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1、习题 3.2 A 组 1 已知：在ABC中，AB=AC，120 , o BACAD为 BC边上的高，则下列结论 中，正确的是（） A 3 2 ADABB 1 2 ADABC ADBDD 2 2 ADBD 2 三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为（） A6 B4.5 C2.4 D8 3 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等 于_. 4 已知：, ,a b c是ABC的三条边，7,10ab， 那么 c的取值范围是 _。 5 若三角形的三边长分别为18a、 、，且 a是整数，则 a的值是 _。 B组 1 如图 3.2-19，等边 ABC的周长为 12，C
2、D是边 AB上的中线， E是 CB延长线上一点，且BD=BE ，则CDE 的周长为（） A64 3B1812 3 C 62 3D184 3 2 如图 3.2-20，在ABC中，2CABCA，BD 是边 AC上 图 3.2-19 的高，求DBC 的度数。 3 如图 3.2-21，,90 , o RtABCCM是 AB的中点， AM=AN，MN/AC，求证： MN=AC 。 4 如图 3.2-22，在ABC中，AD平分BAC，AB+BD =AC .求:BC 的 值。 5 如图 3.2-23，在正方形 ABCD中，F 为 DC的中点， E为 BC 上一点，且 1 4 ECBC=，求证：90 o EF
3、A?. C组 图 3.2-20 图 3.2-2 图 3.2-22 图 3.2-23 1 已知 24 1,2 ,2,1kbk ackack，则以 abc、 、 为边的 三角形是（） A等边三角形B等腰三角形C 直角三角形D形 状无法确定 2 如图 3.2-24，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE内部时，则 A与1 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律， 你发现的规律是（） A12AB 212A C 3 12A D32(12)A 3 如图 3.2-25，已知 BD是等腰三角形 ABC底角平分线，且 AB=BC +CD，求证： 90 o C?. 4 如图 3
4、.2-26，在等腰 Rt ABC 中90 o C，D 是斜边 AB上任一点， AECD 于 E，BFCD 交 CD的延长线于 F，CHAB于 H，交 AE于 G.求证：BD =CG . 习题 3.2 A组 图 3.2-25 图 3.2-26 图 3.2-24 1B 2. D 3.120 o 4.317c5.8 B组 1A 2.18 o 3连BM，证MABAMN. 4在AC 上取点E，使AE=AB，则 ABDAED，BAED .又BD=DE=EC ， ,:2:1.CEDCBC 5可证 ADFFCE，因而AFD与CFE互余，得90 o EFA. C组 1C不妨设ac，可得 22222 1,1,akckabc，为直角三角形. 2B 3 在AB上取E使BE=BC ，则B C DB E，且AE=ED=DC ， 2180,90 . oo CBEDAABCC 4先证明ACECBF，得 CE=BF ，再证CGEBDF，得 BD=CG .