2017-2018年高三物理第一轮复习教学案(全套,190页,含答案).pdf

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1、专题一直线运动与牛顿运动定律应用 【考纲要求】 内容要求说明 1质点参考系和坐标系 非惯性参考系不作要求 2路程和位移时间和时刻 3匀速直线运动速度和速率 4变速直线运动平均速度和瞬时速度 5速度随时间的变化规律（实验、探究） 6匀变速直线运动自由落体运动加速度 11牛顿运动定律及其应用 加速度不同的连接体问题不作 要求；在非惯性系内运动的问题 不作要求 12加速度与物体质量、物体受力的关系 （实 验、探究） 【重点知识梳理】 一.物体运动的描述 1几个易混淆概念的区别 （ 1）路程与位移：路程是指物体运动_，位移是表示物体位置变化的物理量， 是从 _到_的一条 _线段。 （ 2）时间与时刻：

2、时刻是时间轴上的一个_，与 _（填 状态量 或 过程量 ） 相对应；时间是时间轴上的一条_，与 _（填 状态量 或 过程量 ）相 对应。 （ 3）平均速度与平均速率：平均速度是_与所用时间的比值，是矢量；平均速率 是_与所用时间的比值，是矢量。 （ 4）速度变化、速度变化率、速度快慢： 2加速度（ a） （ 1）物理意义：_ （ 2）定义式： _ （ 3）决定加速度的因素：_ ；_ 。 3匀变速直线运动的规律： （ 1） 速度时间公式： _ （ 2）位移时间公式： _ （ 3 ） 位 移 速 度 公 式 ： _ （ 4 ） 中 点 时 刻 的 瞬 时 速 度 ： _ 4运动图象 读懂物理图象的

3、 三步曲 ： （ 1）看明白坐标轴的所表示的物理量； （ 2）弄清楚纵截距与横截距的物理意义。 （ 3）研究图线的形状（斜率、面积）； 二牛顿运动定律 1牛顿第一定律：定性的描述了力与运动的关系，力不是_ 的原因，是 _的原因。 2牛顿第二定律：定量的描述了力与运动的关系：_（公式） 3牛顿第三定律：为我们转换研究对象提供了理论依据。 三牛顿运动定律与直线运动 1物体做直线运动的条件：_ 。 2探究加速度与力、质量的关系：实验中应思考解决好以下三个问题： （1）怎样测量（或比较）物体的加速度 （2）怎样提供和测量物体所受的恒力 （3）怎样由实验数据得出结论。 【分类典型例题】 题型一：运动基本

4、概念的辨析与匀变速直线运动基本规律的应用 解决这类问题需要注意：这类习题最大的特点就是解法较多，选择一个较好的方法可以 又快又准确地得到回答，关键是对基本概念、基本规律深入的理解与掌握。虽然这类习题 在高考试题中单独出现的可能性较小，但是在综合题中却是非常重要的环节，是完整给出 正确答案的基础。 例 1做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C 三点，位移sAB=sBC，已知物体在 AB 段的平均速度大小为3m/s，在 BC 段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B 点的瞬时速 度大小为 A4m/s B4.5m/s C5m/s D5.5m/s 解析 设 A 点的速度为vA、B 点的速度为 vB

5、、C 点的速度为vC，由平均速度的定义可 知： AC 段的平均速度为m/s4 2 )()( 21 21 21 3 vv vv v s v s ssv BCAB BCAB ，由匀变速直线运动 的规律可知： 2 1 BA vv v， 2 2 CB vv v， 2 3 AC vv v。 解得：vA=1m/s， vB=5m/s， vC=7m/s。 答案为 B。 变式训练1物体以速度v 匀速通过直线上的A、B 两点间，需时为t。现在物体由A 点静止出发，匀加速（加速度为a1）运动到某一最大速度vm后立即作匀减速运动（加速度 为 a2）至 B 点停下，历时仍为t，则物体的 Avm只能为 2v，无论 a1、

6、a2为何值 Bvm可为许多值， 与 a1、a2的大小有关 Ca1、a2值必须是一定的 Da1、a2必须满足 t v aa aa2 21 21 题型二：追及与相遇的问题 解决这类问题需要注意：画出示意图来表明两个物体追及过程中的空间关系，特别注意 的是两个物体相遇时的临界条件。 例 2在一条平直的公路上，乙车以10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初 速度为 15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件可以 使（ 1）两车不相遇； （2）两车只相遇一次； （3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响 各自的运动） 。 解 析 设 两 车 的 速 度 相

7、 等 经 历 的 时 间 为t ， 则 甲 车 恰 能 追 及 乙 车 ， 应 有 Ltvattv乙甲 2 2 1 ，其中atvv 甲乙 ，解得： L=25m。若L25m，则两车等速时也未 追及，以后间距会逐渐增大。若L=25m 时，则两车等速时恰追及，两车只相遇一次，以后 间距会逐渐增大。若L25m，则两车等速时，甲车已运动到乙车的前面，以后还能再相遇 一次。 变式训练2一木箱可视为质点，放在汽车水平车厢的前部，如图所示，已知木箱与 汽车车厢底板之间的动摩擦因数为。初始时， 汽车和木箱都是静止的。现在使汽车以恒定 的加速度a0开始启动沿直线运动。当其速度达到v0后做匀速直线运动。要使木箱不脱

8、离车 厢，距汽车车厢尾部的距离应满足什么条件？ 题型三：牛顿定律与图象的综合应用。 解决这类问题需要注意：利用图象分析研究对象的受力特点 L 木箱 F FN 是及运动性质，然后结合题意运用牛顿第二定律。 例3 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向 的推力 F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g 10m/s 2。求： （ 1）小环的质量m； （ 2）细杆与地面间的倾角。 解析（1）前 2s：mamgFsin 1 由 vt 图象可知 2 m/s5.0 t v a 2s 以后：sin 2 mgF 由得：kg1 21 a FF

9、 m （ 2）由式 2 1 sin 2 mg F ，所以=30 。 变式训练3放在水平面上的物块，受到方向不变水平推力F 的作用， F 与时间 t 的 关系和物块速度v 与时间 t 的关系如图所示，取重力加速度g=10 m/s2。由此两图线可以求 得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 Am=0.5kg，=0.4 Bm=1.5kg，= 15 2 Cm=0.5kg，=0.2 Dm=1kg，=0.2 题型四：连接体问题 解决这类问题需要注意：若连接体内 （即系统内） 各物体具有相同的加速度时，应先把 连接体当成一个整体（即看成一个质点），分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定 律求

10、出加速度 若连接体内各物体间有相互作用的内力，则把物体隔离， 对某个物体单独进 行受力分析（注意标明加速度的方向），再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。 例 4如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s 进入向下 倾斜的直车道。车道每100 m 下降 2 m。为了使汽车 速度在 s 200 m 的距离内减到v210 m/s，驾驶员 必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且 该力的70作用于拖车B，30%作用于汽车A。已 知 A 的质量 m12000 kg，B 的质量 m26000 kg。 求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。 取重力加速度g10 m/s 2

11、。 解析 汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：asvv2 2 1 2 2 用 F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得： ammgmmF)(sin)( 2121 式中：02.0 100 2 sin 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：Ff3.0 用 fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：amgmff N11 sin 联立以上各式解得：N880)sin()sin)(3. 0 121 gamgammf N 。 变式训练4如图所示，在粗糙水平桌面上放有A、B 两个物体， A、B 间用一根轻质 硬杆 C 相连，已知物体A 的质量是m1 5kg，B 的质量是m2 3kg。A 与桌面

12、的动摩擦因数 O 2 4 6 t/s F/N 1 2 3 O 2 4 6 t/s v/（m s 1） 2 4 是 1=0.2， B 与桌面间的动摩擦因数是2=0.5。现在A 上施加水平向右的拉力F，使它们以 v=10m/s 的速度沿水平面向右匀速运动。已知g 取 10m/s 2，求： （ 1）水平向右的拉力F 的大小及轻杆C 上的弹力大小； （ 2）若在某时刻突然撤去拉力F，则 A、B 在水平面上滑动的距离是多大？ 题型五：弹簧变化过程中运动分析 解决这类问题需要注意：弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的 大小与方向时刻要与当时的形变相对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹

13、簧原长 位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变的几何关系，分析形变所对 应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关。从此来分析计算物体 运动状态的可能变化。 通过弹簧相联系的物体，有运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体的速度达到最 大；弹簧形变量达到最大；使物体恰好离开地面；相互接触的物体恰好脱离等。此类问题 的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。 例 5如图所示， A、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B 质量分别为0.42kg 和 0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F， 使 A 由

14、静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s 2） 。求： （ 1）使木块A 竖直做匀加速度运动的过程中，力F 的最大值； （ 2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B 分离的过程中，弹簧的弹 性势能减少了0.248J，求这一过程中F 对木块做的功。 解析 此题难点在于能否确定两物体分离临界点。 当 F=0（即不加竖直向上F 力）时，设木块A、B 叠放在弹簧上处于平衡时 弹簧原压缩量为x，有 kx=（mA+mB）g 即 k gmm x BA )( 对于木块 A 施加力 F，A、B 受力如图所示。 对木块 A 有 F+N mAg= mAa， 对于木块 B 有 kxN

15、mBg= mBa。 可知，当 N0 时，A、B 加速度相同，由式知欲使木块A 匀加速度运动，随N 减小 F 增大。当N=0 时， F 取得了最大值Fm， 即： Fm=mA（g+a）=4.41N。 又当 N=0 时， A、 B 开开始分离，由式知，弹簧压缩量kx= mB（a+g） ， 则： k gam x B )( 木块 A、B 的共同速度)(2 2 xxav 由题知：此过程弹性势能减少了Wp=Ep=0.248J。 设 F 力所做的功为WF，对这一过程应用功能原理，得 pBABAF ExxgmmvmmW)()()( 2 1 2 联立式，得WF=9.64 10 2J。 变式训练5竖直放置的轻弹簧，

16、上端与质量为3kg 的物块 B 相连接。另 B A C v A B N F A B mAg mBgN kx A B 一个质量为1kg 的物块 A 放在 B 上。先向下压A，然后释放， A、B 共同向上运动一段路程 后将分离。分离后A 又上升了0.2m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原 长。则从 A、B 分离到 A 上升到最高点过程中，弹簧弹力对B 做功的大小及弹簧回到原长时 B 的速度大小。 （取 g=10m/s 2） A12J，2m/s B0， 2m/s C0，0 D4J，2m/s 【能力训练】 1.如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录了他行走过程中连续9个

17、位 置的图片，请你仔细观察该图片，则在图乙中最能接近真实反映该同学运动的v t 图 象的是（） 2. 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动 状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电 阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘 重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图 （ b）所示，下列判断正确的是（） A从 t1 到 t 2时间内，小车做匀速直线运动 B从 t1到 t2时间内，小车做匀加速直线运动 C从 t2 到 t 3时间内，小车做匀加速直线运动 D从 t2到 t3时间内，小车做匀速直线运动 3.在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送

18、到平地上堆积起来形 成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如 图所示。 用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（） A不断增大B保持不变 C不断减小D先增大后减小 4. 如图所示实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平 方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿 斜 向上的虚线L 做直线运动，L 与水平方向成角，且，则 下列 说法中不 正确的是（） A液滴一定做匀速直线运动B液滴一定带正电 C电场线方向一定斜向上D液滴有可能做匀变速直线运动 5. 如图所示， 光滑水平面上放置质量分别为m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不 可伸长

19、的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木 块， 使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（） A 5 mg3 B 4 mg3 C 2 mg3 Dmg3 6.球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速 度一时间图象如图所示，则由图可知（） A小球下落的最大速度为5m/s B小球第一次反弹初速度的大小为5m/s C小球能弹起的最大高度为0.45m D小球能弹起的最大高度为1.25m 7.两辆游戏赛车a、b 在两条平行的直车道上行驶。t0 时两车都 在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt 图如 图所示。哪些图对应的比赛

20、中，有一辆赛车追上了另一辆（） 甲 B t v 0 A t 0 v C 0 t v D t 0 v 乙 ） ） L v 压敏电阻 R E A （a） I t2 O （ b） t1 t3 m 2m m 2m F 5 3 O 0.4 0. 8 v/m s 1 t/s v0 8.如图所示， 水平地面上有两块完全相同的木块AB， 水平推力F 作用在 A 上，用 FAB代表 A、 B 间的相互作用力，下列说法可能正确的是（） A若地面是完全光滑的，则FAB=F B若地面是完全光滑的，则FAB=F/2 C若地面是有摩擦的，且AB 未被推动，可能FAB=F/3 D若地面是有摩擦的，且AB 被推动，则FAB=

21、F/2 9.如图所示，质量为m 的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到 零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因 数为 ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（） A滑块向左运动过程中，始终做减速运动 B滑块向右运动过程中，始终做加速运动 C滑块与弹簧接触过程中最大加速度为 m mgkx0 D滑块向右运动过程中，当弹簧形变量 k mg x时， 物体的加速度最大 10.如图所示，在离坡底距离为l 的斜面上的C 点竖直固定一直杆， 杆高也是l杆上 A 端到斜面底B 之间有一绝缘光滑细绳，一个 带电量为q、质量为 m 的小球穿心于绳上，整个系统处

22、在水平向 右的匀强电场中，已知qE/mg=3/4若小球从A 点由静止开始沿 细绳无摩擦的滑下若细绳始终没有发生形变，则小球带_ （选填 正 或 负 ） ，小球滑到B 点所用的时间_ 11.如图在平板小车上固定一个大的密绕的通电螺线管， 车上有一框架，通过框架上的绝缘线将一金属杆放入 螺线管内（通过直径） ，金属杆长L=0.1m，质量 m=0.2kg，电阻 R=0.2 现用电动势E=1.5V ，内阻 r=0.1 的电源为其供电若小车原初速度v0=4 m/s， 因受水平恒力作用，经5 s小车向前移动10 m，在此 过程中金属棒的悬线恰竖直，杆始终与v0垂直，从上 往下看螺线管电流沿_方向， 其内部

23、磁感强度 B 为_T 12.在实验中得到小车做直线运动的s-t 关系如图所示。 （ 1）由图可以确定，小车在AC 段和 DE 段的运动 分别为 _ AAC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动 BAC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动 CAC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 DAC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动 （2）在与 AB 、 AC、AD 对应的平均速度中，最接近小车在A 点瞬时速度的是_ 段中的平均速度。 13.某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力 0 5 10 15 20 25 5 10 t/s v/m s 1 A b a 0 5 10 15 20 25 5 10

24、t/s v/m s 1 B a b 0 5 10 15 20 25 5 10 t/s v/m s 1 C a b 0 5 10 15 20 25 5 10 t/s v/m s 1 D a b k v m A E C B l l A B F s/m t/s O A B C D E F 及质量 m 关系的实验，图（a）为实验装置 简图。 （交流电的频率为50Hz） （ 1）图（ b）为某次实验得到的纸带，根据纸 带可求出小车的加速度大小为_m/s2。 （保留二位有效数字） （ 2） 保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m， 分别得到小车加速度a 与质量 m 及对应的1/m， 数据如下表： 实验次数1

25、 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a/m s 2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1 kg/ 1 m 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在方格坐标纸中画出 a 1/m 图线， 并从图线求出小 车加速度 a与质量倒数1/m之 间的关系式是。 （ 3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合 力 F 的变化图线如图 （c）所示。 该图线不通过原点，其主要原因是。 14

26、.如图所示，在光滑水平面AB 上，水平恒力F 推动质量m=1kg 的物体从A 点由静止开始 作匀加速运动，物体到达B 点时撤去F，物体经过B 点后又冲上光滑斜面（设经过B 点 前后速度大小不变） ，最高能到达C 点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出 了部分测量数据。 （重力加速度g10 m/s 2） t（s）0.0 0.2 0.4 2.4 2.6 v（m/s）0.0 0.4 0.8 2.0 1.0 求： （1）恒力 F 的大小；（2）斜面的倾角； （3）t2.1s 时的瞬时速度v。 15.如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为 L，与水平面的夹角=30 ，上端 接有电阻R；匀

27、强磁场垂直于导轨平面，现将一金属杆垂直于两导轨放置，并对金属杆 施加平行于导轨向下的恒力F，杆最终匀速运动；改变恒力F 的大小，杆匀速运动速度 v 与拉力 F 的关系图线， 如图乙所示。 不计金属杆和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s 2， C B A O 1 kg/ 1 m 1 sm/a O a 1 kg/ 1 m 图（ c） 纸带 小车 电源插头 电火花计时器 纸带运动方向 v 6. 19 6. 70 7. 21 7. 72 单位： cm 图（ b） 图（ a） 求： （1）金属杆的质量； （2）拉力 F=12N 时金属杆匀速运动的速度和电路中的电功率。 16.如图是建筑工地常用的一种

28、 深穴打夯机 示意图 ，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆 从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在 重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提 到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力 FN=2 10 4N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数 =0.3，夯杆质量m=1 10 3kg，坑深 h=6.4m， 假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g=10m/s2。求： （1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；并在给出的坐标图中，定性 画出夯杆在一个打夯周期内速度v 随时间 t 变

29、化的图象； （2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功； （3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。 17.如图所示， 在光滑桌面上叠放着质量为mA=2.0kg 薄木板 A 和质量为mB=3kg 的金属块B。 A 的长度 L=2.0m。 B 上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg 的物块 C 相连。 B 与 A 之 间的滑动摩擦因数=0.10，最大的静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与 轴间的摩擦。 起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直， B 位于 A 的左端（如图所示） ， 然后放手，求经过多长时间后B从 A 的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远） （g取 10m/s2

30、） C B A 地 夯 深 O v t 0 2 4 6 8 10 12 14 4 8 12 16 20 F/N v/（m s 1） R F 专题一 参考 答案 : 变式训练 1AD 2 （ 1）当 a0g时， L0； （2）当 a0 g时， 0 2 0 11 2ag v L 3A 4 （ 1）15N， （2）16m 5B 【能力训练】 1A 2C 3B 4D 5B 6AC 7AC 8BCD 9AC 10正 g l 5 8 11逆时针0.32 12 （1）C； （2）AB ， 13 （1）a=3.2m/s 2； （2）图略， )m/s( 2 1 2 m a； （3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力

31、不 充分。 14 （1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 a1 v t 5m/s 2，mg sin ma 1，可得： 30 ， （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为 a2 v t 2m/s 2， mg ma2，可得：0.2， （3）由 25t1.12（0.8t） ，解得 t0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s， 则 t0.6s 时物体在水平面上，其速度为vv1.2a2t2.3 m/s。 15 （1）m=0.5kg， （2）v=28m/s， P=886W 。 16 （1）2m/s （2）7.2 10 4J （3）4.8 10 4J 17 4s。

32、 专题二各种性质的力和物体的平衡 【考纲要求】 内容要求说明 7、 力的合成和分解力的平行四边形定则 （实 验、探究） 力的合成和分解的计算，只限于 用作图法或直角三角形知识解 决 8、重力形变和弹力胡克定律弹簧组劲度系数问题的讨论不 作要求 9、静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数不引入静摩擦因数 10、共点力作用下物体的平衡解决复杂连接体的平衡问题不 作要求 31、库仑定律 33、电场强度点电荷的场强电场的叠加只限于两个电场 强度叠加的情形 50、安培力安培力的方向 51、匀强磁场中的安培力计算限于直导线跟B 平行或垂 直的两种情况，通电线圈磁力 矩的计算不作要求 52、洛伦兹力 洛伦兹力的方向

33、 53、洛伦兹力公式 【重点知识梳理】 一各种性质的力： 1重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g 随高度、纬度、地质结 构而变化 )、重心（悬吊法，支持法）； 2弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大 小 F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数， 只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ； 3摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋 势方向相反） 、大小（滑动摩擦力：f= N ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第 二定律求解） ； 4万有引力：F=G（注意适用条件） ； 5库仑力： F=

34、K(注意适用条件) ； 6电场力： F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)； 7安培力： 磁场对电流的作用力。公式： F= BIL （BI）方向一左手定则； 8洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV (BV) 方向一左手定则； 9核力：短程强引力。 二平衡状态： 1平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁 流体发电机等） 、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡； 2力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V0 ，a=0） ； 物体的平衡条件，所受合外力为零。F=0 或Fx=0 Fy=0；推论： 1非平行的

35、三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。2几个共点力作用于物体而平衡， 其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向 三、力学中物体平衡的分析方法： 1力的合成与分解法（正交分解法）； 2图解法； 3相似三角形法； 4整体与隔离法； 【分类典型例题】 一重力场中的物体平衡： 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个 力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 例 1一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间 的摩擦因数为 ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示 .当用力 F 与 水平

36、方向成角拉弹簧时 ,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做 匀速直线运动 .求弹簧的劲度系数. 解析 可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个 方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos与摩 擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平：Fcos=FN 竖直： FN Fsin=mg F=kx 联立解出： k= )sin(cosx mg 变式训练1 如图，质量为m 的物体置于倾角为的斜面上，先用平行于斜面的推 力 F1作用于物体上，能使其能沿斜 面匀速上滑， 若改用水平推力作用于 物体上，也能使物体沿斜面匀速上 滑，

37、则两次力之比F1/F2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意：（1） 、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平 行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中 或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变 （2） 、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方 向始终不改变， 而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值， 当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后， 运用图解法或计算法就比 较容易了 例 2 如图 2-5-3 所示，用细线AO、

38、BO 悬挂重力， BO 是水平的， AO 与竖直方向成角如果改变BO 长度使 角减小，而保持O 点不动，角 （ 90 0求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小 （小球可视为质 点） 解析： 小球为研究对象， 其受力如图1.4.2(解)所示绳的拉力F、 重力 G、支持力 FN三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似， 则根据相似比的关系得到： l F = Rd G = R FN ，于是解得F = Rd l G，FN = Rd R G 点评 本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点， 运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程 变式训练6如图所示，一轻杆两端固结两

39、个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接 A、B 的轻绳长为 L，求平衡时OA、OB 分别为多长？ 变式训练7如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A 点正上方的P点用 绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角. 由于漏电A、B 两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P 的拉力F1 大小和 A、B 间斥力 F2在大小的变化情况，下列说法正确的是 （） AF1保持不变 BF1先变大后变 CF2保持不变 D.F2逐渐减小 二、复合场中的物体平衡： 题型五：重力场与电场中的平衡问题 解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体

40、受电场 图 2-5-2 图 1.4-2(解) 图 14 力的方向问题和带电体之间的相互作用。 例 5在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电 荷量分别为 +2q 和-q，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬 挂于 O 点处于平衡状态，如图14 所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O 的作用力大小为 _两球间细线的张力为. 解析2mg+EqmgEq2kq2/L 2 变式训练8已知如图所示,带电小球 A、B 的电荷量分别为QA 、QB，OA=OB ，都 用长为 L 的丝线悬挂于O 点。静止时A、B 相距为 d，为使平衡时A、B 间距离减小为d/

41、2， 可采用的方法是（） A 将小球 A、B 的质量都增加到原来的两倍 B 将小球 B 的质量增加为原来的8 倍 C 将小球 A、B 的电荷都减少为原来的一半 D 将小球A、B 的电荷都减少为原来的一半， 同时将小球B 的质量增加为原来的2倍 题型六：重力场与磁场中的平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型需注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力 分析平面图尤为重要。 例 6 在倾角为的光滑斜面上，放置一通有电流I、长 L、质量为 m 的导体棒，如 图所示，试求 : (1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 最小值和方向. (2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感

42、应强度B 的 最小值和方向 . 解析 (1) IL mgsin ，垂直斜面向下(2) IL mg ，水平向左 变式训练9质量为 m 的通电细杆ab 置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆 ab 与导轨间的摩擦因数为.有电流时， ab 恰好在导轨上静止，如图所示 .图(b)中的四个侧视 图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( ). 答案 :AB 变式训练10如图（ a） ，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线 圈 Q，P 和 Q 共轴 .Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示 .P 所受的重力 为 G，桌面对 P 的支持

43、力为N，则（） A.t1时刻 NG B.t2时刻 NG C.t3 时刻 NG D.t4时刻 N=G 变式训练11如图所示， 上下不等宽的平行金属导轨的EF 和 GH 两部分导轨间的距 离为 2L，I J 和 MN 两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀 强磁场中，金属杆ab 和 cd 的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动， 且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个竖直向上的作用力F，使其 匀速向上运动，此时cd 处于静止状态，则F 的大小为（） A2mgB3mgC4mgDmg 题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题 解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之

44、间的区别及各自的影响因素。 例 7 如图 1-5 所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量 为m带电量为q 的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45?角射入复合场中，恰能做匀速直 线运动，求电场强度E 的大小，磁感强度B 的大小。 解析 : 由于带电粒子所受洛仑兹力与v垂直，电场 力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线 f运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力 就应斜向右下与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以 粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得， 45sinqvBmg（ 1）45cosqvBqE （2）由（ 1）式得 qv mg B

45、 2 ，由（ 1） ， （2）得qmgE/ 变式训练12如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀 强电场方向水平向右，场强 E=10 3N/C 。 一带正电的微粒质量m=210 -6kg， 电量 q=2 10-6C， 在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？ （2） 若微粒运动到P 点的时刻， 突然将磁场撤去， 那么经多少时间微粒到达Q 点？（设 PQ 连线与电场方向平行） 【能力训练】 1如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下， A、 B 保持静止物 体 A 的受力个数为( ) A2 B3 C4 D5 2 如图所示， 轻绳两端分别

46、与A、 C两物体相连接， mA=1kg ， mB=2kg， mC=3kg， 物体 A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为=0.1 ，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若 要用力将 C物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小为（取 g=10m/s2）( ) A6N B8N C10N D 12N 3如图所示，质量为m 的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界 的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（电场力 小于重力）( ) A将减速下滑B将加速下滑 C将继续匀速下滑D上述三种情况都有可能发生 4如图所示，A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一 根轻杆， 转轴 C 在 AB 中点 D 的正下方， AOB 在同一水平面内，AOB120 ，COD 60 ，若在 O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的 压力分别为 ( ) Amg，1 2 mgB 3 3 mg， 2 3 3 mg C 1 2 mg，mgD 2 3 3 mg， 3 3 mg 5如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共 N 匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图 )时， 在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向