 )(在 区间2, 1上 是 减 函 数， 那 么cb （） 6 A. 有最大值 2 15 B. 有最大值 2 15 C. 有最小值 2 15 D.有最小值 2 15 2. 函数)cos(sin 2 1 )(xxexf x 在区间 2 , 0 上的值域为（） A. 2 2 1 , 2 1 e B. 2 2 1 , 2 1 e C. 2 ,1 e D. 2 , 1 e 3. 函 数 2 , 2 ,2s i n)(xxxxf的 最 大 值 是， 最 小 值 是。 4. 设1x与2x是函数xbxxaxf 2 ln的两个极值点。 （1）试确定常数 a 、b的值； （2）试判断1x
11、，2x是函数xf的极大值点还是极小值点，并说明理由。 能力提升： 1：已知函数)0( 2 aexxf ax ，求函数在2 , 1上的最大值。 2： 设函数)1ln( 2 xxxf， 3 )(xxg， 证明： 当0x时，xf的图像总在)(xg 的图像的下方。 变式引申：已知函数baxaxxf 23 6， 是否存在实数 a、b， 使得xf在2 , 1 上取得最大值 3，最小值 -29？若存在，求出 a、b的值，若不存在，请说 明理由。 7 【课后自主导学】 知识梳理： 作业设计 ： A组： 1设在0 1，上函数( )f x的图象是连续的，且( )0fx，则下列关系成立的是（） ( )0f x(1)
12、0f(1)(0)ff(1)(0)ff 2 已知函数 32 ( )f xxaxbxc， 2 2x，表示的曲线过原点，且在1x处的切 线斜率均为1，给出以下结论： ( )f x的解析式为 3 ( )4f xxx， 2 2x，； ( )f x的极值点有且仅有一个； ( )f x的最大值与最小值之和等于0； 其中正确的结论有（） 0个1个2个3个 3函数( )2cosf xxx在0， 上取得最大值时，x等于 4已知函数 32 ( )33(2)1f xxaxax既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围 是 5已知函数yax与 b y x 在区间(0)，上都是减函数， 试确定函数 32 5yaxbx 的单调区间 B组：