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1、1 2016-2017 初二第二学期数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A正三角形 ； B 正方形； C等腰直角三角形；D平行四边形 2. 某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行 统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：名考生是总体的一个样本； 名考生是总体；样本容量是其中正确的说法有（） A.0 种 B.1种 C.2种 D.3种 3.下列各式： x 2 、 2 2x 、 x xyx 、 3 3 y x、 2 3x 、 5.0 43
2、 2 x 中，分式有（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列计算中，正确的是( ). A. 111 222()abab B. 11 0 abba C. 11cc aaa D. 2bbb acac 5. 如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长 度分别为（） A2 和 3 B3 和 2 C4和 1 D1 和 4 6.在一个不透明的盒子中装有8 个白球， 若干个黄球， 它们除颜色不同外，其余均相同 .若从 中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（） A.2 B.4 C.12 D.16 7. 如图，对折矩形纸片ABC
3、D ，使 AB与 DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠， 使点 D落到 EF上点 G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG 的大小为（） A30B45C 60D75 2 8. 如 图 ，矩 形 ABCD的 边 长 AD=3，AB=2，E 为 AB 的 中 点 ，F 在 边 BC上 ，且 BF=2FC， AF 分 别 与 DE、 DB 相 交 于 点 M ， N， 则 MN的 长 为 （） ABCD 9如图，反比例函数 1 m y x 和正比例函数 2 ynx的图像交于A(一 1，一 3) 、B两点， 则 m nx x 0 的解集是 ( ) A 一 1x0Bx一 1 或 0x1 C x一
4、 1 或 0xlD一 l x0 或x1 10. 如图，菱形ABCD 的边长为 4，过点 A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和 AD的延 长线于点 E、F，AE=3 ，则四边形AECF的周长为（） A 22 B 18 C 14 D 11 二填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11. 若代数式 (2)(3) 26 xx x 的值为零，则x=. 12. 若30ab，则 22 22 2 (1) 24 baabb abab =. 13. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案 不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，
5、抽到有 中心对称图案的卡片的概率是_ 14. 如图， 在矩形 ABCD 中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 A作 AE BD ，垂足为点 E， 若 EAC=2 CAD ，则 BAE= 度 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4， 则四边形CODE的周长是 _. 3 16. 若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为 _ 17. 如图, 已知双曲线y=(k0) 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相 交于点C，若OBC的面积为 6，则k=_. 18. 如图， 平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=12cm ，点 P 在
6、 AD边上以每秒1cm 的速度从 点 A 向点 D运动，点 Q在 BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在 CB间往返运动， 两个点同时出发，当点P到达点 D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、 Q 、B 四点组成平行四边形的次数有次 三、解答题（共 10 题 64 分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19（每小题3 分，共 6 分）计算： （1） 2 22 x6x92x6 9xx3x （2） 2 263 4 4(2)(3) xx x xxx 20.（5 分）先化简代数式 1 ) 12 1 1 1 ( 2 a a aaa a ，然后任选取一个a 值代入求值 4 21.（6
7、分）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态 度（彻底禁烟、 建立吸烟室、 其他）进行了调查， 并把调查结果绘制成如图所示统计图， 请根据图中的信息回答下列问题： 0 20 40 60 80 100 彻底禁烟建立吸烟室其他 不吸烟者吸烟者 （1）被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有_人； （2）本次抽样调查的样本容量为_; (3) 被调查中，希望建立吸烟室的人数有_; （4）某市现有人口约30 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有 _万人。 22.（6 分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小 球各1只，甲、乙两
8、人进行摸球游戏: 甲先从袋中摸出一球, 看清颜色后放回，再由 乙从袋中摸出一球 （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中 能获胜的概率 人数 82 24 29 9 禁烟类别 28% 建立 吸烟室 彻底 禁烟 53% 其他 19% 5 23.（6 分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公 司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需 要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以 上信息，从节约资金的角度考虑， 公司应选择
9、哪个工程队、 应付工程队费用多少元？ 24. （6 分）如图，以ABC的三边 AB、BC 、CA分别为边，在BC的同侧作等边 ABD、 等边 BCE 、等边 CAE ，求证：四边形ADEF是平行四边形 6 25. （8 分）如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E， F，G，连接ED，DG （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小 值 26. （10 分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4， n）两点 （1）求反比例函数的解析式；
10、 （2）求一次函数的解析式； （3）点 P是 x 轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB 最小 7 27.（11 分）（1）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，且 D （0，2）， 点 E 是线段 OB延长线上一点， M是线段 OB上一动点（不包括点O 、B），作 MN DM ，垂 足为 M ，且 MN=DM设 OM=a ，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（用 含 a 的代数式表示）； （2）如果（ 1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交 CBE的平分线与点N”，如图 2， 求证： MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程 （3）如图 3，请你继续探索：连接DN交 BC于点 F，连接 FM ，下列两个结论：FM的 长度不变； MN 平分 FMB ，请你指出正确的结论，并给出证明