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1、科目：数学（初中） （试题卷） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答 题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点 用 2B 铅笔涂黑。 2、 考生作答时， 选择题和非选择题均须写在答题卡上， 在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要 求答题： （1）选择题部分用2B 铅笔把对应题目的答案标号所在 方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 （2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。 （3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 （4）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框 的答案无效。
2、 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4、本试题卷共5 页。如缺页，考生须声明，否则后果 自负。 姓名 准考证号 机密启用前 湖南省张家界市 2017 年普通初中学业水平考试试卷 数学 一、选择题 （本大题共8 个小题，每小题3 分，满 分 24 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.2017的相反数是（） A2017B2017C 2017 1 D 2017 1 2. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市 武陵区常德站铁路规划线路总长340 公里，工程估算金额37500000000元将数据 37500000000 用科
3、学记数法表示为( ) A0.375 10 11 B3.75 10 11 C3.75 10 10 D375 10 8 3. 如图，在 O 中， AB是直径， AC是弦，连接OC，若 ACO=30 ， 则 BOC的度数是( ) A30B45C55D60 4. 下列运算正确的有（） AB CD 5. 如图， D，E分别是 ABC的边 AB，AC上的中点，如果ADE 的周 长是 6，则 ABC的周长是（） A6 B12 C18 D24 6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“ 美 ” 字所在面 相对的面上标的字是（） A丽B张C家D界 7.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号
4、的方法分班，小明和小红既是该 校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（） A B C D 8. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象可能是（ ） 222 )(baba 45abab 632 )(aa 39 4 1 3 1 2 1 4 3 ）（与0)0(m x m ymmmxy A B C D 二、填空题 （共 6 个小题，每小题3 分，满分18 分） 9.不等式组的解集是. 10因式分解：. 11. 如图，的度数是. 12. 已知一元二次方程的两根是. 13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后， 统计了九年级甲班50 名学生每人植树的情况， 绘制了如下的统计表： 植树棵数
5、 3 4 5 6 人数20 15 10 5 那么这 50 名学生平均每人植树棵 14.如图，在正方形ABCD中， AD=32， 把边 BC绕点 B逆时针旋转30 得到线段BP ，连接 AP并延长交 CD于点 E ，连接 PC，则三角形PCE的 面积为. 三、解答题 （本大题共9 个小题，满分58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后 答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 15. （本小题满分5 分） 计算： 2x 1x xx 3 043 2 xx 22 ,nmnm，则 .)1(|13|30cos2) 2 1 ( 20171 2,351,则，PBPA
6、ba 16. （本小题满分5 分） 先化简 1 44 ) 1 1 1( 2 2 x xx x ， 再从不等式612 x的正整数解中选一个适当的数代入求 值 17. （本小题满分5 分） 如图，在平行四边形ABCD中，边 AB 的垂直平分线交AD 于点 E，交 CB 的延长线于点F， 连接 AF，BE (1)求证： AGE BGF； (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由 18. （本小题满分6 分） 某校组织 “ 大手拉小手， 义卖献爱心 ” 活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140 件，进行手 绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子 每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价（元）
7、零售价（元） 黑色文化衫10 25 白色文化衫8 20 假设文化衫全部售出，共获利1860 元，求黑白两种文化衫各多少件？ 19. （本小题满分6 分） 位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最 大的铜像铜像由像体AD 和底座 CD两部分组成 .如图， 在 RtABC中，5.70ABC ，在 RtDBC中， 45DBC,且 CD=2.3米，求像体AD的高度（最后 结果精确到0.1 米，参考数据： 824.25.70tan,334.05.70cos943.05.70sin ，） 20. （本小题满分6 分） 阅读理解题： x k b 1 . c o mx k b 1 . c o m 定义
8、：如果一个数的平方等于1，记为1 2 i，这个数i叫做虚数单位，把形如 ),(为实数babia的数叫做复数， 其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的 加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：iiii27)31()52()35()2(； iiiiiii31)21(2221)2()1( 2 ； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空： 3 i， 4 i； (2)计算：)43()1(ii； (3)计算： 201732 iiii 21. （本小题满分7 分） 在等腰 ABC中， AC=BC ， 以 BC为直径的 O分别与 AB， AC相交于点 D， E ， 过点 D作 DFAC， 垂足为点F. (1)求证： DF是 O 的切线； (2)分别延长 CB，FD，相交于点G， A=60， O 的半径为6，求阴影部分的面积.