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1、高中数学函数练习题 1、下列函数中，值域是（0，+）的函数是 A 15 1 x yB x y21C1) 2 1 ( x yD x y 1 ) 3 1 ( 2、已知 32 ( )26f xxxa（a是常数），在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最 小值是A5 B11 C.29D37 3、已知函数32 2 xxy在区间 0，m 上有最大值3，最小值2，则 m 的取值范围是 A、 1，+）B、0，2 C、 （ -， 2 D、 1，2 4、若函数)10(log)(axxf a 在区间2,aa上的最大值是最小值的3 倍，则 a= A. 4 2 B. 2 2 C. 4 1 D. 2 1 5、函数( )l
2、og (1)0,1 x a f xax在上的最大值与最小值之和为a,则 a 的值为 （A） 4 1 （B） 2 1 （C）2 （D）4 6、若1 22 yx，则 1 2 x y 的最小值是 _ 43 yx 的最大值是 _ 7、已知函数)12lg( 2 xaxy的值域为R，则实数a的取值范围是 _ 8、定义在R 上的函数( )f x满足()( )( )2( ,),(1)2fxyfxfyxy x yRf，则 (0)f= ，( 2)f= 。 9、若 2 1 1 (1) 3 x f x ，则( )f x= ，函数( )f x的值域为。 10、 对任意的x,y 有()()2( )( )f xyf xyf
3、 xfy， 且( 0 ) 0f， 则( 0 )f= ， (1)( 1)ff= 。 11、函数 21 ( )()f xxx的值域为。 12、二次函数 2 47,0,3yxxx的值域为。 13、已知函数(1)6gxxx，则( )g x的最小值是。 14、函数 2 65yxx的值域是。 15、函数24 1yxx的值域是。 16、求下列函数的值域 （1） 1 1 e e x x y（2） xx y 2 2 25. 0 （3） 3 3xxy（4） 2 31 ,(10) 1 xx yx x (5) 1 25 x y x (6) 1 (12) 25 x yx x (7) 2 2 23 12 xx y xx
4、(8) cos 2sin x y x (9) 17、已知 2 2 1 4 x y, 求 2 3 y x 的最大值和最小值. 18 、设函数( )yf x是定义在(0,)上的减函数，并满足 1 ()( )( ),( )1. 3 f xyf xfyf （1）求(1)f的值； （2）若存在实数m，使得()2f m，求 m 的值； （3）如果( )(2)2f xfx，求 x 的取值范围。 19、若( )f x是定义在(0,)上的增函数，且( )( ) x ff xf y y 。 （1）求(1)f的值； （2）解不等式：(1)0f x； （3）若(2)1f，解不等式 1 (3)()2f xf x 20、
5、二次函数( )f x满足(1)( )2f xf xx，且(0)1f。 （1）求( )f x的解析式； （2）设函数( )2g xxm，若( )( )f xg x在 R上恒成立，求实数m的取值范围。 函数检测一 1已知集合 42 1,2,3,4,7,3AkBaaa，且 * ,aNxA yB 使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,a k的值分别为（） A2,3B3,4C3,5D2,5 2已知函数yfx () 1定义域是23，则yfx()21的定义域是（） A0 5 2 ，B. 14， C. 55，D. 37， 3设函数.)( ).0( 1 ),0(1 2 1 )(aaf x x xx xf若则
6、实数a的取值范围是。 4函数) 2 3 ( , 32 )(x x cx xf满足,)(xxff则常数c等于（） A3B3 C33或D35或 5函数 2 1 ( )2 23 f x xx 的值域是。 6已知0,1x，则函数21yxx的值域是. 7若集合|32,Sy yxxR， 2 |1,Ty yxxR，则ST是( ) ASB. T C. D. 有限集 8已知 0, 1 0, 1 )( x x xf，则不等式(2)(2)5xxf x的解集是。 9设函数21yaxa，当11x时，y的值有正有负，则实数a的范围。 10 已知函数 2 ( )23(0)f xaxaxb a在1,3有最大值5和最小值2，求
7、a、b的值。 11 12 ,x x是关于x的一元二次方程 2 2(1)10xmxm的两个实根，又 22 12 yxx， 求()yf m的解析式及此函数的定义域。 12已知,a b为常数，若 22 ( )43,()1024,f xxxf axbxx则求ba5的值。 13当1 ,0x时，求函数 22 3)62()(axaxxf的最小值。 函数检测二 1已知函数)127()2() 1()( 22 mmxmxmxf为偶函数， 则m的值是（） A. 1B. 2 C. 3D. 4 5 设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（） A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数
8、D非奇非偶函数。 3若函数 2 ( )48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（） A,40B40,64 C,4064,D64, 4下列四个命题：(1)函数f x( )在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函 数； (2)若函数 2 ( )2f xaxbx与x轴没有交点， 则 2 80ba且0a； (3) 2 23yxx 的递增区间为 1, ；(4) 1yx和 2 (1)yx表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A0B1C2D3 5已知定义在R上的奇函数( )f x，当0x时，1|)( 2 xxxf， 那么0x时，( )f x. 6若函数 2 ( ) 1 xa f x xbx 在1,1上是奇函数 , 则( )fx的解析式为 _. 7设a为实数，函数1|)( 2 axxxf，Rx 8设( )f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又( 3)0f， 则( )0x f x的解集是（） A| 303xxx或B|303x xx或 C|33x xx或D| 3003xxx或 9若函数( )2f xa xb在0,x上为增函数 ,则实数,a b的取值范围是。 10函数 4 ( )(3,6) 2 f xx x 的值域为 _。