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1、第 1 页 共 5 页 (冀教版 )八年级上期中考试数学试卷(有答案 ) （满分 120 分，考试时间120 分钟） 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 1、要使分式 2 3 x 有意义，则x的取值范围是（） A x2 B x2 C x 2 D x2 2、分式 4 4 x x 的值为 0，则x的值为（） A 4 B 4 C 4 D 任意实数 3、计算 a b b a a的结果是（） A aB 2 aC 2 1 a D a b 2 4、若3x是分式方程0 2 12 xx a 的根，则a的值是（） A 5 B 5 C 3 D 3 5、分式方程 1 23 xx 的解为（） A 1xB 2xC
2、3xD 4x 6、如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 AB=DE ，还需添加两个条件才能使ABC DEC，不能添加的一 组条件是（） A BC=EC， B=E B BC=EC，AC=DC C BC=DC， A=D D B=E， A= D 7、如 图 ， ABC AEF ， AB=AE ， B= E， 则 对 于 结 论 AC=AF ， FAB= EAB ， EF=BC ， EAB= FAC，其中正确结论的个数是( ) A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明A O B=AOB 的依据是（） A SAS B SSS C AAS
3、D ASA 第 6 题 第 7 题 第 2 页 共 5 页 9、在 3 ， 2，4， 2 2 ， 3.14， 2 2）（中无理数的个数是（） A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 10、下列说法错误的是（） A 5 是 25 的算术平方根B 1 是 1 的一个平方根 C 2 4）（的平方根是4 D 0 的平方根与算术平方根都是0 11、设x、y为实数，且554xxy，则yx的值是（） A 1 B 9 C 4 D 5 12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1 天，如果乙队单独做，要超过规定日 期 4 天，现在由甲、 乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完
4、成，则规定日期为 （） A 6 天B 8 天C 10 天D 7.5 天 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13、分式 2 2 20 4 m mn 中分子、分母的公因式为。 14、已知yx、为实数，且0)2(1 2 yx，则yx值的为。 15、方程 27 1 8 1 3 x的解是 16、冯老师为了响应市政府“ 绿色出行 ” 的号召， 上下班由自驾车改为骑自行车已知冯老师家距学校15km， 自驾车的速度是自行车速度的2 倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 3 1 h如果设骑自行车的速度为 xkm/h，则由题意可列方程为。 17、若分式方程a x ax 1 无解，则a的值为。 18、如
5、图， ABC 中， C=90 ，AC=BC ，AD 是 CAB 的 平分线， DE AB 于 E。已知AB=10cm ，则 DEB的周长 为。 三、解答题（共 66 分） 19、 （每小题4 分，共 8 分）比较下列各组数的大小： （1）23和32（2）2和6 20、 （ 6 分）计算： 16.0 16 9 1 22 817 22 43. 21、 （ 8 分）先化简，再求值： aa aa a 2 2 44 1 1 1，其中1a。 第 18 题 第 3 页 共 5 页 22、 （ 8 分）解方程： 1 4 1 2 1 1 2 xxx 。 23、（8 分） 如图，AB=AE ， 1= 2， C=D
6、 求 证： ABC AED 。 24、 （ 9 分）如图，已知线段a和b，ab，求作直角三角形ABC ，使直角三角形的斜边AB=a，直角边 AC=b。 （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 25、 （ 10 分）解答下列应用题： 某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰好由 110 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3 倍还多 81 000 cm 3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 26、 （ 9 分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180 千米，乘坐普通列车的路程为240 千米高速列车的
7、 平均速度是普通列车的平均速度的3 倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2 小时高速 列车的平均速度是每小时多少千米？ 第 23 题 第 4 页 共 5 页 第一学期七年级数学期中测试卷答案 一、选择题： 1、D；2、A；3、D；4、A；5、C；6、C； 7、C；8、B；9、A；10、C；11、A；12、B。 二、填空题： 13、4mn ；14、2；15、 3 2 x； 16、 3 1 2 1515 xx ；17、 1；18、10cm。 三、解答题： 19、解：（1）1823 2 ，1232 2 2332， （2）6226。 20、解：原式515 4 5 4.0 2 1 3。 21、
8、解：. 2)2( )1( 1 244 1 1 1 22 2 a a a aa a a aa aa a 当1a时，. 3 1 21 1 原式 22、解：方程两边都乘以)1)(1(xx得：4)1(21xx，解得：1x。 检验：当1x时，0)1)(1(xx，1x是方程的增根，原方程无解。 23、证明：1=2， 1+EAC=2+EAC，即 BAC=EAD . 在 ABC 和 AED 中， D C ， BAC EAD， ABAE， ABC AED（AAS） 24、解：如图， ABC 为所求作的直角三角形 25、 解： （1）每块地砖的面积为17.6 1100.16（） 所以正方形地砖的边长为 m4. 016.0 答：每块地砖的边长是0.4m. （2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 ）（ 33 21600060cm . 所以第二个正方体水箱的体积为）（ 3 729000810002160003cm 第 5 页 共 5 页 所以第二个正方体水箱的棱长为 cm90729000 3 所以需要铁皮 22 86.44860069090mcm . 26、解：设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米， 根据题意得， 解得： x=90， 经检验， x=90 是所列方程的根， 则 3x=3 90=270 答：高速列车平均速度为每小时270 千米