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1、,初中数学第三册,一次函数的应用,选 择 方 案,Which to choose,Guo.home,？,D I Y,100元,400元,？,0.5元/千瓦时,30瓦,60瓦,0.5元/千瓦时,？,哪种灯更划得来？,是不是与灯使用的时间有关？,电费,总费用,功率,售价,长形灯,圆形灯,讨论：灯的花费计算,总花费 = 灯的价格 + 电的花费 电的花费 = 灯的耗电量 电费使用时间 总花费 = 灯的价格 +灯的耗电量电费使用时间,讨论：建立函数,假设 照明时间x小时 圆形灯的总费用y1元 长形灯的总费用y2元 有： y11000.50.06x y24000.50.02x 提问： 1) 使用多长时间时
2、，两个灯的总费用相等？ 2) 使用多长时间时，圆形灯的总费用更低？ 3) 使用多长时间时，长形灯的总费用更低？,讨论：建立函数,圆形灯 y1 1000.50.06x 长形灯 y2 4000.50.02x 1）两灯费用相等 令y1 = y2 ，得到1000.50.06x = 4000.50.02x 解方程，可得 x = 15000 小时. 2）圆形灯费用更低 令y1 y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x 解方程，可得 x 15000 小时.,讨论：函数图像,总花费与时间的函数图像： 圆形灯y11000.50.06x 长形灯y24000.50.02x,选择方案,最终方案： 1)
3、当使用时间小于15000小时，选择圆形灯，花费更低； 2)当使用时间大于15000小时，选择长形灯，花费更低； 3)当使用时间等于15000小时，无论选择哪种灯，花费相等。,秋游：去南岳衡山秋游 有多少问题需要我们去处理？,活学活用,时间？,距离？,花费？,活学活用,问题一：租车 甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但人数超过50人可优惠00元。 1.请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅行人数x的函数关系式； 2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司？ 解： 1） 甲公司 y1 0.6
4、x 25x 乙公司 y2 = 25x-300（x 50） 2） 当x= 54 时， y=1080; y2=1050 所以我们应该选择乙客运公司。,活学活用,问题二：路程 早上8：00汽车从校门口出发，上车后平时爱动脑的小伟就想开了：随着时间过去，距离衡山就越近，那么车行驶的时间和到衡山的距离究竟有什么关系呢？（长沙到衡山的距离是100千米，汽车行驶的平均速度是50千米/小时） 1.用函数关系式表示到长沙的距离S(千米)和车行驶的时间t(小时)的函数关系式和自变量的取值范围； 2.画出函数的图象并利用图象说明当车行驶1小时的时候我们距离衡山多远？ 解： 1. S = 100 - 50 t （ t
5、 ） 2. 如图所知点的坐标为（1, 50） 即当t =1的时候y=50 所以当车行驶一小时的时候我们 距离衡山千米。,活学活用,问题三：爬山 下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从甲开始计时）回答下列问题： 1.甲先上_分钟;山高_ 米；_先到山顶。 2.求甲所爬高度y（米）和所用时间x（分钟）的函数关系式， 并求出自变量的取值范围； 解： y1=20x+60 (0x 12),3,300,乙,活学活用,问题四：游船 租船处，能坐4人的游船，租金10元；能坐8人的游船，租金18元。假定游船的租金 y(元)是所坐人数x（人）的一次函数： 1.求y与x之间的函
6、数关系； 2.假定我们班去租能坐6人的游船，则需要付租金多少？ 解： 1.设这一次函数的解析式为y=kx+b, 观察人数与租金的关系，可由题意得：函数的解析式为y=2x+2。 2.当x=6时，y=14，即每条能坐6人的小船，需付租金14元。而我们班54人，需要6人小船9条，所以需要共付租金为149=126 元。,活学活用,问题五：参观 每周参观人数与票价之间存在着如图 所示的一次函数关系，试求参观人数 y与门票价格x之间的函数关系式。 解：设这一次函数的解析式 为y=kx+b, 由题意得： 函数的解析式为 y= -500x+12000。,共同回顾,经过本节课的学习， 你有哪些收获？,结束,感谢您的关注！,