《2017届中考数学总复习全程考点训练：26几何作图.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考数学总复习全程考点训练：26几何作图.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全程考点训练 26几何作图 一、选择题 21世纪教育网 (第 1 题) 1如图所示给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 (A) A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 2如图，用尺规作出 OBFAOB，作图痕迹 MN 是(D) (第 2 题) A以 B 为圆心， OD 长为半径的圆弧 B以 B 为圆心， DC 长为半径的圆弧 C以 E 为圆心， OD 长为半径的圆弧 D以 E 为圆心， DC 长为半径的圆弧 (第 3 题) 3如图， A 是 55 网格图中的一个格点 (小正方形的顶点 )，图中每个小正 方形的边长
2、都为 1，以 A 为其中一个顶点，面积等于 5 2的格点等腰直角三角形 (三 角形的三个顶点都是格点)的个数为 (D) A10 B12 C14 D16 【解析】以 A 为直角顶点，直角边为5的等腰直角三角形有8 个；以 A 为 45 角顶点，斜边为10的等腰直角三角形有8 个，共 16个 (第 4 题) 4如图， AD 为O 的直径，作 O 的内接正三角形ABC，甲、乙两人的 作法分别如下： 甲： 作 OD 的中垂线，交 O 于 B，C 两点； 连结 AB，AC. ABC 即为所求作的三角形 乙： 以 D 为圆心， OD 长为半径作圆弧，交 O 于 B，C 两点； 连结 AB，BC，CA. A
3、BC 即为所求作的三角形 由甲、乙两人的作法，可判断(A) A甲、乙均正确B甲、乙均错误 C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确 (第 5 题) 5三条公路两两相交，交点分别为A，B，C.现计划建一个加油站，要求到 三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有(D) A1 处B2 处C3 处D4 处 【解析】 内角平分线交点及两外角平分线的交点，共4 处 二、填空题 6如图所示， ABC 是不等边三角形， DEBC，以 D，E 为两个顶点作位 置不同的三角形，使所作的三角形与 ABC 全等， 这样的三角形最多可以作 _4_ 个 (第 6 题) (第 6 题解) 【解析】如解图所示 这样的三角形最多可
4、以画出4 个 7已知 AB4 cm，现以 A 为圆心， 3 cm长为半径画弧，交 AB 所在的直线 于点 C，则 BC 的长为 1 或 7cm. 【解析】在点 A 的两侧各有一个交点， BC431，或 BC437. 8给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已 知两角及其夹边； 已知两边及其中一边的对角利用尺规作图， 能作出唯一的 三角形的条件是 【解析】 分别符合全等三角形的判定方法SSS ，SAS ，ASA；为 SSA ，不符合 (第 9 题) 9如图，在 ABC 中， C90 ，CAB50 .按以下步骤作图： 以 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交AB，AC 于
5、点 E，F. 分别以 E，F 为圆心，大于 1 2EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G. 作射线 AG 交 BC 边于点 D，则 ADC 的度数为 65 【解析】由作图知 AG 为CAB 的平分线， CAD 1 2CAB25 ， ADC90 CAD90 25 65 . 三、解答题 (第 10 题) 10如图，在 ABC 中，ABAC，AD 是高线， AM 是ABC 外角 CAE 的平分线 (1)用尺规作图的方法，作ADC 的平分线 DN(保留作图痕迹，不写作法和 证明) (2)设 DN 与 AM 交于点 F，判断 ADF 的形状 (只写结果 ) 【解析】(1)如解图， DN 即为所求作的角平分
6、线 (第 10 题解) (2)ADF 是等腰直角三角形 (第 11题) 11 如图，已知 AOB， OAOB， 点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩形请 你只用无刻度的直尺在图中作出AOB 的平分线 (请写出作法并保留作图痕迹) 【解析】如图，连结 AB，EF 交于点 P，画射线 OP 即为AOB 的平分线 12如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知在 ABC 中，AB3a，BC 4a，AC5a. 2 (第 12 题) (1)用直尺和圆规作出 ABC(要求：使点A，C 在数轴上，保留作图痕迹， 不必写出作法 ) (2)记ABC 外接圆的面积为 S圆，ABC 的面积为 S，试说明 S
7、圆 S. 【解析】(1)所作ABC 如解图 (第 12 题解) (2)AB 2BC2AC2，B90 ， AC 是外接圆的直径 S1 23a4a6a 2，S 圆 5a 2 2 25a 2 4 ， S 圆 S 25a 2 4 6a 2 25 24 24 24 . 13小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想 建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在ABC 中，若 AB8 m，AC6 m，BAC90 ，求圆形花坛的面积 【解析】 (1)如解图 (画两边的垂直平分线交于点O，以 O 为圆心， OA 为
8、半 径画圆 ) (第 13 题解) (2)S 6 282 2 2 25(m 2) 14尺规作图：请在原图上作一个AOC，使其是已知 AOB 的3 2倍(要求： 写出已知、求作，保留作图痕迹， 在所作图中标上必要的字母， 不写作法和结论 ) 已知： 求作： (第 14 题解) 【解析】已知：AOB. 求作： AOC，使AOC 3 2AOB. 作法：先作 AOB 的平分线 OP，再以 OB 为边，在 AOB 外部作BOC AOP，则AOC3 2AOB，如解图 15 “三等分任意角”是数学史上的一个著名问题已知MAN，设 1 3 MAN. (1)当MAN69 时， 的大小为 23 (2)如图，将MA
9、N 放置在每个小正方形的边长均为1 cm的网格中， 角的一 边 AM 与水平方向的网格线平行， 另一边 AN 经过格点 B，且 AB2.5 cm.现要求 只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出 ，并简要说明作法 (不要求证明 ) 【解析】(2)让直尺有刻度的一边过点A，设该边与过点B 的竖直方向的 网格线交于点 C，与过点 B 的水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一 边过点 A，调整点 C，D 的位置，使 CD5 cm，画射线 AD，MAD 就是所求 的 (利用网格结构，作以点 B 为直角顶点的 Rt， 并且使斜边所在直线过点A， 且斜边长为 5 cm.根据中线的性质得斜边中线长等于AB.再结合三角形外角的性 质得 BAD2BDC，再根据平行线中内错角相等得BDCMAD，从而得 到MAD 1 3MAN )，作图略