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1、高中数学必修二期末测试题一 一、选择题（本大题共2 道小题，每小题5 分，共 60 分。 ） 1、下图（ 1）所示的圆锥的俯视图为（） 2、直线:330lxy的倾斜角为（） A、30；B、60；C、120；D、150。 3、边长为a正四面体的表面积是（） A、 33 4 a；B、 33 12 a；C、 23 4 a；D、 2 3a。 4、对于直线:360lxy的截距，下列说法正确的是（） A、在y轴上的截距是 6； B、在x轴上的截距是 6； C、在x轴上的截距是3；D、在y轴上的截距是3。 5、已知,ab/，则直线a与直线b的位置关系是（） A、平行；B、相交或异面；C、异面；D、平行或异面
2、。 6、 已知两条直线 12 :210,:40lxaylxy， 且 12 ll/， 则满足条件a的值为（） A、 1 2 ；B、 1 2 ；C、2；D、2。 7、 在空间四边形ABCD中，,E F G H分别是,AB BC CD DA的中点。若ACBDa， 且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为（） A、 2 3 8 a；B、 2 3 4 a；C、 2 3 2 a；D、 2 3a。 图（1）AB C D 8、已知圆 22 :260C xyxy，则圆心P及半径r分别为（） A、圆心1,3P，半径10r；B、圆心1,3P，半径10r； C、圆心1, 3P，半径10r；D、圆心1, 3
3、P，半径10r。 9、下列叙述中错误的是（） A、若P且l，则Pl； B、三点,A B C确定一个平面； C、若直线abA，则直线 a与b能够确定一个平面； D、若,Al Bl且,AB ，则l。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（） A、两条平行直线；B、一点和一条直线； C、两条相交直线；D、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8 个顶点都在同一个球面上， 则这个球的表面积是（） A、25；B、50；C、125；D、都不对。 12、四面体PABC中，若PAPBPC，则点P在平面ABC内的射影点O是ABC 的（） A、外心；B、内心；C、垂心；D、重心
4、。 二、填空题（本大题共4 道小题，每小题4 分，共 16 分。 ） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2 ,a a的矩形，则圆柱的体积为； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为； 15、点2,1M直线:32 30lxy的距离是； 16、已知,a b为直线，,为平面，有下列三个命题： （1）ab/，则a b/（ 2）,ab，则a b/； （3）,a b b/，则a/；（ 4）,ab a，则b/； 其中正确命题是。 三、解答题（本大题共6 道小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分12 分）如下图
5、(2), 建造一个容积为 3 16m，深为2m，宽为2m的长方体 无盖水池，如果池底的造价为120m2 /元，池壁的造价为80m 2 /元，求水池的总造价。 18、 （本小题满分12 分）如下图 (3) ，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边 形，,M N分别是,AB PC的中点，求证：MNPAD/ 平面。 2m 2m 图（2） B C A D M N P 图(3) 19、 （本小题满分12 分）如下图（4） ，在正方体 1111 ABCDABC D中， （ 1）画出二面角 11 ABCC的平面角； （ 2）求证：面 11 BB DD面 1 ABC 20、 （本小题满分12 分）光线自点2,3M射到点1,0N后被x轴反射，求该光线及反射 光线所在的直线方程。 （请用直线的一般方程表示解题结果） 图 1 A 1 B 1 D 1 C C A B D