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1、圆切线练习题（1） 1、 已知：直线AB经过 O上的点 C，并且 OA=OB ，CA=CB 求证：直线AB是 O的切线 2、如图 7-51，AB是 O的直径， ABT=45 ， AT=AB 求证： AT是 O的切线 3如右图， AB是 O的直径，点D在 AB的延长线上， BD=OB ，点 C在圆上， CAB=30 ，求证： DC是 O的切线 4、如图 7-53，AB为 O的直径， C为 O上一点， AD和过 C点切线互相垂直，垂足为D 求证： AC平分 DAB 5、如图， AN是 O的直径， O过 BC的中点 D DE AC 求证： DE是 O的切线 6、已知：如图，AB 是 O 的直径， P
2、 是 O 外一点， PAAB ，?弦 BCOP，求证： PC 为 O 的切线 7、 已知：如图，在RtABC中， ABC=90 0，以 AB为直径的 O交 AC于 E点， D为 BC的中点。 求证： DE与 O相切。 8、 已知： AB为 O的直径， AC为弦，D为 AB上一点， 过 D点作 AB的垂线 DE交 AC于 F，EF=EC 。 求证： EC与 O相切。 9、 已知： ABC中 AB=AC ，O为 BC的中点，以O为圆心的圆与 AC相切于点 E， 求证： AB与 O也相切。 10. 已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和 CD相等， 且 AB与小圆相切于点E， 求证： CD
3、与小圆相切。 O B A C E D O B A C D E F A BC O E O E A B D C 圆切线练习题（2） 1、已知：以等腰 ABC的一腰 AB为直径的 O交 BC于 D， ，过 D作 DE AC于 E， 求证： DE是 O的切线。 2、如图， AB 是 O 的弦，OAOC交 AB 于点 C，过点 B 的直线交OC 的延长线于点E，当 BECE时，直线BE 与 O 有怎样的位置关系？并证明你的结论 3已知：如图， P 是 AOB 的角平分线OC 上一点 PEOA 于 E以 P 点为圆心， PE 长为半 径作 P 求证： P 与 OB 相切 4已知：如图，RtABC 中， A
4、CB=90，以 AC 为直径的半圆O 交 AB 于 F，E 是 BC 的中 点求证：直线EF 是半圆 O 的切线 5已知：如图，ABC 中， ADBC 于 D 点，. 2 1 BCAD以 ABC 的中位线为直径作半圆O， 试确定 BC 与半圆 O 的位置关系，并证明你的结论 6已知：如图，ABC 中， AC=BC，以 BC 为直径的 O 交 AB 于 E 点，直线EF AC 于 F 求证： EF 与 O 相切 7.如图， P 为 O 外一点， PO 交 O 于 C，过 O 上一点 A 作弦 AB PO 于 E， 若 EAC= CAP，求证： PA 是 O 的切线 8.经过 O上的点 T 的切线
5、和弦AB的延长线相交于点C，求证： ATC= TBC B C D A O E O A C T B 圆切线练习题（3） 一、填空题 1、 O 是ABC 的外接圆， BOC=120 ， BAC= 2、 O 半径为 5，点 O （0，0） ，则点 P（4，2）在 O （填外、内） 3、 ABC 中， AB=6 ，BC=8，AC=12 ， O 与ABC 三边 AB ，BC，CA 分别切于 D、E、 ，F， 则 AD= ， BE= ，CF= 4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为，外接圆半径为 5、如图 1，PA， PB 切 O 于 A，B,点 C、E 分别在 PA、PB 上，且 CE 切 O
6、于 D，若 PA=5cm ， 则PCE 周长为；若 P=50， COE= 6、圆的外切梯形ABCD 中， AD BC,周长为 20，则中位线长为 7、等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm，圆的直径为6cm，则梯形面积为 8、 O 内切于 ABC ，BC 切 O 于 D，BD=3 ，DC=2, ABC 周长为 18，则 AB 长为 18、正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为 19、如图 2， O 切 ABC 三边于 D、E、F， A=40 ，则 FDE= 20、如图 3，AB 、AC 切 O 于 B、C， A=50 ，点 P 是 O 上异于 B、C 的一个动点， BPC= 二、解答题 1、如
7、图 4，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D， DEAC 于 E。求证： DE 是 O 的切线。 2、如图 5， AB 是 O 直径，点C 在 AB 的延长线上， CD 与 O 相切于点D， C=20。 求 CDA 的度数。 3、如图 6，AB 是 O 直径， CA 与 O 相切于点A，连接 CO 交 O 于 D， CO 的延长线交 O 于 E。连接 BE、BD， ABD=30 .求 EBO 和 C 的度数。 4、如图 7，AB 为 O 直径， PA、 PC 为 O 的切线， A、C 为切点， BAC=30 （ 1）求 P 大小。 （ 2）AB=2 ，求 PA 的
8、长。 5、如图 8，RT ABC 中，ABC=90 ，以 AB 为直径作 O 交 AC 边于点 D，E 是边 BC 中点， 连接 DE 。求证：直线DE 是 O 的切线 6、如图 9，MP 切 O 于 M，直线 PO 交 O 于 A、 B，弦 AC MP。 求证： MO BC 7、如图 11，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相 交于点 B。小圆的切线AC 与大圆相交于D，且 CO 平分 ACB 。 （ 1）判断直线BC 与小圆的位置关系，并说明理由 （ 2）判断 AC、 BC、AD 之间的数量关系，并说明理由 （ 3）若 AB=8cm, BC=10cm, 求小圆与大圆围成的圆环面积