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1、2015-2016 学年第 2 学期七年级下数学学案序号： 027班级： _ 教师：严翠萍学生： _ 作业等级： _ 第 1 页 共 2 页 实数( 一)学案 学习目的： 实数的意义及分类；用数轴表示实数；相反数、倒数、绝对值的意义； 学习重难点 ：理解实数的概念及分类. 一、温故知新： 1. 对于一列数： -2, 1 3 , 0.17, 2 5 , (1) 上面各数中有限小数有：. （把整数理解为小数点后是0的小数） (2) 上面各数是无限循环小数的有：. (3) 上面各数是无限不循环小数的有：. 2. 下面的左图中有两个边长为1的正方形纸片， 你 能通过裁剪把它拼成一个更大的正方形吗，请把
2、拼出 的结果画在右图中 . 3. 上面的大正方形的边长为： . 小阅读 无限循环小数都是分数 我们知道 1 0.3 3 ，反过来 1 0.3 3 ，于是我们 可以很容易的产生一个疑问， 是否所有的无限循 环小数都能化为分数呢？我们先看一个例子： 化1.32为分数，设 0.32x ，则： 100 1.32132x(循环节是 2，这里乘 100，) 又1.321x，所以100100132xx 解得： 32 99 x，故 32 1.321 99 ， 所有的无限循环小数都可以用这样方法化为 分数，其中循环节是几，则乘10的几次方 . 二、新知探究： （一）实数有关概念及分类：( 自主探究：预习 53与
3、54页的内容，完成下列填空) 1. 任何一个有理数都可以写成_ _ 小数或_ 小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_ _. 2. 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数， 无限不循环小数又叫 _ _，结论 有理数和无理数统称为 _ _. 试一试：你能把实数进行分类吗? 分类1：分类2： 整数 有理数有限小数或无限循环小数 实数 正有理数 正实数 实数0 负有理数 （二）用数轴表示实数： 问题 1：有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示吗？ 看老师演示后填空：点A表示的数是 ; B表示的数是 _ _. 总结: (1) 事实上，
4、每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_有 理数，有些表示无理数，当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个 实数都可以用数轴的一个点来表示；反过来，数轴上的点都是表示一个实数 (2) 与有理数一样，数轴上的任意两个点，右边的点所表示的数总比左边的点表示的数_大_ ( 三)相反数、倒数与绝对值： 在学习有理数时所学的相反数、倒数及绝对值的概念推广到实数部分依然可行, 试一试： 3的相反数是；2 的绝对值是；7；若3x，则 x. 二、知识应用： 例 1 把下列各数分别填入相应的集合里： 9，8 ， 3 8 ， 2 3 ， 2 ，0.1010
5、01000. 有理数 : ； 无理数 : ； 例 2(1) 21的相反数是； (2) 25 的绝对值是. 例 3 比较大小： (1)5 _ _2；(2) 51 2 _ _ 1. 对应练习： 1. 下列各数是分数的是 ( ) A.21 B.0.25 C. 3 D. 3 27 2. 下列各数中无理数有 ( )个 3.14 ， 22 7 ，2， 3 4 ，0.232323. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 对应练习： 1.31.7；4. 2.32的相反数是. 3. 大于3 而小于5 的整数有 _ _. 三、课堂小结： 四、课堂练习： 1. 判断下列说法是否正确。正确的打“” ，错误的打“”
6、 (1) 实数不是有理数就是无理数（） (2)无限小数都是无理数 ( ） (3) 无理数都是无限小数（） (4)带根号的数都是无理数（） (5) 两个无理数之和一定是无理数（） (6) 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数( ） 2. 下列各数中，是无理数的是( C ) A.1.732 B.1.414 C. 3 D.3.14 3. 填空： 12的相反数是； 3 4. 比较大小： (1)214；(2) 3 634；(3) 2 33 2；(4) 5 1 2 2 . 2015-2016 学年第 2 学期七年级下数学学案序号： 027班级： _ 教师：严翠萍学生： _ 作
7、业等级： _ 第 2 页 共 2 页 五、课后作业： A组 1. 若实数 a满足1 a a ，则（） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 2. 下列说法正确的有（） 不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是0 A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 3. 下列说法中正确的是（） A. 实数 2 a是负数 B.aa 2 C.a 一定是正数 D.实数a的绝对值是 a 4. 绝对值等于5的数是，7的平方是. 5. 已知一个数的绝对值是3，则这个数是 . 6. 3 64 的绝对值是 _. 7.
8、 若 2 2 3x，则 x . 8. 在实数3.14159， 3 64，1.212112111，4.21， 22 7 ，27中， 无理数有：； 有理数有：. 9. 5 1的相反数是 _ ，37_. 10. 已知 a，b为两个连续整数且7ab，则 a b. B组： 11. 如下图，在数轴上点A表示的实数是 _；点 B表示的实数是 _. 12. 阅读材料，回答问题： 如果一个数 x在相邻的两个整数之间 ( 即：axb，其中 a，b为整数，且1ba) ，则我们规定 a 为 x的整数部分， xa 为 x 的小数部分，例如778，故 7 的整数部分是 7，小数部分是 7-7=0；又如 22.433，故 2.43 的整数部分是 2，小数部分是 2.43-2=0.43 ，再如43.63，故-3.6 的整数部 分是-4 ，小数部分是 -3.6-(-4)=0.4. 122，我们都知道2 是无理数， 而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分不可能全部 写出来，于是我们用21表示. 问题：如果 a是21的整数部分，b是21的小数部分，求ab的值. 解： 循环练习： 13. 解下列方程： (1) 2 481x 解： (2) 2 164x 解： (3) 3 272160x 解： 14. 已知，如图所示， AC/DE，DC/EF，CD平分 BCA.求证： EF平分 BED. 证明：