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1、1 高中数学必修5 综合测试 (1) 一、选择题： 1如果 33 loglog4mn，那么nm的最小值是（） A 4 B34C 9 D18 2、数列 n a的通项为 n a=12n， * Nn，其前n项和为 n S，则使 n S48 成立的n的最小值为（） A 7 B8 C 9 D10 3、若不等式897x和不等式02 2 bxax的解集相同，则a、b的值为（） Aa=8 b=10 B a=4 b=9 Ca= 1 b=9 D a=1 b=2 4、 ABC中，若2 coscaB，则 ABC的形状为（） A直角三角形B 等腰三角形C等边三角形D 锐角三角形 5、在首项为21，公比为 1 2 的等比
2、数列中，最接近1 的项是（） A第三项 B第四项 C第五项 D第六项 6、在等比数列 n a中， 117 aa=6， 144 aa=5，则 10 20 a a 等于（） A 3 2 B 2 3 C 2 3 或 3 2 D 3 2 或 2 3 7、 ABC中，已知()()abc bcabc，则 A的度数等于（） A120B60C 150D30 8、数列 n a中， 1 a=15，233 1nn aa（ * Nn），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A 2221a aB 2322a aC 2423a aD 2524a a 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，
3、则从今年起到第五年，这个 厂的总产值为（） A 4 1.1 B 5 1.1 C 6 10(1.11) D 5 11 (1.11) 10、已知钝角 ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合byaxyxP,|),(所表示的平 面图形面积等于（） A 2 B2C 4 D24 二、填空题： 11、在 ABC中，已知BC=12 ，A=60 ，B=45 ，则AC= 12函数 2 lg(12)yxx的定义域是 13数列 n a的前n项和 * 23() nn sanN，则 5 a 14、设变量x、y满足约束条件 1 1 22 yx yx yx ，则yxz32的最大值为 15、已知数列 n a、 n b
4、都是等差数列， 1 a=1，4 1 b，用 k S、 k S分别表示数列 n a、 n b的前 k项和（k是正整数），若kS+kS=0，则kkba的值为 三、解答题： 16、 ABC中，cba,是 A，B，C所对的边， S是该三角形的面积，且 cos cos2 Bb Cac （ 1）求 B的大小； （ 2）若a=4，35S，求b的值。 17、已知等差数列 n a的前四项和为10，且 237 ,aaa成等比数列 （ 1）求通项公式 n a （ 2）设2 n a n b，求数列 n b的前n项和 n s 18、已知：abaxbaxxf)8()( 2 ，当)2,3(x时， 0)(xf；),2()3,
5、(x时，0)(xf （ 1）求)(xfy的解析式 （ 2）c 为何值时，0 2 cbxax的解集为R. 2 高中数学必修5 综合测试 (2) 1根据下列条件解三角形，两解的是（） Ab = 10，A = 45 ，B = 70 B a = 60， c = 48，B = 100 Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16， A = 45 2,2mn的等差中项为4，2,m n的等差中项为5，则,m n的等差中项为（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3.若一个等比数列的前三项为, 22 , 33kkk，则其第四项为（） A12 B13.5C13.5D27 4已知正数
6、,x y满足 49 1 xy ，则xy有（） A最小值12 B最大值12 C最小值144 D最大值144 5一个等比数列的首项为1，公比为 2，则 2222 123 . n aaaa（） A 2 (21) n B 1 (21) 3 n C41 n D 1 (41) 3 n 6以2 ,22ab为边作三角形，则a所对的角A的范围（） A(,) 63 B.(0 6 ，C.(0,) 2 D.(0 , 4 7两等差数列 , nn ab的前n项和分别为, nn ST，若 23 31 n n S n Tn ，则 7 7 a b =（） A 33 46 B 17 22 C 29 40 D 31 43 8在约束
7、条件 50 0 3 xy xy x 下，目标函数 5 y z x 的最大值为（） A1 B1C不存在D 3 8 9某人向正东走了 x km 后，右转 150，又走了3 km，此时距离出发点3km，则x（） A.3B.2 3C.3或2 3D. 3 10若 4711310 ( )2222.2 n f n，则( )f n（） A 1 22 n B 2 (81) 7 n C 12 (81) 7 n D 42 (81) 7 n 11数列 111 1,. , 12 1231 23.n 的前n项和为（） A 2 21 n n B 2 1 n n C 2 1 n n D 21 n n 12已知zxy，其中,x
8、 y满足 30 20 xy xy ya ，若z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范 围是（）A(,2)B(, 2C(,2D 4 (,) 3 13若02x，则(83 )xx的最大值为 _. 14 n S为 n a的前n项和，若31 n n S，则 n a的通项公式为 _. 15数列 n a中， 11 1, (1)(1)(2) , nnn anananS是其前n项和，则 n S_. 16、不等式 2 (1)2(1)0mxmxm对任意实数x 都成立，则m的取值范围是 17在三角形ABC 中， C=2A ，10ac， 3 cos 4 A，求（ 1） c a （2）b 18在公比不为1 的等比数列
9、 n a中， 1 64a， 234 ,aaa分别为某等差数列的第7 项，第 3 项，第 1 项 . （1）求 n a； （2）设 2 log nn ba，求 123 | .| nn Tbbbb 19已知实数,a b满足 41 145 ab ab ，求9ab的取值范围 3 高中数学必修5 综合测试 (3) 一、选择题： 1、ABC中，a=1，b=3, A=30，则B等于 ( ) A 60B60或 120C30或 150D120 2、等差数列 an中，已知a1 1 3 ，a2+a54，an33，则n为( ) A 50 B49 C48 D47 3、已知等比数列an 的公比为2，前 4 项的和是1，则
10、前 8 项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 21 4. 设数列 n a的通项公式109 2 nnan，若使得 n S 取得最小值， n= （） (A) 8 （B） 8 、9 (C) 9 （D） 9 、10 5、等差数列 an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于 ( ) A 1221 B 215 C 20 5 D 20 6、设集合yxyxyxA1 ,|),(是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是( ) A B C D 7、已知 -9,a1,a2,-1 成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1
11、)= ( ) A.8 B.-8 C.8 D. 9 8 8、目标函数yxz2，变量yx,满足 430 3525 1 xy xy x ，则有 ( ) A3,12 minmax zzB,12 max zz无最小值 Czz, 3 min 无最大值Dz既无最大值，也无最小值 9、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于 ( ) A 0 30 B 0 60 C 0 120 D 0 150 10、已知数列 n a的前 n 项和21 n Sn n，则 5 a的值为 ( ) A80 B40 C20 D10 11、不等式04)2(2)2( 2 xaxa对于一切实数都成立，则（） A 22aa B 22
12、aa C 2aa D 2aa或2a 12若实数a、b满足a+b=2，则 3 a+3b 的最小值是 ( ) A18 B6 C 23D2 4 3 二、填空题： 13、在ABC中， sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形 14、不等式 21 1 31 x x 的解集是 15、若数列 n a的前 n 项的和12 2 nnSn, 则这个数列的通项公式为 . 16、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + n n a1 a2 , 则 a 5 = 17、在 R上定义了运算“” ：(1)xyxy; 若不等式1xaxa对任意实数x 恒成立，则 实数a的取值范围是 三、解答题：
13、 18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数 o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 4 19、如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC的长 20、解关于x 的不等式ax 2(a1)x10 21、设 n a 是等差数列， n b 是各项都为正数的等比数列，且 11 1ab ， 35 21ab ， 53 13ab （）求 n a ， n b 的通项公式；（）求数列 n n a b 的前 n 项和 n S
14、 22一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装 载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半请问A、B两种不同的货物分别装 载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值 23. 数列 n a的前n项和为 n S，23 nn San（ * nN） （）证明数列3 n a是等比数列，求出数列 n a的通项公式； （）设 3 nn n ba，求数列nb的前n项和 n T； 24、设, 4,2 21 aa数列 n b满足：, 1nnn aab 1 22 nn bb， (1) 求证：数列2 n b是等比数列 ( 要指出首项与公比) ， (2) 求数列 n a的通项公式