《2018-2019年沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元测试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元测试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 12 章 一次函数单元测试 一、选择题 1. 在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（） A. 函数B. 变量C. 常量D. 自变量 【答案】 C 2. 当 x=0 时，函数 y=2x 2+1 的值是（ ） A. 1B. 0C. 3D. -1 【答案】 A 3. 在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（） A. x0B. x0C. x 1D. x1 【答案】 B 4. 一次函数的图象不经过的象限是（） . A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】 D 5. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可
2、 携带的免费行李的最大质量（） A. 20kgB. 25kgC. 28kgD. 30kg 【答案】 A 6. 当 x0 时， y 与 x 的函数解析式为y=2x，当 x0 时， y 与 x 的函数解析式为y=2x，则在同一直角坐标系中的图象 大致为（） A.B.C.D. 【答案】 C 7. 已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） A.B.C.D. 【答案】 B 8. 方程组没有解，因此直线y=x+2 和直线 y= x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（） A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能 【答案】 B 9
3、. 直线 y=kx+2 过点（ 1， 2），则 k 的值是（） A. 4B. -4C. -8D. 8 【答案】 B 10. 如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16 时的体温约是（） A. 37.8 B. 38C. 38.7 D. 39.1 【答案】 C 11. 已知一次函数y=mx+n 2 的图象如图所示，则m 、 n 的取值范围是（） A. m 0， n2B. m 0，n2C. m 0，n2D. m 0， n2 【答案】 D 12. 体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球5 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球情况记录如下表，其中 进 2 个球的
4、有x 人，进 3 个球的有 y 人，若（ x ， y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（） 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.与B.与 C.与D.与 【答案】 C 二、填空题 13. 若函数 y= 有意义，则自变量x 的取值范围是_ 【答案】 x 14. 若四条直线x=1，y=1，y=3，y=kx3 所围成的凸四边形的面积等于12，则 k 的值为 _ 【答案】 2 或 1 15. 设一次函数y=kx+2k-3(k 0), 对于任意两个k 的值 k1,k2, 分别对应两个一次函数值y1,y2,若 k1k20, 当 x=m时, 取相应 y1,y2,
5、 中的较小值p, 则 p 的最大值是 _. 【答案】 -3 16. 如图，正比例函数y=kx ， y=mx ， y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k ， m ， n 的大小关系是 _. 【答案】 km n 17. 若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为_ 【答案】 y=-2x-4 18. 一次函数y=2x5 与 y=3x+b 的图象的交点为P（1， 3），方程组的解为 _， b=_ 【答案】； 6 19. 已知点（ 3， 5）在直线y=ax+b（ a，b 为常数，且a0）上，则的值为 _ 【答案】 三、解答题 20. 已知 y+a 与 x+b（a、b 为常数）成
6、正比例 （1）y 是 x 的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下y 是 x 的正比例函数 【答案】解：（1） y+a 与 x+b 成正比例， 设比例系数为k，则 y+a=k（x+b）， 整理得： y=kx+kb a， y 是 x 的一次函数； （2） y=kx+kb a， 要想 y 是 x 的正比例函数， kba=0 即 a=kb 时 y 是 x 的正比例函数 21. 某工厂计划生产A、B两种产品共60 件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4 千克，乙种材料1 千 克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3 千克经测算，购买甲、乙两种材料各1 千克共需资金60 元；购买甲种材料
7、 2 千克和乙种材料3 千克共需资金155 元 （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000 元，且生产B产品要超过38 件，问有哪几种符合条件的生 产方案？ （3）在（ 2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40 元，若生产一件B产品需加工费50 元，应选择哪种生产方案， 才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案 【答案】解：（1）设甲种材料每千克x 元，乙种材料每千克y 元， 依题意得：， 解得：； 答：甲种材料每千克25 元，乙种材料每千克35 元 （2）设生产B产品 a 件，生产A产品（ 60a）件 依题意得：， 解得： 38
8、a； a 的值为非负整数， a=39、 40、41、42； 答：共有如下四种方案： （3）生产 A产品 21 件， B产品 39 件成本最低理由如下： 设生产成本为W元，则 W与 a 的关系式为： W= （25 4+351+40）（ 60a） +（35 3+253+50）a=55a+10 500 ， 即 W是 a 的一次函数， k=55 0 W随 a 增大而增大 当 a=39 时，总成本最低； 即生产 A产品 21 件， B产品 39 件成本最低 22. 如图，直线 l 1： yx+1 与直线 l2： ymx+n相交于点 P （1， b） 求 b 的值； 不解关于x ， y 的方程组， 请你直
9、接写出它的解； 直线 l 3：y=nx+m是否也经过点 P？请说明理由 【答案】解：（1，b）在直线 yx+1 上，当x1 时， b 1+1 2；方程组的解是；直线ynx+m 也经过点P 理由如下：当x1 时， y nx+m m+n 2，（ 1，2）满足函数ynx+m的解析式，则直线经过点P. 四、综合题 23. 赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 A驶向终点B ，在整个行程 中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）起点 A与终点 B之间相距多远？ （2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点
10、？ （3）分别求甲、乙两支龙舟队的y 与 x 函数关系式； （4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200 米？ 【答案】（ 1）解：由图可得，起点A与终点 B之间相距3000 米； （2）解：由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点； （3）解：设甲龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=kx， 把（ 25， 3000）代入，可得3000=25k， 解得 k=120， 甲龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=120x（0x25）， 设乙龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=ax+b， 把（ 5，0），（ 20，3000）代入，可得 ， 解得， 乙龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=200x10
11、00（5x20）； （4）解：令120x=200x1000，可得 x=12.5 ， 即当 x=12.5 时，两龙舟队相遇， 当 x5 时，令 120x=200，则 x= （符合题意）； 当 5x12.5 时，令 120x（ 200x1000） =200，则 x=10（符合题意）； 当 12.5 x 20 时，令 200x1000 120x=200，则 x=15（符合题意）； 当 20x25 时，令 3000120x=200，则 x= （符合题意）； 综上所述，甲龙舟队出发或 10 或 15 或分钟时，两支龙舟队相距200 米 24. 一次函数y=x+1 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B
12、，以 AB为边在第一象限内做等边ABC （1）求 ABC的面积和点C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a 的代数式表示四边形ABPO的面积 （3）在 x 轴上是否存在点M ，使 MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】（ 1）解： y=x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点， A（， 0）， B（0，1） AOB为直角三角形， AB=2 SABC= 2sin60 = A（， 0）， B（0，1） OA= ， OB=1 ， tan OAB= = ， OAB=30 ， BAC=60 ， OAC=90 ， C（1， 2） （2）解
13、：如图1， S四边形 ABPO=SABO+SBOP= OA OB+ OB h= 1+ 1|a|= + a P在第二象限， a0 S四边形 ABPO= = （3）解：如图2， 设点 M （m ，0）， A（， 0）， B（0，1） AM 2=（m ） 2 ， MB 2=m2+1，AB=2 ， MAB为等腰三角形， MA=MB ， MA 2=MB2 ， （ m ） 2=m2+1， m= ， M （，0） MA=AB ， MA 2=AB2 ， （ m ） 2=4， m= 2， M （+2，0）或（2，0） MB=AB ， MB 2=AB2 ， m 2+1=4， m= （舍）或m= M （，0） 满足条件的M的坐标为（，0）、（+2，0）、（2，0）、（，0）