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1、漯河高中20172018 学年（上）高一年级第一次月考 数 学 试 题 一、选择题 ： 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1. 若集合1 , 1M,0 , 1 ,2N则NM( ) A.1,0B.0C.1D.1 , 1 2. 已知集合S中三个元素a,b,c是 ABC的三边长，那么ABC一定不是（） A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.等腰三角形 3. 设 B=2, 1, A=Bxx，则 A与 B的关系是（） A.AB B.BA C.BA D.A=B 4. 下列函数中表示同一函数的是（） A. 1xy 和 1 1 2
2、x x yB. 0 xy和1y C. 22 )1()()(xxgxxf和D. x x xf 2 )( )(和2 )( )( x x xg 5. 已知 3 1 log 2 a； 3 1 log 2 1b， 2 3 log 2 c则它们的大小关系是（） A.abc B.cab C.cba D.bca 6. 方程xx2)4(log 2 根的情况是（） A. 仅有一个根B. 有两正根 C.有一正根和一负根D.有两负根 7. 已知函数)(logcxy a （a,c 为常数， 其中 a0,a 1）的图像如图，则下 列结论成立的是（） A.a1,c1 B.a1,0c1 C.0 a1,0c1 D.0a1 ,0
3、c1 8. 已知函数 ,0,4 ,0,4 )( 2 2 xxx xxx xf 若)()4(afaf，则实数a 的取值 范围是（） A. )2,( B. ),2( C. )2,( D. ),2( 9. 如图，点P在边长为1 的正方形上运动，设M是 CD的中点，则当P沿 A-B-C-M 运动时，点 P经过的路程x 与 APM的面积 y 之间的函数 )(xfy 的图像大致是（） 10. 函数 )2(log 2 3 1 xxy 的单调递增区间（） A.) 1 ,(B.) 1 ,0(C.)2 ,1 (D.),1 ( 11.已知函数 22 )2(2)(axaxxf，8)2(2)( 22 axaxxg设 )
4、(),(max)( 1 xgxfxH,qpxgxfxH,(max)(),(min)( 2表示 qp, 中的较大值， 中的较小值表示qpqp,min）记 H1(x) 的最小值为 A,H2（x）的最大值为B，则 A-B=( ) A. 162 2 aa B. 162 2 aa C.-16 D.16 12. 已知)2(logaxy a 在区间 (0,1) 上是减函数，则a的取值范围（） A.(0 ，1) B.(1 ，2 C.(1 ，2) D.2,+ 二、 填空题 ：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13. 已知 )(xf 定义域为（ 3-2a,a+1 ）且 )1(xf 为偶函数，则实数
5、a 值为 . 14. 设),)(是（xf上的奇函数，且)()2(xfxf，当10x时，xxf)(，则 )5 .7(f . 15. 已知 1,log 1, 35)21( )( xx xaxa xf a 在（ - ,+ ）单调递减，求a 的取值范围 . 16. 给出下列四个命题： 函数 )12(log)(xxf a 的图像经过点（1,0 ）；已知函数 )(xf 是定义在R 上的偶函 数，当0x时，)1()(xxxf，则)(xf的解析式为xxxf 2 )(；若1 2 1 log a ， 则 a 的取值范围是1 , 2 1 ；若)0,0)(ln(ln22 yxyx yx ，则 0yx 。其中所 有正确
6、命题的序号是_. 三、解答题 17. （本小题10 分）计算与化简 （1） 6 3425. 00 3 1 3228) 6 7 () 8 1 ( （2） 2. 1lg 1000lg8lg27lg 18. 已知集合023 2 xxxM ， 02 2 axxxN ，若NNM, 求实数 a 的 取值范围。 19. （本 小题 12 分）已知函数 0, 0,0 0,2 )( 2 2 xmxx x xxx xf为奇函数 （1）求)1(f及实数 m的值 （2）在给出的直角坐标系中画出 )(xfy 图像并写出 )(xf 的单调区间 20.( 本小题 12 分） 已 知 函 数)(xf是 定 义 在 区 间 -
7、1,1的 奇 函 数 ， 对 于 任 意 的m,n1 , 1， 有 )0(0 )()( nm nm nfmf （1）判断并证明函数 )(xf 的单调性 （2）解 不等式)1() 2 1 (xfxf 21.( 本小题 12 分）已知函数 13 13 )( 1 x x xf，函数 )(2)(xfxg 。 （1）判断函数)(xg的奇偶性 （2）若当)0, 1(x时，)()(xtfxg恒成立，求实数t 的最大值 22. （本小题12 分）已知函数1)23(xf x ，2,0x将函数)(xfy的图像向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度可得函数 )(xgy 的图像。 （1）求函数)(xfy与)(xgy的解析式； （2）设)()()( 22 xgxgxh，试求函数)(xhy的最值。