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1、第六章平面直角坐标系 一、基础知识 1：有序数对： 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有 顺序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做有序数对（ordered pair） ,记作（ a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 常见的确定平面上的点位置常用的方法 （ 1）以某一点为原点（0， 0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点 的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 2：直线上点的位置：在一条直线上规定了原点，正方向和单位长度，就得到一个数轴，这时，数轴 上的点就可
2、以用一个数表示，这个数叫做点的坐标。 3：平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system） .水平的数轴称为x 轴 （x-axis） 或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y 轴 （y-axis） 或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 点的坐标 ：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a 是点对应横 轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四 象限。 4.由
3、坐标确定点的方法:要确定由坐标（a,b）所表示的点P 的位置，先在x 轴上找到表示a 的点，过这 点做 x 轴的垂线，再在y 轴上找到表示b 的点，过这点作y 轴的垂线，两条垂线的交点为P. 5 由点求坐标的方法：先由已知点P分别向 x 轴和 y 轴作垂线，设垂足分别为A 和 B，再求出A 在 x 轴上的坐标a和 B 在 y 轴上的坐标b,则 P 的坐标为 P(a,b). 6 关于 x 轴， y 轴，原点对称的点的坐标：关于 x 轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于 y 轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横坐标，纵坐标均互为相 反数。设点P(a,b)
4、,它关于 x 轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于 y 轴对称点的坐标为（-a,b） ，关于原点对称 点的坐标为（-a,-b）.反之亦成立。 7 用坐标表示地理位置的过程 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 8 用坐标表示平移的方法 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到 对应点（ x+a，y） （或（x-a ，y ） ；将点（ x，y）向上（或下）平移b 个单位长度，可 以得到对应点（ x
5、，y+b） （或（ x ，y-b ） 二、精典题 一. 选择部分 1点 P（m ，1）在第二象限内，则点Q （-m，0）在（） （A）x 轴正半轴上（B） x 轴负半轴上（ C）y 轴正半轴上（D）y 轴负半轴上 2.（2008 年南昌）若点A(2、n)在 x 轴上则点 B(n-2 ， n+1)在（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3. （2009 年河北省）在平面直角坐标系中，若点2P xx，在第二象限，则x的取值范围为（） 02x2x0x2x 4. （2007 年韶关市）点53P，关于原点对称的点的坐标是（） （ 5，3） （ 5， 3） （ 3， 5） （ 3， 5）
6、 5.点 A(1,2) 向右平移 2 个单位得到对应点A, 则点 A的坐标是 ( ) A.(1 4) B.(10) C (-l ，2) D.(3， 2) 6. 在平面直角坐标系中，将点A（1， 2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点 A 与点 A的关 系是（） A、关于 x 轴对称B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点A 7.（ 08 烟台市）已知点P（3， 2）与点 Q 关于 x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A.（ 3，2）B.（ 3， 2）C.（3，2）D.（3， 2） 8. 若点 P（a，b）在第二象限，则点Q（ a， b1）在（
7、） A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限 9.对任意实数x，点 2 (2 )P xxx，一定不在 （ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 10、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（） A2 个B4 个C8 个D10 个 二. 填空部分 10. 已知 a 是整数点A（2a+1，2+?a）?在第二象限，?则 a=_ 11. 若点（ 1+a，2b-1 ）在第二象限，则点N（a-1 ，1-2b ） ?在第 _象限 12、已知 AB x 轴， A点的坐标为（3，2） ，并且 AB 5，则 B的坐标为 . 13、已知： A（1，0） ，B（2， 0）
8、，C（0，-1 ） ，在坐标系中找一点D，使以 ABCD为顶点的四边形为平行四 边形，则点D的坐标为。 14、已知 ABCD为正方形，点 A的坐标为（ 2，1）且 AB=4 ，AB x 轴，则点 C的坐标为 . 15、已知： A（4，0） ，B（1-x ，0） ，C（1，3） ， ABC的面积为 求：代数式24352 22 xxxx的值 16、一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动 到(0 1)， 然 后 接 着 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 运 动 ,即 (0 0)(01)(11)(10)，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是_ 17、如图，
9、在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “”方向排列，如（ 1，0） ， （ 2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （ 3， 0）根 据 这 个规 律探 索 可 得， 第 100 个 点 的 坐标 为 _ (148)， 18. 如图，在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，?设定点 A1， A2，A3，A4， An，连结点 A1，A2，A3组成三角形，记为 1 ，连结点 A2，A3，A4组成三角形，记为 2 ，连结An，An+1，An+2组成三 角形记为 n （n 为正整数）， 请你推断，当的面积为100cm2时， n=_ 19.如图 4，已知 Al(1
10、 ，0) 、A2(1，1) 、A3(-1 ，1) 、A4(-1 ，-1) 、 A5(2，-1) 、。则点A2007的坐标为 _ 0 1 2 3 x y 1 2 3 （第 12 题） 1 O1 A B 图 2 20. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每小正方形的 边长均为1） ，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图 中的点 P 写出下一步“马”可能到达的点的坐标； 21、如图 1，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上.其中， A 点坐标为 (2， 1)，则 ABC 的面积为平方单位. 22、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如 图 4 所示的分数三角形，
11、称莱布尼茨三角形.若用有序实 数对 ( ， ) 表示第行 , 从左到右第个数, 如(4,3) 表 示分数 12 1 . 那么 (9,2)表示的分数是 . 23、如果将点P 绕定点 M 旋转 180后与点Q 重合，那 么称点 P与点 Q 关于点 M 对称，定点M 叫做对称中心。此时，M 是线段 PQ 的中点。 如图 2，在直角坐标系中，ABO 的顶点A、B、O 的坐标分别为（1，0） 、 （0， 1） 、 （0，0） 。点列P1、P2、 P3、中的相邻两点都关于ABO 的一个顶 点对称：点P1与点 P2关于点 A 对称，点P2与点 P3关于点 B 对称，点P3与 P4 关于点 O 对称，点P4与
12、点 P5关于点 A 对称，点 P5与点 P6关于点 B 对称，点 P6与点 P7关于点 O 对称，。对称中心分别是 A、B，O，A，B， O，且 这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是（ 1，1） ，试求出点P2、P7、P100的坐标。 解： P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3) 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。 B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。 C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。 C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错 C产品的实际生产成本包括废品损失
13、和停工损失。 C成本报表是对外报告的会计报表。 C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。 D E 图 1 C O B A C成本会计的对象是指成本核算。 C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。 C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X D当车间生产多种产品时，“废品损失” 、 “停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本 中。 D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。 F“废品损失”账户月末没有余额。 F 废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。 F 分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(
14、 ) G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错 G工资费用就是成本项目。( ) G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对 J 计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。( ) J 简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。() J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对 J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。 J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错 K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。 P品种法只适
15、用于大量大批的单步骤生产的企业。 Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。 Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。 S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。 S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。() W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对 Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对 Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。 Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因 索替换顺序，不会影响分析的结果。( ) Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对 Z 直接生产费用就是直接计人费用。X Z 逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。 A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末( 可能有月末余额/ 可能有借方余额/ 可能有贷方余额/ 可能无月末余额) 。 A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于( 季节性生产企业)