海南乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、第 1 页，共 15 页 海南乡初级中学 2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“ 每 100 克内含钙 150 毫克 ” ，它的含义是指（） A.每 100 克内含钙150 毫克 B.每 100 克内含钙高于150 毫克 C.每 100 克内含钙不低于150 毫克 D.每 100 克内含钙不超过150 毫克 【答案】C 【考点】不等式及其性质 【解析】 【解答】解：根据 的含义， “ 每 100 克内含钙 150 毫克 ” ，就是 “ 每 100 克内含钙不低于150 毫克 ” ，

2、 故答案为： C 【分析】 ”就是 “ 不小于 ” ，在本题中就是“ 不低于 ” 的意思。 2、 （ 2 分 ） 64 的平方根是（） A. 8 B. 4 C. 2 D. 【答案】A 【考点】平方根 【解析】 【解答】解：（ 8 ）2=64， 。 故答案为： A. 【分析】根据平方根的意义即可解答。 第 2 页，共 15 页 3、 （ 2 分 ） 边长为 2 的正方形的面积为a，边长为b 的立方体的体积为27，则 a-b 的值为（） A. 29 B. 7 C. 1 D. -2 【答案】 C 【考点】立方根及开立方 【解析】 【解答】 边长为 2 的正方形的面积为a，a=22=4，边长为 b 的

3、立方体的体积为27，b3=27， b=3，a-b=1，故答案为： C 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 4、 （ 2 分 ） 在下列 5 个数中 2 ，是无理数的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】无理数的认识 【解析】 【解答】解：无理数有：、2 故答案为： D 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。 5、 （ 2 分 ） 下列各组数中； ；是方程的解的有 （） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 B 第 3 页，共 15 页 【考点】二

4、元一次方程的解 【解析】 【解答】解：把代入得左边 =10=右边； 把代入得左边 =9 10； 把代入得左边 =6 10； 把代入得左边 =10=右边； 所以方程的解有 2 个. 故答案为： B 【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解， 根据定义将每一对x,y 的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10 比较，若果相等，x,y 的值就是该方程 的解，反之就不是该方程的解。 6、 （ 2 分 ） 如图，点B 是ADC 的边 AD 的延长线上一点，DE AC ，若 C=50 ， BDE=60，则 CDA 的度数等于（） A. 70 B.

5、100 C. 110 D. 120 【答案】A 【考点】平行线的性质 【解析】 【解答】解：DEAC ， CDE=C=50 ， 又CDA+ CDE+ BDE=180 ， CDA=180 5060=70， 第 4 页，共 15 页 故选 A 【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出CDE 的度数，再根据平角的定义，可得出CDA+ CDE+ BDE=180 ，然后代入计算即可求解。 7、 （ 2 分 ） 计算=（） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14 【答案】 A 【考点】实数的运算 【解析】 【解答】原式=-5-3=-8 故答案为： A 【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性

6、质计算即可。 8、 （ 2 分 ） -2a 与-5a 的大小关系（） A.-2a -5a B.2a5a C.-2a-5b D.不能确定 【答案】D 【考点】实数大小的比较 【解析】 【解答】解：当a0 时， -2a-5a；当 a0 时， -2a-5a；当 a=0 时， -2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时， -2a 与-5a 的大小关系不能确定故答案为：D 【分析】由题意分三种情况：当a0 时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反 而小，进行比较，然后作出判断。当a=0 时，根据0 乘任何数都得0 作出判断即可。当a0 时，根据两数相 乘同号得正，异号得负，再利用两

7、个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。 9、 （ 2 分 ） 若 a 0.32， b（ 3） 2， c， d，则（） A.a bcd 第 5 页，共 15 页 B.abdc C.adcb D.c adb 【答案】B 【考点】实数大小的比较 【解析】 【解答】解：a=-0.32=-0.9， b=（-3）-2=， c=（-） -2=（-3）2=9， d=（-）0=1， 91-0.9， abd c. 故答案为： B. 【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案. 10、（2 分 ） 如图，直线AB ，CD 相交于点O，下列描述： 1 和 2 互为对顶角 1 和 3

8、互为对顶角 1= 2 1= 3 其中，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】 【解答】 1 和2 互为邻补角， 1 和 3 互为对顶角， 1+2=180 ， 1=3 故答案为： D 第 6 页，共 15 页 【分析】根据图形得到1 和 2互为邻补角，1+2=180 ，1 和 3互为对顶角， 1=3. 11、（ 2 分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100 名顾客， 调查的结果如图所示根 据图中给出的信息，这100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（） A. 46 人B. 38 人C. 9 人D. 7 人 【答案】 D

9、【考点】扇形统计图 【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 因 为 顾 客 中 对 商 场 的 服 务 质 量 表 示 不 满 意 的 占 总 体 的 百 分 比 为 ： 1 9% 46% 38%=7% ， 所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有100 7%=7 人 故答案为： D 【分析】先根据扇形统计图计算D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数. 12、（2 分 ） 下列说法中正确的是（） A.y 3 是不等式 y45 的解 B.y 3 是不等式3y11 的解集 C.不等式 3y11 的解集是y3 D.y 2 是不等式 3y6 的解 【答案】D 【考点】不等式的解及解

10、集 【解析】 【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故 A 不符合题意 . 第 7 页，共 15 页 B. 不等式的解集是：故 B 不符合题意 . C不等式的解集是：故 C 不符合题意 . D. 是不等式的解 .故 D 符合题意 . 故答案为： D. 【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值， 即可作出判断 二、填空题 13、（1 分 ） 判断是否是三元一次方程组的解： _（填：“ 是” 或者 “ 不 是” ） 【答案】 是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解：把代入：得： 方程 左边 =5+10+（-15）=

11、0=右边； 方程 左边 =2 5-10+（-15）=-15=右边； 方程 左边 =5+2 10-（-15）=40=右边； 是方程组：的解 . 【分析】将已知x、y、z 的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 14、（1 分 ） 已知方程组由于甲看错了方程中 a 得到方程组的解为，乙看 第 8 页，共 15 页 错了方程组 中的 b 得到方程组的解为，若按正确的a，b 计算，则原方程组的解为_ 【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】 【解答】解：将代入 得， 12+b= 2，b=10； 将代入 ，5a+20=15，a= 1 故原方程组为，

12、解得 故答案为： 【分析】甲看错了方程中的 a 但没有看错b，所以可把x=-3 和 y=-1 代入方程 得到关于b的方程，激发 出可求得b 的值；乙看错了方程组中的 b 但没有看错a，所以把x=5 和 y=4 代入 可得关于a 的方程，解 方程可求得a 的值；再将求得的a、b 的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 15、（1 分 ） 已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是_. 【答案】 4 【考点】平方根，立方根及开立方 第 9 页，共 15 页 【解析】 【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11） =0， 解得： a=-3， 这个数为：（ 3a+1） 2=（-9+1）2

13、=64， 这个数的立方根为：=4. 故答案为： 4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将 a 值代入求出这个数，从而得出对这个 数的立方根 16、（1 分 ） 已知，则 xy_ 【答案】 -2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】 【解答】解：因为, , 所以可得 : ,解方程组可得: ,所以 x+y= 2,故答案为 : 2. 【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y 的方程组，利用加减消元法求出方 程组的解，然后求出x 与 y 的和。 17、（1 分 ） 若则 xyz_ 【答案】 3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解

14、析】 【解答】解：在中，由 +得：， 第 10 页，共 15 页 . 【分析】方程组中的三个方的x、y、z 的系数都是1，因此由（ + +）2 ，就可求出结果。 18、（1 分 ） 二元一次方程的非负整数解为_ 【答案】， 【考点】二元一次方程的解 【解析】 【解答】解：将方程变形为：y=8-2x 二元一次方程的非负整数解为： 当 x=0 时， y=8； 当 x=1 时， y=8-2=6； 当 x=2 时， y=8-4=4； 当 x=3 时， y=8-6=2； 当 x=4 时， y=8-8=0； 一共有 5 组 故答案为：， 【分析】用含x 的代数式表示出y，由题意可知x 的取值范围为0 x4

15、 的整数，即可求出对应的y 的值，即 可得出答案。 三、解答题 19、（10 分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“ 保护母亲河 ” 的倡议，建造了长100 千米，宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10 块防护林（每块长1km、宽 0.5km） 进行统计 （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ 第 11 页，共 15 页 （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由 【答案】 （ 1）解：总体：建造的长100 千

16、米，宽0.5 千米的防护林中每块长1km、宽 0.5km 的树的棵树；个 体：一块（每块长1km、宽 0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的10 块防护林的树的棵树 （2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】 【分析】（ 1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据

17、总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可. 20、（5 分 ） 试将 100 分成两个正整数之和，其中一个为11 的倍数，另一个为17 的倍数 【答案】 解：依题可设： 100=11x+17y ， 原题转换成求这个方程的正整数解， x=9-2y+， x 是整数， 11|1+5y， y=2，x=6， x=6，y=2 是原方程的一组解， 原方程的整数解为：（k 为任意整数）， 又 x0，y0， ， 第 12 页，共 1

18、5 页 解得： -k， k=0， 原方程正整数解为：. 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】 【分析】根据题意可得：100=11x+17y ，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k 的范围在这范 围内取 k 的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解 21、（5 分 ） 如图， AB CD证明： B+ F+ D= E+ G 【答案】 证明：作EM AB，FN AB ，GK AB ， AB CD， AB ME FN GK CD， B= 1， 2= 3， 4= 5， 6= D

19、， B+ 3+ 4+ D= 1+ 2+ 5+ 6， 又 E+ G= 1+ 2+ 5+ 6， B+ F+ D= B+ 3+ 4+ D， B+ F+ D= E+ G. 第 13 页，共 15 页 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】 【分析】作EMAB ，FNAB ，GK AB，根据平行公理及推论可得AB ME FNGKCD，再 由平行线性质得B= 1，2=3， 4=5，6=D，相加即可得证. 22、（ 10 分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、 个体、 样本和样本容量 （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使

20、用寿命，从中抽取10 台做调查 【答案】 （ 1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10 台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】 【分析】（ 1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 23、（5 分 ） 如图， 1= 2， 1+ 2=162 ，求 3 与 4 的度数 . 【答案】 解： 1= 2， 1+ 2=162 ， 1=54 ， 2=108. 1 和

21、3 是对顶角， 3= 1=54 2 和 4 是邻补角， 4=180- 2=180 -108 =72 第 14 页，共 15 页 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【分析】将1= 2 代入 1+2=162 ， 消去 1，算出 2 的值，再将 2 的值代入1= 2 算出 1 的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出3 与4 的度数 . 24、 （ 5分 ） 如图，直线 AB、 CD 相交于 O， 射线 OE 把 BOD 分成两个角， 若已知 BOE= AOC， EOD=36 ， 求 AOC 的度数 【答案】 解： AOC= BOD 是对顶角， BOD= AOC， BOE= AOC， E

22、OD=36o， EOD=2 BOE=36o， EOD=18o， AOC= BOE=18o+36o=54o. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】 【分析】根据对顶角相等可知BOD= AOC ，再由 BOE= AOC 知 EOD=BOD, 代入数据 求得 BOD ，再求得 AOC 。 25、（5 分 ） 如图，已知直线AB 和 CD 相交于 O 点， COE=90 ，OF 平分 AOE ， COF=28 ，求 BOD 的度数 第 15 页，共 15 页 【答案】 解：由角的和差，得 EOF= COE-COF=90 -28 =62 由角平分线的性质，得 AOF= EOF=62 由角的和差，得

23、 AOC= AOF- COF=62 -28 =34 由对顶角相等，得 BOD= AOC=34 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】 【分析】根据图形求出EOF=COE-COF 的度数，由角平分线的性质求出AOF= EOF 的度数， 由角的和差和由对顶角相等，求出BOD= AOC 的度数 . 26、（5 分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“ 小仪器 ” 示意图： （ 1 ）将直角三角板ABC 的 AC 边延长且使AC 固定； （ 2 ）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （ 3 ）延长 DC， PCD 与 ACF 就是一组对顶角，已知 1=30 ， ACF 为多少 ? 【答案】 解： PCD=90 - 1，又 1=30 ， PCD=90 -30 =60 ，而 PCD= ACF ， ACF=60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】 【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和1 的度数以及对顶角相等，求出 ACF 的 度数 .