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1、万以上数的认识教学设计 基于核心素养和学科德育的教学设计 一、知识内容分析 万以上数的认识 属于数与代数的领域， 它是在学生认识了万以内数的基 础上进一步学习的， 这是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感， 培养学生 的估算意识具有重要的意义。 义务教育阶段数学课程标准（2011年版）（简称：课程标准）对“万 以上数的认识”是这样表述的： “1. 在具体情景中，认识万以上的数，了解十进 制记数法，会用万、亿为单位表示大数。2. 结合现实情景感受大数的意义，并能 进行估计。 ”从课标的要求我们能体会到本节课除了认识万以上的数，完成小学 阶段整数的扩展外， 还应结合具体情境认识计数单位万、十万、
2、百万、千万、亿、 了解十进制计数法。 学生的已有经验： 在一年级学习了1-10 的认识、11-20 的认识、100 以内数 的认识，二年级又学习了万以内数的认识，虽然都是整数的认知， 但每次的认识 都有不一样的侧重点， 一年级注重数的形成过程， 直观形象的操作活动贯穿于整 个数的认识过程中； 初次认识了数位。 二年级就是在初步认识数位及100 以内数 的认识的基础上又扩展认识了千位和万位，重点引导学生理解数的组成以及每相 邻两个计数单位的进率是10。跨过三年级，到四年级再对万以上的数进行认识， 教材这样编排的目的除了要进行多位数乘法计算的需要，还关注到了学生的年龄 特点。因为四年级的学生能够根
3、据自己的知识经验和学习能力对整数认识的所有 知识进行总结。 二、学科德育渗透点分析 本节课承载的学科德育渗透点是理性精神、思维严谨。数学研究的是抽象的 对象，它的研究手段不是实验， 而是逻辑推理。 这就决定了它必须是严密的和精 确的。因此数学有如下基本特征： 1. 高度的抽象性与严密的逻辑性；2. 应用的广 泛性与描述的精确性。 正因为数学学科拥有这两大特点，所以思维严谨和理性精 神自然也就成为了数学学科的德育范畴，也是学生经过学习数学知识需要形成的 德育品质。 本节课思维严谨与理性精神的渗透策略，一是在认识计数单位万、 十万、百 万、千万、亿的过程中，通过用计数器拨一拨，说一说等活动，感悟新
4、的计数单 位产生的过程， 培养孩子行事缜密， 思维严谨的良好德育品质。 二是在认识万以 上数的过程中，通过说一说、辩一辩、借助计数器拨一拨等活动，培养学生 基于事实、言必有据的理性态度。 三、核心素养渗透点分析 本节课渗透的数学核心素养是推理能力、抽象能力、数感、几何直观。万 以上数的认识是整数范围的最后一次扩展，在认识的过程中，学生完全可以利 用万以内数的认识经验，通过知识的迁移，类推出万以上数的计数单位和 进率，发展了学生的推理能力。 核心素养渗透点策略：一是在认识计数单位万、十万、百万、千万、 亿的过程中，借助计数器一边拨一边说等活动，让学生理解了“10个一万 是十万， 10个十万是一百
5、万”发展了学生的推理能力，通过计数器拨 一拨，让学生经历直观操作到抽象概念的形成过程，发展学生的抽象概括 能力。二是在感受十万和一亿这两个大数时，通过列举生活中的实例，让 学生经历了一个量的变化，在变化对比中，感受到十万和一亿的大小，发 展了学生的数感。 四、教学的实施过程 活动一：创设情境，复习导入 1. 揭示课题 刚才我们让数来帮忙， 了解了寿光的菜博会和你们的学校，其实它还能帮我 们了解我们的国家呢？请看，在心里读一读。 我们国家怎么样？ （有关中国的材料：中国是个大家庭， 拥有 56 个兄弟姐妹， 这个家庭人丁兴旺，每天 44000 个小宝宝出生，每三天就有110000 个新娘要出嫁，
6、在校的小学生有99263700 人。管理好 这样的大家庭实在不容易。我们的总理不仅要让年青人有书读、让成年人有事干，还要照 顾好 200000000 个幼儿园小朋友和193900000 位的 70 岁老人。） 生：读材料（不顺畅） 师：怎么了？这些数好读吗？它跟我们以前认识的数相比怎么样？ 对，太大了，其实在生活中，像这样的数还有很多。这节课我们就来研究万 以上数的认识。（板书课题） 2. 借助旧经验，认识“数位”和“计数单位”。 师：学习新知识离不开旧经验的帮助，关于万以内的数你都学会了什么？你 能以 44000 为例来说说吗？ 请看这是一个一， 在以往数的学习中， 我们已经知道了十个一是十
7、，十个十 是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，虽然个、十、百、千、万、它们表 示的大小不同，但如果把它们拨在计数器上都只用了几颗珠子？ 一个一只用一颗珠子， 一个十也用一颗珠子来表示， 一个百也可以用一颗珠 子来表示 为什么个、十、百、千、万这些不同的大小，却都只用了一颗珠子来表示？ 这里面的秘密就是它们所在的位置不同。看来位置太重要了， 我们给这些位 置都起了名字， 从右边起第一位是个位， 第二位是十位， 第三位是百位任何 整数中这些位置都是固定不变的，我们把个位、十位、百位、千位、万位，这些 用来说明数的位置的名称叫做数位。 同一颗珠子在不同的位置也就是不同的数位上它们的大小也是不同的
8、，个位 上的一颗珠子表示一个一， 十位上的一颗珠子表示什么？百位上的一颗珠子又表 示什么？ . 不同数位上的一颗珠子所表示的这些不同的大小，我们就叫做计数单位。 个、 十、百、千、万都叫计数单位。 通过刚才的回顾，现在我们就知道了44000，从右边起每个数字所在的数位 是？ 师：万位上的 4 表示什么意思？千位上的4 又表示什么意思？ 看来相同的数字在不同位置它的大小也是不同的。这三个数位上的数字又分 别表示什么意思？ 个、十、百、千、万都是计数单位。 【核心素养（抽象能力、数感、几何直观）渗透点：在本环节中，通过具体 直观的动画演示， 让学生感知数位产生的必要性，以及计数单位的内涵， 尤其对
9、 相同的数字在不同的数位上表示不同的意义，学生有了直观感受。 回顾复习唤醒 学生数字抽象形成的过程， 发展学生的抽象能力， 直观的动画也把生活中的直观 数量与数字之间建立起了联系， 发展学生几何直观的能力， 这些能力的提升也培 养了学生的数感。】 【学科德育（思维严谨） 渗透点：通过具体直观的动画演示让学生感受每一 个计数单位产生的来龙去脉， 培养学生追寻真理、 善于质疑、 做事一丝不苟的优 良思维品质。】 活动二：合作思考，探究新的计数单位。 1. 拨珠探究新的计数单位。 每天都有小宝宝出生， 这个数也会越来越大， 像这些数一样， 它的位数也会 越来越多，那你想过没有？万位的左边继续排下去还
10、会有哪些新的数位？这些数 位上的计数单位又是多少？想不想自己研究一下？ 要想顺利研究首先明确要求： 同桌两个合作， 一个拨一个数， 看看有什么发 现？并把你的发现写在计数器上。 （1）先一千一千的拨，看能得到什么？ （2）再一万一万的拨，又能得到什么？ （3）还可以怎么拨，如果继续拨下去呢？还会有什么发现？明确要求的现 在开始吧！ 展示你智慧的时间到了， 哪一组的小伙伴到前面来用老师的计数器介绍一下 你的发现。 先一千一千的拨，你拨你来数！你有什么发现？ 那一万一万的拨呢？你又有什么发现？你拨大家一起数。 揭晓答案，十万，十万对应的数位又是什么呢？ 继续拨呢？十万，十万的拨，你又发现了什么？
11、这两个同学边拨边数，配合的太好了，谁还愿意来前面介绍你的发现？ 另一组的小伙伴接着拨。 你拨大家数，见证奇迹的时候到了。 10 个一千万是一亿。 我们发现了这么多的计数单位，回顾一下我们是怎样发现的。 先一万一万的拨，数到十万的时候，你有什么发现？ 十万十万的数呢？我们又发现10 个十万是一百万，所以我们又得到了一个 新的计数单位百万，一百万一百万的数呢？ 2认识十进制计数法。 总结一下刚才的拨珠活动，你有什么发现？ 同学们的这些发现真了不起， 数学上我们还可以这样描述： 相邻两个计数单 位之间的进率是 10。 相邻两个计数单位你是怎么理解的？ 你能找相邻的两个计数单位吗？生：个和十，十和百，
12、百和千都是相邻的计 数单位。 像这种计数方法我们叫做十进制计数法。那你知道吗？除了十进制计数法还 有二进制、六进制 ,有兴趣的同学可以查阅资料了解一下。 根据十进制计数法， 我们又得到了很多的计数单位，现在我们整理一下， 10 个十万是一百万， 我们得到的计数单位是百万。 百万的前面还有千万， 继续拨下 去，亿的前面还有十亿、百亿、千亿前面还有吗？ 如果我们不停的拨下去呢？我们还会得到更大的计数单位和更大的数，但不 常用了，我们可以用省略号来表示。你能说出这些计数单位对应的数位吗？ 生：百万位、千万位、亿位 3. 认识数级。 我们发现了这么多的计数单位和数位，看，这些数位这么多，排的这么长，
13、太难记了，怎么记啊！你能想个什么办法让我们又简单又快的记住它们？仔细观 察，这些数位的排列有没有规律？可以把你的发现跟你的同桌说一说。 这里不仅有十、百、千，而且还多了四个万和四个亿，这样我们就可以把这 些数位分成三组，从右边起每四个数位为一组，我们称它们为数级，万位、十万 位、百万位、千万位，我们叫做万级， 这一级能看出有多少个万， 亿位、十亿位、 百亿位、千亿位我们叫做亿级。那这四个数位呢？ 对，叫做个级。现在再来看看这些排的长长的数位好记了吗？ 咱们试一试。万级的数位有哪些？亿级的第一位是什么位？ 记住了这些数位我们就可以认识更大了的数了，每3 天有 110000的新娘出 嫁，你能快速说
14、出这两个1 在什么数位上表示什么意思吗？ 那在校的小学生有这么多人， 你能快速说出这个6 在什么位上表示什么意思 吗？那这个 9 呢？ 你为什么说的这么快？ 看来分级能够帮助我们快速知道每个数字所表示的意义。那这两个数你也能 分分级说说每个数字在什么位上表示什么意思吗？ 【核心素养（推理能力）渗透点： 本环节，在探索新的计数单位和了解十进 制记数法的过程中， 学生经历了用计数器去拨一拨，小组内说一说的活动， 唤起 了学生的已有经验， 通过知识的迁移， 类推出新的计数单位， 感受不同数级之间 的相似性，发展了学生的逻辑推理能力。】 【学科德育（思维严谨）渗透点： 通过具体的操作活动，在拨一拨，说
15、一说 的过程中，发展学生读数、写数的能力，指导学生先分好级，再按要求一级一级 地读数、写数；在借助计数器拨数练习的过程中，指导学生按要求操作，培养 学生遵规守则的良好品质。】 活动三：体会十万和一亿的大小 1. 感知十万。 同学们了解了大数的这么多知识， 那大数究竟有多大呢？每三天就有110000 的新娘要出嫁，暂且不说110000的新娘有多少，你能借助已有的经验想像出10 万人有多少吗？ 看一下我们的会场，老师了解了一下，大约能坐500 人，几个这样的会场大 约 1000 人？那几个这样的会场大约能容纳一万人，那十万人得需要这样的几个 会场？ 200 个这样的会场得从这儿排到蓬莱的哪儿？十万
16、人多吗？你能想像一下， 十万人在一起会是什么样儿？ 这有一张 2008 年奥运会开幕式的图片。主会场鸟巢大约能容纳十万人，这 只是它的一角，有什么感觉？这样的场景确实很少见，这个大家都见过吗？ 这是 100张纸，有这么厚，那10 万张纸有多厚？ 这是 1000张纸大约有 1 分米，那一万张有多厚？ 跟这根米尺的高度差不多，十万张纸大约几米？ 足足有三层楼那么高。 一亿张呢？有 10000米比珠穆朗玛峰还要高1000多米。 2. 感知一亿。 一亿究竟有多大呢？咱们现在就来体会，钟表上的秒针跳动一亿下有多久？ 想体会的快坐好，闭上眼睛先来体会十秒有多长。 如果我们继续等下去， 等秒针跳动一亿下， 猜一下，我们得在这儿静等多久。 三年多。一亿大吗？老师还带了一些有关一亿的材料。