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1、江苏高考数学例题几何题型解析 1(徐州 2013.二检 )如图，在三棱柱 111 A BCABC 中， 已知E，F， G 分别为棱AB， AC ， 11 AC的中点， 0 90ACB， 1 A F平面ABC，CHBG，H为垂足 求证：（1） 1 /AE平面GBC； （2） BG 平面ACH 2 （徐州 2012 年考前信息卷）如图，四棱锥PABCD 的 底面ABCD是边长为a的正方形， PA平面ABCD， 点E是PA 的中点 求证：PC平面BDE； 求证：平面PAC平面BDE； 若PAa，求三棱锥 CBDE 的体积 C1 B1 B H E F G C A A1 A B D P E C 3. （
2、徐州 2012.一检）如图，在直三棱柱 111 ABCAB C中， AB=AC=5,BB 1=BC=6,D,E 分别是 AA1 和 B1C 的中点， （1）求证： DE平面 ABC ； （2）求三棱锥E-BCD的体积。 4. （徐州 2012.二检）如图，已知正方形ABCD 和 直角梯形 BDEF 所在平面互相垂直，BFBD， 1 2 E FB FB D （1）求证： DE平面 ACF （2）求证： BE 平面 ACF E D B1 C1 A1 C B A F E D C B A B A D C F E 5. （徐州 2011.一检）如图，在四棱锥EABCD中， 底面ABCD为矩形，平面ABC
3、D平面ABE， 90AEB,BEBC,F为CE的中点， 求证：（1）AE平面BDF； （2）平面BDF平面ACE 6( 徐州 2011.三检 )在直角梯形ABCD 中， ABCD, AB=2BC=4 ，CD=3 ，E 为 AB中点，过 E作 EFCD,垂足为 F, 如（图一），将此梯形沿EF折成二面角A-EF-C, 如（图二）， （1）求证 BF平面 ACD; (2) 求多面体 ADFCBE 的体积。 7( 宿迁 2013.三检 ). 如图，AB，CD均为圆 O 的直径， CE圆 O 所在的平面，BFCE. 求证：平面BCEF平面ACE； 直线 DF 平面ACE 8(宿迁 2013.二检 ).
4、如图，四边形ABCD 是正方形， PBABCD ，MAABCD ，PBAB2MA . 求证：（1）平面 AMD 平面 BPC； （2）平面 PMDPBD 9(苏锡常镇四市2012二检)如图，在三棱锥ABCS中， 平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H， 且SA平面EFGH，ABSA，.FGEF 求证： （1）/AB平面EFGH； （2）EFGH /； （3）GH平面SAC. 10. （2010 江苏）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD ， PD=DC=BC=1 ，AB=2，ABDC ， BCD=90 0。 （1）求证： PCBC；（2）求点 A 到平面
5、PBC 的距离。 11 （2011江苏）如图，在四棱锥ABCDP中， 平面PAD平面ABCD，ABAD，60BAD， ,E F分别是,AP AD的中点 求证： （1）直线/ /EF平面PCD； （2）平面BEF平面PAD 12 （2012 江苏） 如图，在直三棱柱 111 ABCA B C中， 1111 A BAC，DE，分 别是棱 1 BCCC，上的点（点D不同于点C） ，且ADDEF，为 11 BC的中 点 求证：（1）平面 ADE平面 11 BCC B； （2）直线 1 /A F平面ADE P E F A B C D 13.（2013 江苏）如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC， BCAB，ABAS， 过A作SBAF， 垂足为F， 点GE，分别是棱SCSA， 的中点求证： A B C S G F E