预测和决策方法解析.pdf

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1、预测和决策方法 一、预测方法 （一）预测的概念 1. 预测的定义 预测是人们对未来要发生的事物进行的估计和推测，是根据过去的历史数据和现实的客 观条件， 运用科学知识和手段探求人们所关心的客观事物的发展趋势，即根据过去和现在判 断未来，根据已知推测未知。 预测虽然是对未来进行的预计和推测，但是， 它是根据客观事物的发展规律，综合考虑 历史和现实条件及环境的影响预计事物未来演变的规律和发展趋势，因此， 预测是一门科学 的方法论。 2. 预测的分类 预测是预测方法和手段的总称。由于客观事物的多样性和复杂性，导致预测的种类繁多， 但总体上可按如下加以分类： （1）按预测的方法分类，可分为定性预测和定

2、量预测。定性预测是对预测对象进行定 性分析时使用的方法。它是用定性的方法，研究、 分析和确定未来事物发展的性质和发展规 律。定性预测的数据或结果，往往不是依据历史统计数据直接计算获取的，而是充分发挥人 的智慧、经验的作用，依据直观材料、人的实践和主观判断得到的预测结果。 定量预测是对预测对象进行定量分析时使用的方法。它是用定量的方法，研究、分析和 推测未来事物发展的程度及其结果。定量预测是建立在历史数据和资料以及目前的信息基础 上的预测， 它往往不是主观判断，而是充分发挥历史数据的作用。因而，定量预测的结果比 定性预测更具科学性和精确性。 （2）按预测的时间分类，可分为长期预测、中期预测和短期

3、预测。不同的预测目的决 定着不同的预测期限。长期预测一般为1015 年；中期预测一般为510 年；短期预测一 般为 1 5年或更短。 由于时间越长， 不确定性因素的影响越大，因而通常预测的期限越长， 其预测的精度越差。短期预测较中期预测精确，中期预测较长期预测精确。在预测之前，根 据预测对象和要求正确选择预测期限是十分重要的。 （二）预测方法 1. 定性预测方法 （1）专家调查法 这种方法是将专家的意见作为预测分析的对象，专家运用自己的知识和经验，通过对过 去和现在事物的分析，找出规律，然后对发展的趋势作出判断。最后，对专家的意见进行整 理、归纳、综合后得出预测结果。该方法又分为专家个人调查法

4、和专家会议调查法两种形式。 专家个人调查法的优点是专家可以不受外界的影响，没有心理和其他压力，使专家最大 限度地发挥个人的主动性和创造性，真实地反映专家的意见。但依靠专家个人判断会受专家 知识、经验、观念及占有资料等因素的影响，带有一定的片面性。 专家会议调查法就是组织一定人数的专家，采用会议座谈、 集体讨论等形式的会议调查 方式； 搜集所需的信息，然后通过汇总、分析和归纳形成比较一致的专家意见。与专家个人 调查法相比，其优点是：提供的信息量大；考虑的因素全面；通过交流思想，相互启发，有 利于集思广益， 预测的准确性高。其不足之处是参加会议的专家易受会议的各种心理因素的 影响。 （2）特尔菲法

5、 美国兰德公司首先将特尔菲法用于预测，它是专家会议调查法的一种发展。它是采取匿 名的方式，通过几轮函询来征求专家的意见，然后将他们的意见综合、整理、归纳，再反馈 给各位专家，供他们提出新论证时参考。反复多次逐步使意见趋向一致。 特尔菲法预测的步骤是：确定预测目标； 制定调查表；搜集专家资料；选择专家人选及 人数；确定调查时间及主持人；开展书面调查；整理专家意见；重复调查35 次；最后综 合专家意见，得出预测结论。 2. 定量预测方法 （1）简单平均法 它是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。该法适用于经营业务简单，生产 经营较正常，趋势发展较有规律的短期预测。其计算公式为： x n x

6、xxx n321 n x （21） 式中x平均数，即预测值； x观察值，即各期实际发生值； n期间数。 【例 2-1 】某企业1998 年 1 12 月销售资料如表所示。 根据该资料并按1999 年全年增长率为6.618 ，预测1999 年 16 月的销售额。 某企业 1998 年 112 月销售资料（单位：万元） 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月 240 230 240 250 260 210 270 280 290 310 320 340 【解】 1998 年平均月销售额 n x 12 3300 275（万元） 令每月增长率为i ，则有： 12

7、 )1(i1 6.168 ，解之，得月增长率为0.5 ，则 1999 年 1 月至 6 月的销售额预 测值为： 1 月 275 （ 10.5 ） 276.4 （万元） 2 月 275 2 %)5 .01 (277.8 （万元） 3 月275 3 %)5 .01 (279.1 （万元） 4 月275 4 %)5 .01 (280.5 （万元） 5 月275 5 %)5 .01 (281.9 （万元） 6 月275 6 %)5 .01 (283.4 （万元） （2）移动平均法 这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值，但与上述方法的区别是在时间上往 后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期

8、的预测值。其计算公式为： 1t M n xxxnttt11 n x n i i 1 （22） 式中 1t M移动平均值，即预测值； t x第t期的观测值； t期间数； n分段数据点数。 以下表的数据为例，若取1998 年 3 个月的销售量预测1999 年 1 3 月移动平均的销售 额，不考虑增长率，则有 某企业 1998 年 112 月销售资料（单位：万元） 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月 240 230 240 250 260 210 270 280 290 310 320 340 1 月 3 340320310 323（万元） 2 月 3 3

9、23340320 328（万元） 3 月 3 328323340 330（万元） （3）加权移动平均法 由于数据越接近预测的时点，其值对预测值的影响越大；越远离预测的时点，其值对预 测值的影响越小。如果用权数反映数据之间的这种差异，则能使预测值的准确性提高，将这 种方法称之为加权移动平均法。其计算公式为： Y n nn www wxwxwx 21 2211 n i i n i ii w wx 1 1 （23） 式中Y加权平均数，即预测值； i x第 i 期的观测值； i w第 i 期观测值的权重。 仍以下表资料为例。若数据个数为3，10 月、 11 月、 12 月数据的权重分别为 6 1 、

10、6 2 、 6 3 ，则预测1999 年 1月和 2 月的销售额为： 某企业 1998 年 112 月销售资料（单位：万元） 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月 240 230 240 250 260 210 270 280 290 310 320 340 1 月 6 3 6 2 6 1 6 3 340 6 2 320 6 1 310 328（万元） 2 月 6 3 6 2 6 1 6 3 328 6 2 340 6 1 320 331（万元） 二、决策方法 （一）决策的概念 1. 决策的定义 所谓决策就是为了实现某个目标进行资料和信息搜集，并以此为

11、基础， 根据人们的经验 和客观实际，通过一系列的分析和计算，从两个以上方案中选择一个行动方案的过程。 决策的定义包括两个含义：狭义理解， 决策就是对行动方案的最后选择和决定，即根据 确定的目标，依据某种标准，从各种不同的可行方案中选择最佳方案；广义理解， 决策是一 个过程，是由提出问题、搜集资料、确定目标、拟定方案、分析评价、最终选择等环节组成 的全过程。 2. 决策的步骤 科学的决策必须包括如下三个步骤： （1）确定决策目标 它是根据决策想要解决的问题确定的，是决策的前提。 决策目标必须概念清晰明确；决 策目标应在合理的期限内实现，或在一个具体的范围内实现；必须严格规定目标的约束条件， 即便

12、达到决策目标规定的要求，如不满足约束条件，也不能算实现了决策目标；要为决策目 标规定明确的数量界限，并可用定量方法衡量。 （2）拟定可供选择的方案 拟定的可行方案是决策的基础，方案应该是两个以上，否则就不存在决策的问题了。 （3）比较可供选择的方案，从中选优 这是决策的关键，是在上述阶段的基础上通过分析、比较、评价完成的。 3. 决策的类型 根据决策问题的性质，决策可分为确定型、非确定型和风险型决策。 （1）确定型决策 是指自然状态的发生和该种自然状态发生时的结果为已知情况下的决策。例如，某施工 单位现在可以接受的工程有两项：A工程可盈利80 万元； B工程可盈利100 万元。假如， 由 于施

13、工力量不足，仅能选择其一， 则在其他条件相同的情况下就应选择B工程。 这就是确定 型的决策问题。 但是，在很多情况下，确定型的决策也并不是轻而易举的。例如，某邮递员准备给20 个单位送邮件，如何选择才能使邮递路线最短？这种决策就不是轻而易举的了。 （2）风险型决策 也称随机型决策，或统计型决策。 是指哪种自然状态是否发生不能肯定，但是可以估计 出各种自然状态发生的概率时的决策。风险型决策必须具备以下条件：存在着决策人企图达 到的明确目标； 存在着可供决策人选择的两个以上的方案；存在着不依决策人主观意志为转 移的两种以上的自然状态；不同方案在不同自然状态下的损益值是已知或者是可计算的；未 来可能

14、发生的自然状态概率是已知或可预测的。 （3）非确定型决策 当风险型决策必备的条件中，各种自然状态出现的概率无法预测，则这种决策就称为非 确定型决策。这种决策问题，很大程度上取决于决策人的主观判断和经验。 （二）决策方法 1. 风险型决策 （1）期望值标准 这种方法就是根据风险型决策问题给定的条件，计算每个方案的期望值，然后选择收益 最大或损失最小的方案作为最优方案。 期望值是根据某种自然状态出现的概率和该种自然状态出现时的损益值，计算该方案的 损益数值，由于该值不是肯定能获得的数值，因此称为期望值。期望值的计算公式是： E n i iiP Y 1 （24） 式中E某方案的期望值； i Y该方案

15、出现第i 种自然状态时的损益值； i P该方案第i 种自然状态出现的概率； n该方案可能出现的自然状态数。 【例 2-2 】某施工队正在研究是否承包某项工程的问题。在该工程施工期间，天气状况 可能有三种情况：天气好、天气一般、天气不好。根据当地气象资料，上述三种状况出现的 概率见下表。根据资料计算，在承包该项工程期间如果天气好，则可获利10 万元；若天气 一般，则可获利5 万元；若天气不好，则将亏损10 万元。若此期间不承包该项工程，而做 其他工作，则可获利2 万元（见下表） 。试用期望值标准决定是否承包该项工程。 天气状况表 自然状态概率 可供选择的方案 承包该项工程不承包该项工程 天气好

16、天气一般 天气坏 0.4 0.4 0.2 10 万元 5 万元 10 万元 2 万元 2 万元 2 万元 【解】根据期望值标准的计算公式，承包该项工程的期望值是： E n i iiP Y 1 100.4 50.4 100.2 4（万元） 由于不承包该项工程时获利2 万元 4 万元，因此，应承包该项工程。 （2）合理性标准，又称等概率法 该法是在参考资料和统计资料不足，难以预测各种自然状态出现概率时予以使用。此时 假设各自然状态发生的概率相等。由于这种假定理由不充分，因而又称为理由不充分原理。 仍以上述期望值标准的例题予以说明。 由于该工程所在地区气象资料不全，难以预测施工期间天气状况发生的概率

17、，则假定天 气好、天气一般、天气不好这三种自然状态发生的概率相等，都为 3 1 则有： E n i iiP Y 1 10 3 1 5 3 1 10 3 1 1.67 （万元） 由于该值小于不承包时获利的2 万元，因此，以不承包该项工程为宜。 2. 非确定型决策 （1）最大最小收益值法，又称小中取大法 具体方法是： 先找出各方案的最小收益值，然后再从这些最小收益值中选择一个收益值 最大的方案作为最优方案，因此又称为小中取大法。这是一种保守做法。 【例 2-3 】某公司承包一项工程，该工程可用A、B、C三种施工方法中的任何一种完成。 A、B两种施工方法受天气的影响，施工方法C不受天气影响（见下表）

18、，各种施工方法和天 气情况下的获利情况见下表。 不同施工方法和自然状态时的获利情况（单位：万元） 施工方法 自然状态 天气好天气一般天气坏 A B C * 35 3 4 * 20 8 4 4 * 7 4 【解】根据最大最小收益值法的思路，由下表可知：A 、 B 、C三个方案的最小收益值分 别是 4 万元、 3 万元和 4 万元。其中4 万元最大，它所在的方案C最优。因此，选择C施 工方案。 （2）最大最大收益值法 该法选择方案的标准与最大最小收益值法恰好相反，采取乐观和敢于冒风险的态度。其 做法是： 从每个方案中选择一个最大的收益值；然后再从这些最大的收益值中选择一个最大 收益值，即各方案、各

19、种自然状态下最大收益值所在的方案是最终选择的方案。 以下表为例，各方案最大收益值为：35 万元、 8 万元、 4 万元，其中最大值35 万元所 在的 A方案是最终选择的方案。 （3）最小最大后悔值法 当事先选择的方案执行之后，究竟哪种自然状态出现就已是确定的了，此时哪个方案应 该是最优的就明确了。如果当初决策时并未选择最优方案，而是选择了其他方案，就会感到 后悔。 为了避免将来后悔，在决策时就可以采用最小最大后悔值法。所谓后悔值，就是最大 收益值与所采取方案的收益值之差。 其做法是： 先求出各个方案在各种自然状态下的后悔值，然后从各方案的最大后悔值中 选择后悔值最小的所在方案为最优方案。 以下表所示题目为例。首先求得各种自然状态下的最大收益值（在下表中用 “*”标出） ； 然后用各种自然状态下的最大收益值减去该自然状态下的其他收益值即为后悔值（见下表）。 因各方案的最大后悔值为11 万元、 32 万元、 31 万元，因此，选择最小后悔值11 万元所在 的方案 A为最优方案。 后悔值（单位：万元） 施工方法天气好天气一般天气坏 A B C 0 32 31 0 12 16 11 0 3