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1、最新数学选修 1-1 试题 单选题（共5 道） 1、下列命题中 , 其中假命题是 () A 对分类变量X与 Y的随机变量K2的观测值 k 来说， k 越小，“X 与 Y有关系”的 可信程度越大 B 用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好 C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 2、下列命题中 , 其中假命题是 () A 对分类变量X与 Y的随机变量K2的观测值 k 来说， k 越小，“X 与 Y有关系”的 可信程度越大 B 用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好 C两个
2、随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 3、抛物线 x2=2py（p0）与双曲线 x2-y2+4y-3=0 图形的交点（） A4个 B3个 C2个 D由 p 的取值决定，但至少1 个 4、 抛物线 y2=12x 上的点 P与焦点的距离为 8， 则 P到准线的距离为（） A5 B6 C7 D8 5、 已知函数 f（x） =x3+ax2+bx+a2在 x=1处有极值 10， 则 f（2） 等于 （） A11或 18 B11 C18 D17或 18 简答题（共5 道） 6、 （本小题满分 12分） 求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方
3、程。 7、已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+5 ，若 x=-2 时，f(x) 有极值，且曲线y=f(x) 在点 x=1 处的切线斜率为 3， （1）求函数 f(x) 的解析式； （2）判断当 x=-2 时，f(x) 是取到极大值还是极小值，说明理由。 8、 （本小题 14分）已知函数 f(x) (x a)的定义域为 A，值域为 B （1）当 a4 时，求集合 A； （2）当 BR时，求实数 a 的取值范围 9、 （本小题满分 12分） 求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。 10、 （本小题满分 12分） 求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。 填空题（共5 道）
4、 11、设为双曲线的左右焦点，点 P在双曲线的左支上， 且 的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是 12、设，若，则的值为 13、曲线 y=x2 在点（ 1，1）处的切线的斜率为 _ 14、设为双曲线的左右焦点，点 P在双曲线的左支上， 且 的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是 15、设为双曲线的左右焦点，点 P在双曲线的左支上， 且 的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是 - 1-答案： A 2-答案： A 3-答案： A 4-答案： D 5-答案： C - 1-答案：设所求双曲线的方程为， 将点代入得， 所求双曲线的标准方程为略 2-答案：解： （1）， 由题意，得， 解得：， 所
5、以，。 （2）由（1）知，令，得，列表如 下：由上表知，当 x=-2 时，f （x）取 得极大值。 3-答案：解：（1）当 a4 时，由 x40， 解得 0x1 或 x3，故 Ax|0 x1 或 x3 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 （2）若 BR，只要 uxa 可取到一切正实数，则x0 及 umin0， umin2a0，解得 a2实数 a 的取值范围为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。14 略 4-答案：设所求双曲线的方程为， 将点代入得， 所求双曲线的标准
6、方程为略 5-答案：设所求双曲线的方程为， 将点代入得， 所求双曲线的标准方程为略 - 1-答案：试题分析：双曲线(a 0，b0)的左右焦点分 别为 F1， F2， P为双曲线左支上的任意一点， |PF2| -|PF1|=2a ， |PF2|=2a+|PF1| ， (当且仅当时取等号 ) ，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a ，|PF2| -|PF1|=2a 2c，|PF1|+|PF2|=6a 2c，所以 e （1，3 。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。 2-答案： 3 3-答案：y=2x，当 x=1 时，y
7、=2，故答案为 2 4-答案：试题分析：双曲线(a 0，b0)的左右焦点分 别为 F1， F2， P为双曲线左支上的任意一点， |PF2| -|PF1|=2a ， |PF2|=2a+|PF1| ， (当且仅当时取等号 ) ，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a ，|PF2| -|PF1|=2a 2c，|PF1|+|PF2|=6a 2c，所以 e （1，3 。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。 5-答案：试题分析：双曲线(a 0，b0)的左右焦点分 别为 F1， F2， P为双曲线左支上的任意一点， |PF2| -|PF1|=2a ， |PF2|=2a+|PF1| ， (当且仅当时取等号 ) ，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a ，|PF2| -|PF1|=2a 2c，|PF1|+|PF2|=6a 2c，所以 e （1，3 。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。