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1、新人教版四年级上册数学垂直与平行课 堂 教 学 实 录 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册 6465页的内容。 教学目标： 知识与技能： 1. 结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2 、知道“互相平行” “互相垂直”“垂线” 、 “垂足”的含义。 3 、能正确判断互相垂直和互相平行。 过程与方法 ： 1 培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2 、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。 教学重点： 正确理解“相交” “互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想
2、象能 力。 教学过程： 课前谈话 ： 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。 师：为什么是直线？ 生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。 一 、谈话引入 师：老师这里有一双筷子，你觉得奇怪吗？ 学生出现疑问的表情。 师：那你有什么问题想问老师？ 生：老师，你准备筷子干什么？ 师：对啊，你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢？筷子很像数学中的什么啊？ 生：线段 师：假如筷子两端可以无限延长，那这又变成了（两条直线）。 （二）大胆想象，纸上画线 师：动作：（筷子掉地上） 同学们一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形呢？想想你觉得会出现哪 些图形？ 生思考 师：好，现
3、在把纸当作地面，用直线表示小棒，把可能出现的情况用记号笔画在纸上，一 张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。开始！ 二、探究与归纳 （一）认识平行 1、明确任务主动探究 课件出示学习任务： 把纸看着平面， 用两种不同颜色的笔画两条直线；看看， 同一平面内的两条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线， 师：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类 师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？ （个人展示，将画好的图拿上来交流） 师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。 师： 同学们的想象力可
4、真丰富， 画出来这么多种情况。 你能把他们分分类吗？为了叙述 方便，我们可以先给这些作品编上号。 出示 7组直线， 师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？ 生1：和交叉了分为一类 没有交叉分为一类。 （1）认识相交 师：刚才老师听到一个词“交叉” ，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语 言应表述为两条直线“相交”了。 生2：相交了分为一类 没有相交分为一类，因为两条直线无限延长后也会相交。 师：两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。 师：两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一 类。 师：两条直线相交的点，叫着交点，有几个交点？ （2）认识平行 师：剩
5、下的，想象一下，延长后会不会相交？有没有交点？ 像这样，在同一平面内不相交的两条直线就叫平行。 总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。 （ 板 书 ： 互 相 平 行 ） （ 课 件 出 示 平 行 的 概 念 ） （3）小游戏质疑：不相交的两条直线一定平行吗？ 师：同学们真会动脑筋，为了奖励你们，我们来做个小游戏，请坐得最好的小朋友在这个平 面上画一条直线，哪位小朋友能画条直线与它互相平行，想好你是怎么画的？ 生： （两条直线没有相交） 师：那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗？我也来画一条，他们永不相交， 是平 行线吗？为什么呢？和你们画的位置有什么不同啊？ 师：还是你
6、们聪明，都画在“同一平面”上了。 师：所有平行线的概念要加上一个条件（在同一平面）。 （二）认识垂直 1 、揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。刚才有同学说，两条直线相交形成 了角，有哪些角 ? 生：锐角、钝角、直角- 师：出示两个小棒，转转看，你发现了什么？ 师：下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。 生：和两条直线互相垂直了。 师：你怎么知道？ 生：用量角器或三角板量 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量， （用三角板的直角去量） 动态演示： 2 、 看书第 57页自学并提出要求：画出关键句 师：相交成直角的两条线叫什么？ 生：互相垂直 师：像这
7、样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。 （板书：成直角互相垂直） （ 课 件 出 示 垂 直 的 概 念 ） 3、巩固：说说这组线的关系。a b 师：如图中，我们可以说： 直线 a 和直线 b 互相垂直， 直线 a 是直线 b 的垂线， 直线 b 是直线 a 的垂线，它们的交点叫做“垂足”。 师： “互相”是什么意思呢？ 生：必须有 2条或 2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也 可以说这两条直线互相平行。如图中， 直线 a 和直线 b 互相平行，直线a 叫做 直线 b 的平
8、行线，直线b 叫做直线a 的平行线。 三、 巩 固 练 习 ， 提 升 对 垂 直 与 平 行 的 认 识 1、选一选：判断下面各组两条直线的位置关系 2 、双杠题中的平行 师：从体育器材双杠中，你可以找到多少组平行的木条？ 生1：双杠的两条横杠互相平行。 生2：双杠的横杠和支架互相垂直。 生3：对角支架 生4：, 3、长方体中的垂直与平行 师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂直的线段， 前提是先确定一个平面。 学生边找边说。 师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位置关系吗？ 实物演示。 师：他们相交吗？平行吗？ 生：不相交，也不平行。 师：刚才我们说不相交的两条直线叫做平行，那么他们又为什么不平行呢？ 师： 要注意， 刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同一个平面内， 而这两条直线不在同 一个平面内。所以，我们要给今天的内容加上一个前提：同一平面。 4 、在生活中你见到哪些平行与垂直现象？ 生说: 五、课堂总结 我们大家举了很多平行和垂直的例子。假如没有了平行和垂直，那会变得怎么样？以“没 有平行和垂直的世界”为题，写一篇数学日记。 板书设计： 永不相交平行线互相平行 两条直线 （同一平面 ）相交互相垂直垂线垂足 一般相交