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1、A D B C E F 图 5 A B C D O 图 6 A BC E D 1 2 第十三章全等三角形单元测试 一. 填空题： ( 每题 3 分, 共 30 分) 1. 如图 1，AD BC，D为 BC的中点，则ABD _. 图 3 2. 如图 2，若 AB DE ，BE CF，要证 ABF DEC ，需补充条件_或_. 3. 如图 3，AB=DC ，AD=BC ，E.F 是 DB上两点且BE=DF ，若 AEB=100 ， ADB=30，则 BCF= . 4. 如图 4， ABC AED ，若AEAB， 271 ，则2 . 图 4 5. 如图 5，已知 AB CD ，AD BC ，E.F
2、是 BD上两点，且BF DE ，则图中共有对全等三角形 . 6. 如图 6，四边形ABCD 的对角线相交于O点，且有 ABDC ，AD BC ，则图中有对全等三角形. 7. “全等三角形对应角相等”的条件是 . 8. 如图 8，AE AF，AB AC ， A60， B24，则 BOC _. 9. 若 ABC AB C，AD和 AD分别是对应边BC和 BC的高， 则 ABD ABD，理由是 _. 10. 在 RtABC中， C90， A.B的平分线相交于O，则 AOB _. 二. 选择题： ( 每题 3 分, 共 24 分) 11. 如图 9， ABC BAD ，A和 B.C 和 D分别是对应顶
3、点，若AB 6cm ，AC 4cm ，BC 5cm ，则 AD的长为 （） A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12. 下列说法正确的是（） A B C D 图 1 A D B E F C 图 2 A E B O F C 图 8 A B C D 图 9 A BC D E F A.周长相等的两个三角形全等; B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; C.面积相等的两个三角形全等; D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13. 在 ABC中， B C，与 ABC全等的三角形有一个角是100，那么在 ABC中与这 100角对应相 等的角是（） A.A B.B
4、 C.C D.B或 C 14. 下列条件中，能判定ABC DEF的是（） A.ABDE ，BC ED ， A D; B.A D ， C F，AC EF C.B E， A D，AC EF; D.B E ， A D，AB DE 15.AD 是 ABC中 BC边上的中线，若AB 4，AC 6，则 AD的取值范围是（） A.AD1 B.AD5 C.1AD 5 D.2AD 10 16. 下列命题正确的是（） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等; D.有两条边对应相等的两个直角三
5、角形全等 17. 如图 10. ABC中， AB AC，BD AC于 D ， CE AB于 E，BD和 CE交于点 O，AO的延长线交BC于 F，则 图中全等直角三角形的对数为（） A.3 对 B.4对 C.5对 D.6对 18. 如图 11，在 CD上求一点P，使它到 OA ，OB的距离相等，则P点是（） A. 线段 CD的中点 ; B. OA与 OB的中垂线的交点; C. OA 与 CD的中垂线的交点; D. CD与 AOB的平分线的交点 三解答题 ( 共 46 分) 19. (8分 )如图 , ABN ACM, B和 C是对应角 ,AB 与 AC是对应边 , 写出其他对应边和对应角. 2
6、0. (7分 ) 如图 , AOB是一个任意角,在边 OA,OB上分别取OM=ON, 移动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别 与 M,N重合 , 过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB的平分线 , 为什么 ? A B C E D F O 图 10 图 11 BD O C A 21. (7分 )如图，已知AB DC ，AC DB ，BE CE,求证： AE DE. 22. (8分) 如图，已知AC AB ， DB AB ，AC BE，AE BD ，试猜想线段CE与 DE的大小与位置关系，并证 明你的结论 . 23. (8分 )已知如图， E.F 在 BD上，且 ABCD ，BFDE ，AE CF,
7、 求证： AC与 BD互相平分 . A B E C D A B E O F D C A C E D B 24. (8 分) 如图， ABC 90，ABBC ，D为 AC上一点， 分别过 A.C 作 BD的垂线， 垂足分别为E.F, 求证： EFCFAE. 答案 : 1. ADC 2. B=C或 AF=DC 3.70 4.275.3 6.3 7. 两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边 :AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角 : BAN= CAM, ANB= AMC 20. AMC CON 21. 先证 ABC DBC 得ABC= DCB, 再证ABE CED 22. 垂直 23. 先证 ABE DFC得 B=D,再证 ABO COD 24. 证 ABF BCF A B C F D E