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1、九年级数学试卷第页（共 8 页） 1 2018 年中考数学试卷（有答案） （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确 的选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1一元二次方程04 2 x的解是（） A2xB2x C2 1 x，2 2 xD2 1 x，2 2 x 2二次三项式 2 43xx配方的结果是（） A 2 (2)7xB 2 (2)1x C 2 (2)7xD 2 (2)1x 3小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（） A B C D 4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A变小B变大C不变D以上都有可能 题号一二三总分
2、得分 得分评卷人 正面 九年级数学试卷第页（共 8 页） 2 5函数 x k y的图象经过（ 1，-1），则函数2kxy的图象是（） 6在 RtABC 中， C=90，a=4，b=3，则 sinA 的值是（） A 5 4 B 3 5 C 4 3 D 4 5 7下列性质中正方形具有而矩形没有的是（） A对角线互相平分B对角线相等 C对角线互相垂直D四个角都是直角 8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （） A 15 4 B 3 1 C 5 1 D 15 2 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题3 分，满分 21分） 9计算 tan60= 10已知函数 2 2 (1)
3、m ymx是反比例函数，则m 的值为 11若反比例函数 x k y的图象经过点（ 3，4） ，则此函数在每一个象限内 y随 x的增大而 12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 得 分评卷人 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 OO O O yyyy x x x x A B CD 九年级数学试卷第页（共 8 页） 3 13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取 一张，数字和是6 的概率是 14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在 ABC 中，BC = 8 cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点，交边 AC 于点 E，BCE
4、的周长等于 18 cm， 则 AC 的长等于cm 三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16 （本小题 6 分）解方程：3(3)xx x 17 （本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯 炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹） 18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 的 10 米 C 处， 得分评卷人 A D B C E 九年级数学试卷第页（共 8 页） 4 用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5 米， 求旗杆 AB 的高 （精确到 0.1 米） （供选用的数据：sin400.
5、64，cos400.77，tan400.84） 19 （本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别 旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2 分；当 所转到的数字之积为偶数时，小刚得1 分这个游戏对双方公平吗？ 转盘 1 转盘 2 40 E D C B A 1 2 1 2 3 九年级数学试卷第页（共 8 页） 5 20 （本小题 10 分）如图，平行四边形ABCD 中，AEBD，CFBD， 垂足分别为 E、F （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（ 1）中的任意一对进行证明 21 （本小题 8 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千
6、克盈利10 元，每 天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨 价 1 元，日销售量将减少20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又 要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ A B C D E F 九年级数学试卷第页（共 8 页） 6 22 （本小题 10 分）已知：如图， D 是ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD 上的 一点， EB=EC，1=2 求证： AD 平分 BAC 证明：在 AEB 和AEC 中， EB=EC 1=2 AE=AE AEBAEC（第一步） BAE=CAE （第二步） AD 平分 BAC（第三步） 问：上面证明过程
7、是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据； 若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程 2 1 A B C D E 九年级数学试卷第页（共 8 页） 7 23 （本小题 9 分）正比例函数kxy和反比例函数 x k y的图象相交于A，B 两点，已知点 A 的横坐标为 1，纵坐标为3 （1）写出这两个函数的表达式； （2）求 B 点的坐标； （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y 九年级数学试卷第页（共 8 页） 8
8、24 （本小题 10分）阅读探索： “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B， 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是yx和 ，由题意得方程组： 3 2 7 xy yx ， 消去 y 化简得：0672 2 xx， 49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形B 存在 （2）如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在 满足要求的矩形 B （3）如果矩形 A 的边长为 m 和 n，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？ 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分） 1C 2B 3A 4B 5 A 6D 7C 8B